2023-2024学年江苏省姜堰区六校联考数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省姜堰区六校联考数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，某同学用一根长为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若，DE=4，则DF的长是（ ）
A．B．C．10D．6
2．如图，为的直径，和分别是半圆上的三等分点，连接，若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
3．下列方程中没有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
4．平面直角坐标系内，已知线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，将线段AB扩大为原来的2倍后得到对应线段，则端点的坐标为（ ）
A．（4，4）B．（4，4）或（-4，-4）C．（6，2）D．（6，2）或（-6，-2）
5．如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是（ ）
A．B．C．D．
6．某同学用一根长为（12+4π）cm的铁丝，首尾相接围成如图的扇形（不考虑接缝），已知扇形半径OA＝6cm，则扇形的面积是（ ）
A．12πcm2B．18πcm2C．24πcm2D．36πcm2
7．如图，在平面直角坐标系内，四边形ABCD为菱形，点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，﹣1），点C，D分别在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（ ）
A．B．4C．4D．20
8．如图，点M为反比例函数y＝上的一点，过点M作x轴，y轴的垂线，分别交直线y＝-x+b于C，D两点，若直线y＝-x+b分别与x轴，y轴相交于点A，B，则AD·BC的值是（ ）
A．3B．2C．2D．
9．口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，则白球的个数是( )
A．5B．6C．7D．8
10． “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件
11．二次函数部分图象如图所示，有以下结论：①；②；③，其中正确的是（ ）
A．①②③B．②③C．①②D．①③
12．如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为( )
A．2πcmB．4πcmC．6πcmD．8πcm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，则的值为_______．
14．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是4，则△DOC的面积是______．
15．如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为_______．
16．方程x2=2的解是 ．
17．如图，△ABC中，∠C=90°，，D为AC上一点，∠BDC=45°,CD=6,则AB=_______．
18．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果tan∠A=，那么cs∠B=_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，是边上的高，且．
（1）求的度数；
（2）在（1）的条件下，若，求的长．
20．（8分）如图：在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，经过点的抛物线的对称轴是．
（1）求抛物线的解析式．
（2）平移直线经过原点，得到直线，点是直线上任意一点，轴于点，轴于点，若点在线段上，点在线段的延长线上，连接，，且．求证：．
（3）若（2）中的点坐标为，点是轴上的点，点是轴上的点，当时，抛物线上是否存在点，使四边形是矩形？若存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．
21．（8分）如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．延长PD交圆的切线BE于点E
(1)判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
(2)如果∠BED=60°，PD=，求PA的长；
(3)将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形．
22．（10分）计算：3tan30°− tan45°+ 2sin60°
23．（10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元.市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.
（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式.
（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式.
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
24．（10分）如图，中，，是的中点，于.
（1）求证：；
（2）当时，求的度数.
25．（12分）计算：
26．（12分）如图1,在矩形ABCD中AB=4, BC=8,点E、F是BC、AD上的点，且BE=DF.
(1)求证：四边形AECF是平行四边形.
(2)如果四边形AECF是菱形，求这个菱形的边长.
(3)如图2,在(2)的条件下，取AB、CD的中点G、H,连接DG、BH, DG分别交AE、CF于点M、Q, BH分别交AE、CF于点N、P,求点P到BC的距离并直接写出四边形MNPQ的面积。
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、B
5、D
6、A
7、C
8、C
9、B
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1﹣1．
15、5.
16、±
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、（1）；（2）证明见解析；（3）存在，点的坐标为或.
21、（1）证明见解析；（2）1；（3）证明见解析.
22、
23、（1）；（2），；（3）当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得最大利润，最大利润为1125元.
24、（1）详见解析；（2）.
25、-1
26、（1）见解析；（2）菱形AECF的边长为5；（3）距离为，面积为