2022-2023学年江苏省无锡市和桥区、张渚区七下数学期末考试模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省无锡市和桥区、张渚区七下数学期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知、是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为(   )

A． B． C． D．不能确定与的大小

2．如图所示的是一扇高为2m，宽为1.5m的长方形门框，光头强有一些薄木板要通过门框搬进屋内，在不能破坏门框，也不能锯短木板的情况下，能通过门框的木板最大的宽度为（　　）

A．1.5m B．2m C．2.5m D．3m

3．下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A．矩形 B．菱形 C．平行四边形 D．正方形

4．自2011年以来长春市己连续三届被评为“全国文明城市”，为了美化城市环境，今年长春市计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树万棵，可列方程是(　　)

A． B．

C． D．

5．若直线y=－2x－4与直线y=4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是（    ）

A．－4<b<8 B．－4<b<0 C．b<－4或b>8 D．－4≤6≤8

6．若关于x的不等式组有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为（　　）

A．12 B．14 C．21 D．33

7．下列运算结果正确的是(　　)

A．＝﹣3 B．(﹣)2＝2 C．÷＝2 D．＝±4

8．已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（   ）

A． B． C． D．

9．在中,,则的值是(　　)

A．12 B．8 C．6 D．3

10．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（    ）。

A．70° B．65° C．50° D．25°

11．一同学将方程化成了的形式，则m、n的值应为（　　）

A．m=1．n=7 B．m=﹣1，n=7 C．m=﹣1，n=1 D．m=1，n=﹣7

12．如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，且，，则的长为（    ）

A．7 B．8 C．9 D．10

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地面4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m内，灯就会自动发光，小明身高1.5m，他走到离墙_______的地方灯刚好发光.

14．计算： =______________

15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为______．

16．化简的结果为___________

17．如图，在△ABE中，∠E＝30°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝AC，则∠B＝________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，已知、分别是平行四边形的边、上的点，且.

求证：四边形是平行四边形.

19．（5分）因式分解：

20．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

21．（10分）为积极响应新旧功能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为35万元时，年销售量为550台；每台售价为40万元时，年销售量为500台.假定该设备的年销售量（单位：台）和销售单价（单位：万元）成一次函数关系.

（1）求年销售量与销售单价的函数关系式；

（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于60万元，如果该公司想获得8000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？

22．（10分）感知：如图，在菱形ABCD中，，点E、F分别在边AB、AD上若，易知≌．

探究：如图，在菱形ABCD中，，点E、F分别在BA、AD的延长线上若，与是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．

拓展：如图，在▱ABCD中，，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上若，，，求的度数．

23．（12分）先化简：（﹣1）÷，再0，1，2，﹣1中选择一个恰当的x值代入求值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、C

4、A

5、A

6、B

7、B

8、B

9、C

10、C

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、4米

14、2

15、

16、

17、60°

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析.

19、（x+y-1）（x+y+1）

20、解：（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，

∴四边形AEBD是平行四边形．

∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC．

∴∠ADB=90°．

∴平行四边形AEBD是矩形．

（2）当∠BAC=90°时，矩形AEBD是正方形．理由如下：

∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD=BD=CD．

∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．

21、（1）年销售量与销售单价的函数关系式为；（2）该设备的销售单价应是50万元/台.

22、探究：和全等，理由见解析；拓展：．

23、-1