江苏省无锡市和桥区2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份江苏省无锡市和桥区2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了﹣3的绝对值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是y＝－n2＋15n－36，那么该
企业一年中应停产的月份是( )
A．1月，2月B．1月，2月，3月C．3月，12月D．1月，2月，3月，12月
2．点P(6，-8)关于原点的对称点的坐标为( )
A．(-6，8)B．(–6，-8)C．(8，-6)D．(–8，-6)
3．一个直角三角形的两直角边分别为x，y，其面积为1，则y与x之间的关系用图象表示为（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，E为BC的中点，F为DE上一动点，P为AF中点，连接PC，则PC的最小值是（ ）
A．4B．8C．2D．4
5．如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b，其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图为二次函数的图象，在下列说法中:
①；②方程的根是③ ；④当时，随的增大而增大；⑤；⑥，正确的说法有（ ）
A．B．C．D．
7．二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论不正确的是（ ）
A．
B．当时，顶点的坐标为
C．当时，
D．当时，y随x的增大而增大
8．如图，在平面直角坐标系中，点， 将沿轴向右平移得,此时四边形是菱形，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
9．﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3B．3C．-D．
10．如图，正六边形ABCDEF的半径OA＝OD＝2，则点B关于原点O的对称点坐标为（ ）
A．（1，﹣）B．（﹣1，）C．（﹣，1）D．（，﹣1）
11．二次函数的图象向左平移个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A．B．
C．D．
12．小红抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子六个面分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（ ）
A．骰子向上一面的点数为偶数B．骰子向上一面的点数为3
C．骰子向上一面的点数小于7D．骰子向上一面的点数为6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．抛物线经过点,则这条抛物线的对称轴是直线__________．
14．如图，将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠，使点A与BC边上的点E重合，折痕交AB于点F.若BE:EC=m:n，则AF:FB=
15．如图，抛物线向右平移个单位得到抛物线___________．
16．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字，，，随机摸出一个小球（不放回），其数字为，再随机摸出另一个小球其数字记为，则满足关于的方程有实数根的概率是___________．
17．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________
18．如图，，，△A2B2B3 是全等的等边三角形，点 B，B1，B2，B3 在同一条 直线上，连接 A2B 交 AB1 于点 P，交 A1B1 于点 Q，则 PB1∶QB1 的值为___．
三、解答题（共78分）
19．（8分）小红和小丁玩纸牌优戏，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上．
（1）小红从4张牌中抽取一张，这张牌的数字为偶数的概率是 ；
（2）小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张，比较两人抽取的牌面上的数字，数字大者获胜，请用树秋图或列表法求出的小红获胜的概率．
20．（8分）如图，在中，，点为边的中点，请按下列要求作图，并解决问题：
（1）作点关于的对称点；
（2）在（1）的条件下，将绕点顺时针旋转，
①面出旋转后的（其中、、三点旋转后的对应点分别是点、、）；
②若，则________．（用含的式子表示）
21．（8分）如图，点D是AC上一点，BE //AC，AE分别交BD、BC于点F、G，若∠1=∠2，线段BF、FG、FE之间有怎样的关系？请说明理由.
22．（10分）如图，抛物线（，b是常数，且≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．并且A，B两点的坐标分别是A(－1，0)，B(3，0)
（1）①求抛物线的解析式；②顶点D的坐标为_______；③直线BD的解析式为______；
（2）若P为线段BD上的一个动点，其横坐标为m，过点P作PQ⊥x轴于点Q，求当m为何值时，四边形PQOC的面积最大？
（3）若点M是抛物线在第一象限上的一个动点，过点M作MN∥AC交轴于点N．当点M的坐标为_______时，四边形MNAC是平行四边形．
23．（10分）某校在向贫困地区捐书活动中全体师生积极捐书.为了解所捐书籍的种类，某同学对部分书籍进行了抽样调查，并根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图.请根据统计图回答下面问题：
（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请通过计算补全条形统计图；
（2）求出图中表示科普类书籍的扇形圆心角度数；
（3）本次活动师生共捐书本，请估计有多少本文学类书籍？
24．（10分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理题目用序号①、②、③表示，化学题目用字母a、b、c表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．
（1）小李同学抽到物理实验题目①这是一个 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．
（2）小张同学对物理的①、②和化学的c号实验准备得较好，请用画树形图（或列表）的方法，求他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率．
25．（12分）如下图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角板的一边交于点．另一边交的延长线于点．
（1）观察猜想：线段与线段的数量关系是 ；
（2）探究证明：如图2，移动三角板，使顶点始终在正方形的对角线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：
（3）拓展延伸：如图3，将（2）中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点，其他条件不变，若、，求的值．
26．（12分）（1）将如图①所示的△ABC绕点C旋转后，得到△CA'B'．请先画出变换后的图形，再写出下列结论正确的序号是 ．

①；
②线段AB绕C点旋转180°后，得到线段A'B'；
③；
④C是线段BB'的中点．
在第（1）问的启发下解答下面问题：
（2）如图②，在中，，D是BC的中点，射线DF交BA于E，交CA的延长线于F，请猜想∠F等于多少度时，BE=CF？（直接写出结果，不需证明）
（3）如图③，在△ABC中，如果，而（2）中的其他条件不变，若BE=CF的结论仍然成立，那么∠BAC与∠F满足什么数量关系（等式表示）？并加以证明．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、D
5、C
6、D
7、C
8、A
9、B
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、．
17、x=±1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）．
20、（1）见解析；（2）①见解析，②90°−α
21、BF2=FG·EF.
22、（1）①；②(1，4)；③；（2）当时，S最大值=；（3）(2，3)
23、（1）本次抽样调查的书籍有本;作图见解析（2）（3）估计有本文学类书籍
24、（1）随机；（2）P（同时抽到两科都准备得较好）＝．
25、（1）；（2）成立，证明过程见解析；（3）.
26、（1）①②③④；（2）；（3），证明见解析