江苏省常州市2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,在矩形COED中,点D的坐标是(1,3),则CE的长是( )
A.3B.C.D.4
2.下列事件是随机事件的是( )
A.打开电视,正在播放新闻B.氢气在氧气中燃烧生成水
C.离离原上草,一岁一枯荣D.钝角三角形的内角和大于180°
3.已知菱形的周长为40 cm,两对角线长度比为3:4,则对角线长分别为( )
A.12 cm.16 cmB.6 cm,8 cmC.3 cm,4 cmD.24 cm,32 cm
4.下列命题正确的是( )
A.对角线相等四边形是矩形
B.相似三角形的面积比等于相似比
C.在反比例函数图像上,随的增大而增大
D.若一个斜坡的坡度为,则该斜坡的坡角为
5.如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为( )
A.(3,2)B.(3,1)C.(2,2)D.(4,2)
6. “学雷锋”活动月中,“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动,小晴和小霞从“图书馆,博物馆,科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动,两人恰好选择同一场馆的概率是( )
A.B.C.D.
7.若函数其几对对应值如下表,则方程(,,为常数)根的个数为( )
A.0B.1C.2D.1或2
8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x,y)的对应值如下表所示:
则方程ax2+bx+1.37=0的根是( )
A.0或4B.或C.1或5D.无实根
9.若整数使关于的不等式组至少有4个整数解,且使关于的分式方程有整数解,那么所有满足条件的的和是( )
A.B.C.D.
10.为了估计湖里有多少条鱼,小华从湖里捕上条并做上标记,然后放回湖里,经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后,第二次捕得条,发现其中带标记的鱼条,通过这种调查方式,小华可以估计湖里有鱼( )
A.条B.条C.条D.条
11.某制药厂,为了惠顾于民,对一种药品由原来的每盒121元,经连续两次下调价格后,每盒降为81元;问平均每次下调的百分率是多少?设平均每次下调的百分率为x,则根据题可列的方程为( )
A.x=B.x=
C.D.
12.如图,的直径,是的弦,,垂足为,且,则的长为( )
A.10B.12C.16D.18
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,△ABC内接于圆,点D在弧BC上,记∠BAC-∠BCD=α,则图中等于α的角是_______
14.如图,是正三角形,D、E分别是BC、AC 上的点,当=_______时,~.
15.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式,则火箭升空的最大高度是___m
16.已知关于x的分式方程有一个正数解,则k的取值范围为________.
17.在长8cm,宽6cm的矩形中,截去一个矩形,使留下的矩形与原矩形相似,那么留下的矩形面积是_______cm2
18.关于x的方程的根为______.
三、解答题(共78分)
19.(8分)(1)解方程:
(2)如图,正六边形的边长为2,以点为圆心,长为半径画弧,求弧的长.
20.(8分)如图,△ABC的高AD与中线BE相交于点F,过点C作BE的平行线、过点F作AB的平行线,两平行线相交于点G,连接BG.
(1)若AE=2.5,CD=3,BD=2,求AB的长;
(2)若∠CBE=30°,求证:CG=AD+EF.
21.(8分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做掷骰子(质地均匀的正方体)实验.
他们在一次实验中共掷骰子次,试验的结果如下:
①填空:此次实验中“点朝上”的频率为________;
②小红说:“根据实验,出现点朝上的概率最大.”她的说法正确吗?为什么?
小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子,那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大?试用列表或画树状图的方法加以说明,并求出其最大概率.
22.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F.
(1)求证:AB=AF;
(2)当AB=3,BC=4时,求的值.
23.(10分)如图,平行四边形ABCD的顶点A在y轴上,点B、C在x轴上;OA、OB长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根,且OA>OB,BC=6;
(1)写出点D的坐标 ;
(2)若点E为x轴上一点,且S△AOE=,
①求点E的坐标;
②判断△AOE与△AOD是否相似并说明理由;
(3)若点M是坐标系内一点,在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出F点的坐标;若不存在,请说明理由.
24.(10分)如图,二次函数的图象与一次函数的图象交于点及点
(1)求二次函数的解析式及的坐标
(2)根据图象,直按写出满足的的取值范围
25.(12分)某服装店用1440元购进一批服装,并以每件46元的价格全部售完.由于服装畅销,服装店又用3240元,再次以比第一次进价多4元的价格购进服装,数量是第一次购进服装的2倍,仍以每件46元的价格出售.
(1)该服装店第一次购买了此种服装多少件?
(2)两次出售服装共盈利多少元?
26.(12分)已知:在⊙O中,弦AC⊥弦BD,垂足为H,连接BC,过点D作DE⊥BC于点E,DE交AC于点F
(1)如图1,求证:BD平分∠ADF;
(2)如图2,连接OC,若AC=BC,求证:OC平分∠ACB;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接AB,过点D作DN∥AC交⊙O于点N,若AB=3,DN=1.求sin∠ADB的值.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
2、A
3、A
4、D
5、A
6、A
7、C
8、B
9、A
10、B
11、D
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、∠DAC
14、60°
15、1
16、k<6且k≠1
17、1
18、x1=0,x2=
三、解答题(共78分)
19、(1),;(2)
20、(1);(2)见解析.
21、(1)①;②说法是错误的.理由见解析;(2).
22、(1)见解析;(2).
23、(1)(6,4);(2)①点E坐标或;②△AOE与△AOD相似,理由见解析;(3)存在,F1(﹣3,0);F2(3,8);;
24、(1)或,点B的坐标为(4,3);(2)当时,kx+b≥(x-2)2+m
25、(1)45;(2)1.
26、(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)sin∠ADB的值为.
x
…
0
4
…
y
…
0.37
-1
0.37
…
朝上的点数
出现的次数
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