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沪科版七年级数学上册专题特训 专题3.8 一元一次方程的解法专项训练（60题）（原卷版+解析版）
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这是一份沪科版七年级数学上册专题特训 专题3.8 一元一次方程的解法专项训练（60题）（原卷版+解析版），共37页。
专题3.8 一元一次方程的解法专项训练（60题）【沪科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共计60题，满分100分，限时60分钟，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握一元一次方程计算的具体情况！一．解答题（共60小题）1．（2022春•新泰市期中）解下列方程：（1）3x﹣2＝6﹣5x；（2）5（y+8）﹣5＝6（2y﹣7）；（3）（3x+2）；（4）2．2．（2022秋•朝阳县期末）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）1．3．（2022秋•盈江县校级期中）解方程（1）1 （2）2x+5＝3（x﹣1）4．（2022秋•太仓市期中）解方程；（1）3（x﹣2）＝2﹣x； （2）．5．（2022秋•宜兴市期中）解方程：（1）2x+3＝3（x﹣1）+5（2）1．6．（2022秋•新罗区校级期中）解方程（1）2x+5＝3； （2）6x﹣7＝4x﹣5；（3）4x+3（12﹣x）＝6； （4）1．7．（2022春•新泰市期中）解方程：（1）4y﹣3（20﹣y）＝6y﹣7（11﹣y）；（2）1．8．（2022秋•拱墅区校级期末）解下列方程：（1）2（2x﹣1）＝3x﹣1 （2） （3）1.5 （4）x＝1．9．（2022秋•雁塔区校级期末）解方程：（1）17﹣3x＝﹣5x+13（2）x2．10．（2022•藁城区校级开学）解下列方程：（1）10﹣4（x+3）＝2（x﹣1）（2）1．11．（2022秋•揭西县期末）解方程（1）2x+3＝4（x﹣1）（2）4．12．（2022秋•河西区校级期末）解方程：（1）[x（x﹣1）]（x+2）．（2）7．13．（2022秋•天津期末）（Ⅰ）解方程：2x﹣（x﹣1）＝4（x）；（Ⅱ）解方程：1．14．（2022秋•望谟县期末）解方程：（1）4（y+4）＝3﹣5（7﹣2y）； （2）2．15．（2022秋•秦淮区校级期中）解方程：（1）2（x+2）＝3（2x+1）（2）1．16．（2022秋•闽侯县月考）解方程（1）3x﹣2＝4+5x；（2）3．17．（2022秋•东莞市校级月考）解方程：7x﹣2.5x＝2.5×3+6．18．（2022秋•镇海区期末）解下列方程（1）10x+7＝12x﹣5（2）1．19．（2022秋•慈溪市期末）解方程：（1）2（x﹣1）﹣3＝x （2）1．20．（2022秋•青田县月考）解下列方程（1）2（1﹣x）＝2x（2）0．21．（2022秋•万全区校级月考）解方程：（1）6x﹣3（3﹣2x）＝6﹣（x+2）（2）1（3）1＝2．22．（2022秋•西城区校级期中）解方程：（1）7x﹣8＝5x+4．（2）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）．（3）1．23．（2022秋•西城区校级期中）解下列方程：（1）5x﹣2x＝9 （2）x﹣6x．24．（2022秋•南开区月考）解方程：（1）3（8﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）（2）2．25．（2022秋•蜀山区校级期中）解方程：（1）1﹣3（8﹣x）＝2（15﹣2x） （2）5．26．（2022秋•乌兰察布期末）解下列方程（1）（2）．27．（2022秋•和县期末）解方程：2x3．28．（2022秋•故城县期末）解下列方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（2）x1．29．（2022秋•连城县期末）解方程：（1）x﹣1＝2（2）．30．（2022秋•莒县期末）解方程：（1）2x﹣（x﹣5）＝3（2）1＝2．31．（2022秋•微山县期末）解下列方程：（1）2x﹣9＝7x+11；（2）．32．（2022秋•夏津县期末）解方程：（1）2（x﹣3）﹣（3x﹣1）＝1（2）1．33．（2022秋•萍乡期末）解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）＝6（2）．34．（2022秋•越秀区期末）解方程：（1）19﹣3（1+x）＝2（2x+1）（2）1．35．（2022秋•长清区期末）解下列方程：（1）2x﹣2＝3﹣x（2）．36．（2022秋•滕州市校级期末）解方程：（1）2x+3＝5x﹣18（2）．37．（2022秋•岳池县期末）解方程：1．38．（2022秋•华亭县校级月考）解下列方程：（1）4﹣（2x﹣1）＝3（3﹣x） （2）33x﹣3（3）1．39．