第3章 利用一元一次方程解图表信息问题的八种常见题型课件PPT

这是一份第3章 利用一元一次方程解图表信息问题的八种常见题型课件PPT，共24页。

阶段核心应用利用一元一次方程解图表信息问题的八种常见题型第3章 一次方程与方程组答案显示见习题8.2 km.A见习题35 000元见习题见习题见习题1．某学校举行排球比赛，积分榜部分情况如下：(1)分析积分榜，平1场比负1场多得_______分；1(2)如果胜1场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜的场数是平的场数的一半且共积14分，那么七(6)班胜几场？解：设平一场得x分，则负一场得(x－1)分．由表中任何一行数据可求出x＝2，则x－1＝1，即平一场得2分，负一场得1分．设七(6)班胜a场，则平2a场，负(6－3a)场，列方程得3a＋2×2a＋(6－3a)＝14.解得a＝2.答：七(6)班胜2场．2．一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析，如下表：(1)问答对一道题得多少分，不答或答错一道题扣多少分？解：由试卷D可知，每答对一道题与不答或答错一道题共得4分，设答对一道题得x分，则不答或答错一道题得(4－x)分，由试卷A得分为94分，可列方程为19x＋(4－x)＝94.解得x＝5，所以4－x＝－1.答：答对一道题得5分，不答或答错一道题扣1分．(2)一名同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．3．你对生活中常见的月历了解吗？月历中存在许多数字奥秘，你想知道吗？(下表是2020年7月的月历)(1)它的横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系？(2)如果告诉你一竖列上连续三个数的和为72，你能知道是哪几天吗？(3)如果用一个正方形圈出四个数，且这四个数的和为56，这里圈出的四天你知道分别是几号吗？【点拨】这是生活中常见的月历问题，把它进行数学建模，则可将其转化为数字问题：它的横行上相邻两数之差为1，竖列上相邻两数之差为7.(1)它的横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系？解：月历中，横行上相邻两数之差为1，竖列上相邻两数之差为7.(2)如果告诉你一竖列上连续三个数的和为72，你能知道是哪几天吗？解：设一竖列上连续三个数的中间的一个数为x，则上面的一个数为x－7，下面的一个数为x＋7.由题意得(x－7)＋x＋(x＋7)＝72.解这个方程，得x＝24.所以x－7＝24－7＝17，x＋7＝24＋7＝31.答：这三天分别是17号、24号、31号．(3)如果用一个正方形圈出四个数，且这四个数的和为56，这里圈出的四天你知道分别是几号吗？解：设圈出的四个数中，最小数为y，则另三个数分别为y＋1，y＋7，y＋8.根据题意，得y＋(y＋1)＋(y＋7)＋(y＋8)＝56.解这个方程，得y＝10.所以y＋1＝10＋1＝11，y＋7＝10＋7＝17，y＋8＝10＋8＝18.答：这四天分别是10号、11号、17号、18号．4．电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便．下表是行驶15千米以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：老张每天从家去单位打出租车上班(路程在15千米以内)，结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比普通燃油出租车平均每千米节省0.8元，求老张家到单位的路程是多少千米． 解：设老张家到单位的路程是x km.依题意，得13＋(x－3)×2.3－[8＋(x－3)×2]＝0.8x.解这个方程，得x＝8.2.答：老张家到单位的路程是8.2 km.5．为拓宽学生的视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动．在参加此次活动的师生中，若每名老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每名老师带18个学生，就有1名老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3 100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？ 解：设老师有x人，则学生有(17x＋12)人．依题意，得17x＋12＝18x－4.解得x＝16.则17x＋12＝284.答：老师有16人，学生有284人．(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为________辆． 86．某市已经全面实行了居民新型合作医疗保险制度，享受医保的居民可在规定的医院就医，并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：若家住幸福社区的王爷爷在一次住院中个人自付了住院医疗费5 000元(自付医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额)，则他在这一次住院中的实际医疗费用为多少元？解：设他在这一次住院中的实际医疗费用为x元．因为5 000×(1－70%)＋(10 000－5 000)×(1－80%)＝1 500＋1 000＝2 500(元)，且2 500＜5 000，所以他在这一次住院中的实际医疗费用必超过10 000元，则2 500＋(x－10 000)×(1－90%)＝5 000.解得x＝35 000.答：他在这一次住院中的实际医疗费用为35 000元．【答案】A8．在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)．试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？解：如果买团体票，按16人计算，共需费用35×0.6×16＝336(元)．因为336＜350，所以按团体票一次性购买16张门票更省钱．(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？请说明理由．