福建省夏门市金鸡亭中学2023-2024学年数学九上期末检测试题含答案

这是一份福建省夏门市金鸡亭中学2023-2024学年数学九上期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若方程等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0），则下面的四个结论，其中正确的个数为（ ）
①2a+b＝0②4a﹣2b+c＜0③ac＞0④当y＞0时，﹣1＜x＜4
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE＝110°，则∠B＝（ ）
A．80°B．100°C．110°D．120°
3．用配方法解方程-4x+3=0，下列配方正确的是（ ）
A．=1B．=1C．=7D．=4
4．给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（ ）
A．B．2C．0D．-1
5．已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
6．若方程（m﹣1）x2﹣4x＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．m≠1B．m＝1C．m≠0D．m≥1
7．已知两圆的半径分别是2和4，圆心距是3，那么这两圆的位置是（ ）
A．内含B．内切C．相交D．外切
8．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC的度数为（ ）
A．60°B．45°C．75°D．90°
9．在平面直角坐标系中，把点绕原点顺时针旋转，所得到的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是（ ）
A．的最小值为1
B．图象顶点坐标为，对称轴为直线
C．当时，的值随值的增大而增大，当时，的值随值的增大而减小
D．当时，的值随值的增大而减小，当时，的值随值的增大而增大
11．抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后的抛物线解析式是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列计算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．做任意抛掷一只纸杯的重复实验，部分数据如下表
根据上表，可估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率约为__________．
14．已知，是抛物线上两点，该抛物线的解析式是__________．
15．如图，等边△ABO的边长为2，点B在x轴上，反比例函数图象经过点A，将△ABO绕点O顺时针旋转a（0°＜a＜360°），使点A仍落在双曲线上，则a=_____．
16．如图，在中，，，延长至点，使，则________.
17．已知：，则 的值是_______.
18．已知正六边形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动、两个转盘，停止后，指针各指向一个数字.小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜.
（1）画树状图或列表求出各人获胜的概率。
（2）这个游戏公平吗？说说你的理由
20．（8分）用适当的方法解下列方程：
(1)x2－6x＋1＝0
(2)x2－4＝2x＋4
21．（8分）如图，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19 m)，另外三边利用学校现有总长38 m的铁栏围成．
(1)若围成的面积为180 m2，试求出自行车车棚的长和宽；
(2)能围成面积为200 m2的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方,如果不能，请说明理由．
22．（10分）如图，已知，在直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，点从A点开始以1个单位/秒的速度沿轴向右移动，点从点开始以2个单位/秒的速度沿轴向上移动，如果两点同时出发，经过几秒钟，能使的面积为8个平方单位．
23．（10分）仿照例题完成任务：
例：如图1，在网格中，小正方形的边长均为，点,,,都在格点上，与相交于点，求的值.
解析：连接,，导出，再根据勾股定理求得三角形各边长，然后利用三角函数解决问题.具体解法如下：
连接,，则，
，根据勾股定理可得：
,,,
，
是直角三角形，，
即.
任务：
（1）如图2，,,,四点均在边长为的正方形网格的格点上，线段,相交于点，求图中的正切值；
（2）如图3，,,均在边长为的正方形网格的格点上，请你直接写出的值.
24．（10分）如图，有一个斜坡，坡顶离地面的高度为20米，坡面的坡度为，求坡面的长度.
25．（12分）如图，中，，是的中点，于.
（1）求证：；
（2）当时，求的度数.
26．（12分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，平行四边形中，若，则平行四边形为1阶准菱形．
（1）判断与推理：
① 邻边长分别为2和3的平行四边形是__________阶准菱形；
② 小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形沿着折叠（点在上）使点落在边上的点，得到四边形，请证明四边形是菱形．
（2）操作、探究与计算：
① 已知平行四边形的邻边分别为1，裁剪线的示意图，并在图形下方写出的值；
② 已知平行四边形的邻边长分别为，满足，请写出平行四边形是几阶准菱形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、D
5、D
6、A
7、C
8、C
9、C
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、0.1
14、
15、30°或180°或210°
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）小力获胜的概率为，小明获胜的概率；（2）不公平，理由见解析
20、（1）x1＝3＋2，x2＝3－2 ；（2）x1＝－2，x2＝4
21、（1）长和宽分别为18 m，10 m；（2）不能，理由见解析
22、2秒，4秒或秒
23、（1）2；（2）1.
24、米
25、（1）详见解析；（2）.
26、（1）① 2，②证明见解析；（2）①见解析，②▱ABCD是10阶准菱形．
抛掷次数
50
100
500
800
1500
3000
5000
杯口朝上的频率
0.1
0.15
0.2
0.21
0.22
0.22
0.22