（2022秋•广饶县校级月考）解下列方程（2）4x﹣3（x﹣6）＝12+2（5x+4）（3）1．40．（2022秋•河东区期末）解方程（1）7（2y﹣1）﹣3（4y﹣1）﹣5（3y+2）+1＝0；（2）1．41．（2022秋•利川市校级月考）解方程．（1）4x﹣3（20﹣x）＝6x﹣7（9﹣x）（2）1．42．（2022秋•无锡校级月考）解方程（1）3x﹣2＝7﹣2（x+1）（2）1（3）4﹣x＝3（2﹣x） （4）1．43．（2022秋•夏津县月考）用整体思想解方程3（2x﹣3）（3﹣2x）＝5（3﹣2x）（2x﹣3）44．（2022秋•龙马潭区期末）解下列方程：（1）；（2）．45．（2022秋•南开区期末）解方程（1）1 （2）[4（x）]＝2x．46．（2022秋•武侯区期末）（1）解方程：（2）解方程：|2x﹣1|＝3x+2．47．（2022秋•会宁县校级期末）解方程：①6x＝3x﹣12 ②．48．（2022秋•永安市校级月考）解下列方程：（1）（2）．49．（2022秋•大冶市校级期中）解方程：（1）（2）（3）（4）．50．（2022秋•沙坪坝区校级期末）解方程：（1）2（3x﹣1）＝16．51．（2022秋•浠水县校级月考）解方程：（1）3x﹣26+6x﹣9＝12x+50﹣7x﹣5； （2）2（2x﹣1）＝2（1+x）+3（x+3）．（3）； （4）8x4．52．（2022秋•南开区期中）解方程：（I） 4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x﹣4）（II） 2x（x+3）＝﹣x+3（III）．53．（2022秋•海淀区校级月考）解方程：．54．（2022秋•兰州期末）解下列方程：（1）﹣3（x+3）＝24；（2）．55．（2022秋•如东县期中）解方程：①2x﹣3＝x+1；②；③；④．56．（2022春•南阳月考）解方程：（1）x1（2）1．57．（2022春•内江期末）解方程．（1）3x﹣5（2x﹣7）＝3（2）（3）2（4）3．58．（2022春•南阳月考）解方程：（1）（2）．59．（2022春•内江期末）解方程：．60．（2022春•南阳月考）解方程：（1）2t﹣4＝3t+5；（2）（7﹣4x）＝6（4x﹣7）；（3）5（x﹣2）＝4﹣（4﹣x）；（4）y＝3；（5）0.5．专题3.8 一元一次方程的解法专项训练（60题）【沪科版】参考答案与试题解析一．解答题（共60小题）1．（2022春•新泰市期中）解下列方程：（1）3x﹣2＝6﹣5x；（2）5（y+8）﹣5＝6（2y﹣7）；（3）（3x+2）；（4）2．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1解答即可；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可；（3）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可；（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可．【详解】解：（1）3x﹣2＝6﹣5x，移项得：3x+5x＝6+2，合并同类项得：8x＝8，系数化为1得：x＝1；（2）5（y+8）﹣5＝6（2y﹣7），去括号得：5y+40﹣5＝12y﹣42，移项得：5y﹣12y＝﹣42﹣40+5，合并同类项得：﹣7y＝﹣77，系数化为1得：y＝11；（3），去分母得：2x﹣4﹣3（3x+2），去括号得：2x﹣4﹣9x﹣6，移项得：2x﹣9x4+6，合并同类项得：﹣7x，系数化为1得：x；（4），去分母得：12﹣2（3x+1）＝3（1+x），去括号得：12﹣6x﹣2＝3+3x，移项得：﹣6x﹣3x＝3﹣12+2，合并同类项得：﹣9x＝﹣7，系数化为1得：x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答是解本题的关键．2．（2022秋•朝阳县期末）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得，3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移项得，3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，合并同类项得，﹣2x＝﹣10，系数化为1得，x＝5；（2）方程两边同时乘以6，得3﹣3x＝8x﹣2﹣6，移项合并得：11x＝11，解得：x＝1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．3．（2022秋•盈江县校级期中）解方程（1）1 （2）2x+5＝3（x﹣1）【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【详解】解：（1）1，2（4x+2）﹣（5x﹣7）＝10，8x+4﹣5x+7＝10，8x﹣5x＝10﹣4﹣7，3x＝﹣1，x； （2）2x+5＝3（x﹣1），2x+5＝3x﹣3，2x﹣3x＝﹣3﹣5，﹣x＝﹣8，x＝8．【点睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．