河北省邢台市信都区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河北省邢台市信都区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了本试卷共6页，满分120分，若，则可以表示为，已知是方程的解，则的值是，下列计算正确的是，用度、分、秒表示时，其中的分是等内容，欢迎下载使用。

说明：
1．本试卷共6页，满分120分．
2．请将所有答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在下列选项中，具有相反意义的是是（ ）
A．收入20元与支出30元B．上升了6米和后退了7米
C．向东走3千米与向南走4千米D．足球比赛胜5场与平2场
2．系数是的单项式是（ ）
A．B．C．D．
3．若，则可以表示为（ ）
A．B．C．D．
4．已知是方程的解，则的值是（ ）
A．B．C．4D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．对图甲、乙、丙，分别写出相应的描述语句：
甲：直线、相交于点
乙：直线与线段没有公共点
丙：延长线段
甲 乙 丙
其中语句不正确的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．甲、乙、丙
7．用度、分、秒表示时，其中的分是（ ）
A．B．C．D．
8，如图所示，若绕痽点道时什旋较后与爬合，那么与线段相等的线段是（ ）
A．B．C．D．
9．列式表示“比的平方的4倍大的数”是（ ）
A．B．C．D．
10．下列赋予整式实际意义的例子，其中错误的是（ ）
A．长为，宽为的长方形的面积
B．购买8本单价为元的笔记本所需的步用
C．原价为元的商品打8折后的集价
D．货车以的平均速度行驶的路程
11．若，则、之间的关系式是（ ）
A．B．C．D．
12．某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分（不答同样算作答错），最终该同学获得144分，若这位同学所列的方程是，则表示的意义是（ ）
A．答对题的数目B．答错题的数目
C．答对题目总得分D．答错题目总扣分
13．有三种不同质量的物体“”、“”、“”，其中同一种物体的质量都相等，将天平的左右托盘中都放上不同个数的物体，下列四个天平中只有一个天平状态不对，则该天平是（ ）
A．B．
C．D．
14．一条笔直的公路上有，，，四个村庄，石油公司计划在公路上建设一个加油站，要求加油站到这四个村庄距离之和最小，这样的位置有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
二、填空题（本大题共3个小题，共10分，15小题2分，16～17小题各4分，每空2分）
15．多项式的二次项是___________．
16．在计算时，利用乘法的__________可以简单运算；其计算结果是__________．
17．某小型工厂生产酸枣面和黄小米，两利产品每天合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面袋．
（1）每天黄小米的生产成本是___________元（用含的整式表示并化简）；
（2）若每天销售这两种产品所获得的总利润是5000元，则___________．
三、解答题（本大题共7个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
18．（本小题满分9分）
已知有五个有理数，分别是：2．5，，，，0．
（1）请把这五个有理数在数轴上表示出来，
（2）按照从小到大的顺序用“＜”把它们连接起来．
19．（本小题满分9分）
如图是按规律排列的一组图形的前三个，观察图形解答下列问题：
（1）第5个图形中点的个数是___________；
（2）请用含的代数式表示出第个图形中点的个数，并求出第100个图形中点的个数．
20．（本小题满分9分）
气象部门可以通过大型计算机运行大气运动模型预测天气情况，据预测某地区7天后有集中性降水，因此水库管理方根据预测的降水量决定在降水前进行安全泄洪．连续泄洪7天．设安全水位为0米，警戒水位为，目前水位为．
（1）若泄洪时水位每天下降，求连续泄洪7天后的水位；
（2）根据预测此次降水水位会以每天的速度上涨，若连续降雨5天，水位是否会超过警戒水位？请说明理由．
21．（本小题满分10分）
老师让同学们解方程，嘉淇同学给出了如下的解答过程：
解：去分母得：①，
去括号得：②，
移项得：③，
合并得：④，
两边都除以7，得⑤．
根据该同学的解答过程，你发现：
（1）从第___________步开始出现错误，该步错误的原因是___________；
（2）请你给出正确的解答过程．
22．（本小题满分10分）
已知代数式，．
（1）当，吋，求的值；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
23．（本小题满分12分）
如图，某景区内的游览车路线是边长为1000米的正方形，现有1号、2号两游览车分别从出口和景点同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．设行驶时间为分．
（1）两车首次相遇时，求的值；
（2）当时，求为何值时两车相距的路程是400米？
（3）一游客在上从向出口走去，当步行到上一点时，刚好与2号车迎面相迅，设米．若该游客从点到出口有以下两种方式：
方式1：立即乘坐2号车；
方式2：在点等候乘坐1号车．
请用含的代数式分别表示这两种方式该游客从点到出口的时间；并据此判断哪一种方式用时少，少多少分钟？
24．（本小题满分13分）
直角三角板的一个顶点在直线上，．
图1 图2 图3
（1）如图1，三角板在直线上方．
①若，则___________；
②若平分，则___________；
（2）如图2，三角板在直线下方，，求的度数；
（3）类比探究：如图3，在数轴上，点为原点，点表示的数是，，线段在数轴上移动，且（点在点的左侧），当时，求出点表示的数．
2023—2024学年第一学期期末质量监测
七年级数学答案（冀教版）
1-5 ABCCD 6-10 BABDC 11-14 DCAD
15．
16．分配律，
17．（1） （2）500
18．解：（1），，如图，
（2）．
19．答案：（1）31
（2）第个图形中点的个数
当时，第100个图形中点的个数
20．解：（1）若泄洪时水位每天下降，则连续泄洪7天后的水位；
（2）根据预测此次降水水库水位会以每天的速度上涨，
若连续降雨5天，水位，故会超过警戒水位．
21．解：（1）①，没有乘以6
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
两边都除以，得
22．解：（1），
，，
（2）
的值与的取值无关．
，
23．解：（1）设分钟首次相遇．
由题意：，解得：
答：5分钟时两车首次相遇．
（2）由题意：或
解得：或6
答：或6时，两车相距的路程是400米；
（3）方式1：，
方式2：；
方式2用时少，少10分钟
24．（1）①50 ②60
（2）由图2可知，，
，，，
，；
（3）点表示的数是，，点表示的数为10，
①当线段在线段上时，如图，
由图可知，，
，，，，，
点表示的数为4；
②当线段在线段右侧时，如图，
由图可知，，
，，，，，
点表示的数为16；
③当线段在线段左侧时，此种情况不成立．
综上，点表示的数为4或16．成本（元/袋）
售价（元/袋）
酸枣面
40
46
黄小米
13
15