初中数学23.2解直角三角形及其应用教学ppt课件

这是一份初中数学23.2解直角三角形及其应用教学ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了知识要点，新知导入，课程讲授，坡度与坡角的关系，在Rt△ABC中，随堂练习，在Rt△ACD中，∵∠ACD15°等内容，欢迎下载使用。

1.利用解直角三角形解决与坡度有关的问题
想一想：观察下图中的坡面，想一想如何对它们的倾斜程度进行描述。
定义：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作 α .坡面的铅垂高度 (h) 和水平长度 (l) 的比叫做坡面的坡度 (或坡比)，记作i， 即 i = h : l .
例 如图，一山坡的坡度为i=1:2.小刚从山脚A出发， 沿山坡向上走了240m到达点C.这座山坡的坡角是多少度？小刚上升了多少米（角度精确到0.01°，长度精确到0.1m）？
解：用α表示坡角的大小，由题意可得
因此 α≈26.57°.
∠B=90°，∠A=26.57°，AC=240m，
BC=240×sin26.57°≈107.3（m）．
答：这座山坡的坡角约为26.57°，小刚上升了约107.3 m．
1.某水库堤坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡度是1∶3，堤坝高BC=50 m，则AB=_______m.
2.某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10 m，坡角∠ABD=30°，改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB=15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度.（结果精确到0.1 m，参考数据：sin15°≈0.26，cs15°≈0.97，tan15°≈0.27）
答：改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度约为19.2 m.
解：在Rt△ABD中，
∵∠ABD=30°，AB=10 m，
∴AD=AB·sin∠ABD=10×sin30°=5（m）.
∴AC=ADsin∠ACD=5sin15°≈50.26≈19.2（m）.