4．（2022秋•太仓市期中）解方程；（1）3（x﹣2）＝2﹣x； （2）．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解决问题；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解决问题；【详解】解：（1）去括号得到3x﹣6＝2﹣x4x＝8x＝2（2）两边乘6得3x﹣3﹣4x+8＝6﹣x＝1x＝﹣1【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤，属于中考常考题型．5．（2022秋•宜兴市期中）解方程：（1）2x+3＝3（x﹣1）+5（2）1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：2x+3＝3x﹣3+5，移项合并得：﹣x＝﹣1，解得：x＝1；（2）去分母得：4x﹣2＝4﹣3+x，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．6．（2022秋•新罗区校级期中）解方程（1）2x+5＝3； （2）6x﹣7＝4x﹣5；（3）4x+3（12﹣x）＝6； （4）1．【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．【详解】解：（1）2x+5＝32x＝3﹣52x＝﹣2x＝﹣1（2）6x﹣7＝4x﹣56x﹣4x＝﹣5+72x＝2x＝1（3）4x+3（12﹣x）＝64x+36﹣3x＝64x﹣3x＝6﹣36x＝﹣30（4）14（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝128x﹣4﹣6x+9＝128x﹣6x＝12+4﹣92x＝7x【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．7．（2022春•新泰市期中）解方程：（1）4y﹣3（20﹣y）＝6y﹣7（11﹣y）；（2）1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4y﹣60+3y＝6y﹣77+7y，移项合并得：6y＝17，解得：y；（2）去分母得：10x+5＝15﹣3x+3，移项合并得：13x＝13，解得：x＝1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．8．（2022秋•拱墅区校级期末）解下列方程：（1）2（2x﹣1）＝3x﹣1 （2） （3）1.5 （4）x＝1．【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4x﹣2＝3x﹣1，4x﹣3x＝2﹣1，∴x＝1；（2）去分母得：3（3x+4）＝2（2x+1）9x+12＝4x+2，∴x＝﹣2；（3）化简得：5x﹣15+10x＝1.5，∴x＝1.1；（4）去分母得：2（3x﹣1）﹣6x＝6﹣（4x﹣1），6x﹣2﹣6x＝6﹣4x+1，∴x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟记其步骤是解题的关键．9．（2022秋•雁塔区校级期末）解方程：（1）17﹣3x＝﹣5x+13（2）x2．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）移项合并得：2x＝﹣4，解得：x＝﹣2；（2）去分母得：6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣4，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，去分母时注意方程各项都乘以各分母的最小公倍数．10．（2022•藁城区校级开学）解下列方程：（1）10﹣4（x+3）＝2（x﹣1）（2）1．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项，可得答案．【详解】解：（1）去括号，得10﹣4x﹣12＝2x﹣2，移项，得﹣4x﹣2x＝﹣2﹣10+12合并同类项，得﹣6x＝0，系数化为1，得x＝0；（2）去分母，得2（2x﹣5）+3（3﹣x）＝12去括号，得4x﹣10+9﹣3x＝12移项，得4x﹣3x＝12+10﹣9合并同类项，得x＝13．【点睛】本题考查了解一元一次方程，去分母是解题关键，不含分母的项不要漏乘分母的最小公倍数．11．（2022秋•揭西县期末）解方程（1）2x+3＝4（x﹣1）（2）4．【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出每个方程的解各是多少即可．【详解】解：（1）去括号，得2x+3＝4x﹣4移项，得2x﹣4x＝﹣4﹣3合并同类项，得﹣2x＝﹣7系数化为1，得x＝3.5（2）去分母，得2（x﹣4）﹣3（3x+1）＝24去括号，得2x﹣8﹣9x﹣3＝24移项，得2x﹣9x＝24+8+3合并同类项，得﹣7x＝35系数化为1，得x＝﹣5【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．