福建省厦门市金鸡亭中学2023-2024学年九上数学期末复习检测试题含答案

这是一份福建省厦门市金鸡亭中学2023-2024学年九上数学期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，则下列各式中正确的是，已知2a＝3b等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一种商品原价元，经过两次降价后每盒26元，设两次降价的百分率都为，则满足等式（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好配成一个圆锥体的是（ ）
A．B．C．D．
4．对于二次函数，下列说法不正确的是（ ）
A．其图象的对称轴为过且平行于轴的直线.
B．其最小值为1.
C．其图象与轴没有交点.
D．当时，随的增大而增大.
5．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=120°，M是BC边的一个三等分点，P是对角线AC上的动点，当PB+PM的值最小时，PM的长是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，等腰与等腰是以点为位似中心的位似图形，位似比为，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移两个单位后，则所得抛物线解析式为（ ）
A．B．C．D．
8．已知，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知2a＝3b（b≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A．＝B．C．D．
10．如图，一张扇形纸片OAB，∠AOB＝120°，OA＝6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（ ）
A．9B．12π﹣9C．D．6π﹣
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，某舰艇上午9时在A处测得灯塔C在其南偏东75°方向上，且该舰艇以每小时10海里的速度沿南偏东15°方向航行，11小时到达B处，在B处测得灯塔C在北偏东75°方向上，则B处到灯塔C的距离为________海里.
12．在Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆半径长为_____．
13．二次函数y＝图像的顶点坐标是__________．
14．如图，将一个顶角为30°角的等腰△ABC绕点A顺时针旋转一个角度α（0＜α＜180°）得到△AB'C′，使得点B′、A、C在同一条直线上，则α等于_____°．
15．如图，正方形和正方形的边长分别为3和1，点、分别在边、上，为的中点，连接，则的长为_________．
16．写出经过点（0，0），（﹣2，0）的一个二次函数的解析式_____（写一个即可）．
17．为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米．按此方法，请计算旗杆的高度为_____米．
18．如果是一元二次方程的一个根，那么的值是__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）若二次函数的图象的顶点在的图象上，则称为的伴随函数，如是的伴随函数．
（1）若函数是的伴随函数，求的值；
（2）已知函数是的伴随函数．
①当点（2，-2）在二次函数的图象上时，求二次函数的解析式；
②已知矩形，为原点，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点（6，2），当二次函数的图象与矩形有三个交点时，求此二次函数的顶点坐标．
20．（6分）解方程：（配方法）
21．（6分）已知反比例函数，（k为常数，）．
（1）若点在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围．
22．（8分）解方程:.
23．（8分）先化简，再从中取一个恰当的整数代入求值．
24．（8分）如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，对称轴为，直线与抛物线相交于、两点.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）为抛物线上一动点，且位于的下方，求出面积的最大值及此时点的坐标；
（3）设点在轴上，且满足，求的长.
25．（10分）化简分式，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．
26．（10分）九年级甲班和乙班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球；将两班选手的进球数绘制成如下尚不完整的统计图表：
（1）表格中b＝ ，c＝ 并求a的值；
（2）如果要从这两个班中选出一个成绩较为稳定的班代表年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班，请说明理由；如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、D
5、A
6、A
7、A
8、A
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、20
12、1
13、 (-5,-3)
14、1°
15、
16、y＝x2+2x（答案不唯一）．
17、11.1
18、6
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）①或；②顶点坐标是（1，3）或（4，6）．
20、，
21、（1）k=9；（2）k<3
22、,
23、，0
24、（1）；
（2）当时，取最大值，此时点坐标为.
（3）或17.
25、；x=2时，原式＝.
26、（1）1，1，a的值为1；（2）要选出一个成绩较稳定的班级争夺团体第一名，选择甲班，因为乙班数据的离散程度较大，发挥不稳定；要争取个人进球数进入学校前三名，则选择乙班，要看出现高分的可能性，乙班个人成绩在9分以上的人数比甲班多，因此选择乙班．
进球数/个
10
9
8
7
4
3
乙班人数/个
1
1
2
4
1
1
平均成绩
中位数
众数
甲班
7
7
c
乙班
a
b
7