甘肃省定西市安定区2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

甘肃省定西市安定区2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．长和宽分别是a, b 的长方形的周长为 10，面积为 6，则a2b  ab2的值为（    ）

A．15 B．16 C．30 D．60

2．如图是某校七、八两个年级借阅图书的人数的扇形统计图，下列说法错误的是（　　）

A．七年级借阅文学类图书的人数最多

B．八年级借阅教辅类图书的人数最少

C．两个年级借阅文学类图书的人数最多

D．七年级借阅教辅学类图书的人数与八年级借阅科普类图书的人数相同

3．下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．3天内会下雨

B．经过有交通信号灯的路口遇到红灯

C．打开电视，正在播广告

D．367人中至少有2个人的生日相同

4．若，则下列式子中错误的是（     ）

A． B． C． D．

5．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF经过点O，分别交AD，BC于E，F，已知▱ABCD的面积是，则图中阴影部分的面积是　　

A．12  B．10  C． D．

7．如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是

A． B． C． D．

8．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

9．有m支球队参加篮球比赛，共比赛了21场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）

A． B．

C． D．

10．二次函数y＝ax1+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②1a+b＝0；③若m为任意实数，则a+b＞am1+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax11+bx1＝ax11+bx1，且x1≠x1，则x1+x1＝1．其中，正确结论的个数为（　　）

A．1 B．1 C．3 D．4

11．如图，一次函数与一次函数的图象交于点P(1,3)，则关于x的不等式的解集是（     ）

A．x＞2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1

12．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩（百分制）分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为（）

A．89分 B．90分 C．92分 D．93分

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在△ABC ，∠BAC  90, AB  AC  4, O 是 BC 的中点， D 是腰 AB 上一动点，把△DOB 沿 OD 折叠得到 △DOB' ，当 ∠ADB'  45 时， BD 的长度为_____.

14．若a＝，则＝_____．

15．某初中校女子排球队队员的年龄分布：

该校女子排球队队员的平均年龄是_____岁．（结果精确到0.1）

16．在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是　 ▲ 　．（只要填写一种情况）

17．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB＝2+，则线段OE的长为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于正方形内点P处，折痕分别为AF、BE，如果正方形ABCD的边长是2，那么△EPF的面积是_____．

19．（5分）已知四边形中，，垂足为点，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，点为上一点，连接，，求证：；

(3)在(2)的条件下，如图3，点为上一点，连接，点为的中点，分别连接，，＋＝＝，，求线段的长．

20．（8分）已知，如图，在三角形中，，于，且．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时点由点出发，沿方向匀速运动，速度为，过点的动直线，交于点，连结，设运动时间为，解答下列问题：

（1）线段_________；

（2）求证：；

（3）当为何值时，以为顶点的四边形为平行四边形？

21．（10分）已知x=+1 , y=－1 , 求x2+xy+y2的值．

22．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3过A（1，0），B（﹣3，0），直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为﹣2，点P（m，n）是线段AD上的动点．

（1）求直线AD及抛物线的解析式；

（2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ的长度l与m的关系式，m为何值时，PQ最长？

（3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）R，使得P，Q，D，R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

23．（12分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题

（1）画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）画出将△ABC关于原点O对称的图形△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、D

4、C

5、D

6、D

7、C

8、A

9、A

10、B

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、.

14、1

15、14.1．

16、AD=BC（答案不唯一）．

17、1.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

19、（1）见解析；（2）见解析；（3）

20、（1）12；（2）证明见详解；（3）或t=4s．

21、7

22、（1）y＝x2+2x﹣1；（2）当m＝-时，PQ最长，最大值为；（1）R1（﹣2，﹣2），R2（﹣2，﹣4），R1（﹣2，﹣1），R4（﹣2，﹣5），R5（0，﹣1）．

23、（1）见解析，（﹣3，﹣1）；（1）见解析，（﹣3，﹣1）