江苏省无锡市和桥区2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份江苏省无锡市和桥区2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列各命题的逆命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知，则与的关系是( )
A．B．C．D．
2．（3分）25的算术平方根是（ ）
A．5B．﹣5C．±5D．
3．下列说法中，错误的是（ ）
A．若分式的值为0，则x的值为3或
B．三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性
C．锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部
D．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是120°
4．如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（ ）
A．16B．14C．12D．10
5．禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
6．下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如果某多边形的每个内角的大小都是其相邻外角的3倍，那么这个多边形是（ ）
A．六边形B．八边形C．正六边形D．正八边形
8．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶50km，提速后比提速前多行驶skm．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列各命题的逆命题是真命题的是
A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等
C．相等的角是同位角D．等边三角形的三个内角都相等
10．下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A．B．C．D．
11．若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是( )
A．a≥1B．a>1
C．a≤－1D．a<－1
12．如果一次函数的图象与直线平行且与直线y=x-2在x轴上相交，则此函数解析式为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．函数中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
14．计算：_______．
15．如图，延长矩形的边至点，使．连接，如果，则等于________度．
16．如图，在中，，点是边上一动点（不与点重合），过点作的垂线交于点，点与点关于直线对称，连接，当是等腰三角形时，的长为__________．
17．如图，一次函数和交于点，则的解集为___．
18．数0.0000046用科学记数法表示为：__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）学校到- -家文具店给九年级学生购买考试用文具包,该文具店规一次购买个以上，可享受八折优惠.若给九年级学生每人购买一个，则不能享受八折优惠，需付款元;若再多买个就可享受八折优惠，并且同样只需付款元.求该校九年级学生的总人数. (列分式方程解答)
20．（8分）赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点驶向终点，在整个行程中，龙舟离开起点的距离(米)与时间(分钟)的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）起点与终点之间相距 ．
（2）分别求甲、乙两支龙舟队的与函数关系式；
（3）甲龙舟队出发多少时间时两支龙舟队相距200米？
21．（8分）计算：（﹣4）×（﹣）+2﹣1﹣（π﹣1）0+．
22．（10分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品—圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．

（1）观察“规形图”，试探究与、、之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，，则________________；
②如图3，平分，平分，若，，求的度数；
③如图4，，的等分线相交于点，，，，若，，求的度数．
23．（10分）计算
（1）
（2）
（3）解方程组 ：
24．（10分）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，求∠MAN的度数是多少？
25．（12分）某商场用3000元购进某种商品，由于销售状况良好，商场又用9000元购进这种商品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进商品比第一次的2倍还多300千克，如果商场按每千克9元出售．
求：（1）该种商品第一次的进价是每千克多少元?
（2）超市销售完这种商品共盈利多少元?
26．（12分）先化简，再求值：已知，求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、A
4、A
5、B
6、A
7、D
8、C
9、D
10、D
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、
15、1
16、或
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、该校九年级学生的总人数是人.
20、（1）3000；（2）甲龙舟队的与函数关系式为，乙龙舟队的与函数关系式为；（3）甲龙舟队出发或10或15或分钟时，两支龙舟队相距200米．
21、
22、（1）∠BDC=∠A+∠B+∠C；详见解析（2）①50°②85°③50°
23、（1）0；（2）1；（3）
24、20°．
25、（1）该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）6900元
26、，