12．（2022秋•河西区校级期末）解方程：（1）[x（x﹣1）]（x+2）．（2）7．【分析】（1）先去中括号，再去小括号然后移项后把x的系数化为1即可；（2）根据分式的性质化简方程，再按照解方程的步骤解方程即可．【详解】解：（1）[x（x﹣1）]（x+2），x（x﹣1）x，xxx，6x﹣3x+3＝8x+16，∴x；（2）7．整理得：70+15x﹣10＝30﹣100x，∴115x＝﹣30，∴x．【点睛】本题考查了解一元一次方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．13．（2022秋•天津期末）（Ⅰ）解方程：2x﹣（x﹣1）＝4（x）；（Ⅱ）解方程：1．【分析】（Ⅰ）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（Ⅱ）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【详解】解：（Ⅰ）去括号得：2x﹣x+1＝4x﹣2，移项合并得：﹣3x＝﹣3，解得：x＝1；（Ⅱ）去分母得：20y+16+3y﹣3＝12﹣5y+5，移项合并得：28y＝4，解得：y．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．14．（2022秋•望谟县期末）解方程：（1）4（y+4）＝3﹣5（7﹣2y）； （2）2．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4y+16＝3﹣35+10y，移项合并得：﹣6y＝﹣48，解得：y＝8；（2）去分母得：2x+10﹣9x+6＝﹣12，移项合并得：﹣7x＝﹣28，解得：x＝4．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．15．（2022秋•秦淮区校级期中）解方程：（1）2（x+2）＝3（2x+1）（2）1．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；【详解】解：（1）去括号得到2x+4＝6x+32x﹣6x＝3﹣4x（2）两边乘12得到9y﹣3﹣12＝10y﹣149y﹣10y＝﹣14+15y＝﹣1．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤，属于中考常考题型．16．（2022秋•闽侯县月考）解方程（1）3x﹣2＝4+5x；（2）3．【分析】（1）首先进行移项，然后进行合并同类项计算，得出答案；（2）首先进行去分母，然后再进行去括号、移项、合并同类项，从而得出方程的解．【详解】解：（1）移项合并得：﹣2x＝6，解得：x＝﹣3；（2）去分母得：3（x﹣2）＝18﹣2（2x﹣2），去括号得：3x﹣6＝18﹣4x+4，移项得：3x+4x＝18+4+6，合并得：7x＝28，解得：x＝4．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．17．（2022秋•东莞市校级月考）解方程：7x﹣2.5x＝2.5×3+6．【分析】方程合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：合并得：4.5x＝13.5，解得：x＝3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．18．（2022秋•镇海区期末）解下列方程（1）10x+7＝12x﹣5（2）1．【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此逐个方程求解即可．【详解】解：（1）移项，可得：12x﹣10x＝7+5，合并同类项，可得：2x＝12，解得：x＝6．（2）去分母得：12﹣12+9x＝10x+6﹣12x，移项，合并同类项，可得：11x＝6，解得：x．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．（2022秋•慈溪市期末）解方程：（1）2（x﹣1）﹣3＝x （2）1．【分析】各方程去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：2x﹣2﹣3＝x，移项合并得：x＝5；（2）去分母得：2x+4﹣6＝3x，移项合并得：x＝﹣2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（2022秋•青田县月考）解下列方程（1）2（1﹣x）＝2x（2）0．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：2﹣2x＝2x，移项合并得：﹣4x＝﹣2，解得：x＝0.5；（2）去分母得：3（m+2）﹣2（2m﹣3）＝0，去括号得：3m+6﹣4m+6＝0，移项合并得：﹣m＝﹣12，解得：m＝12．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．（2022秋•万全区校级月考）解方程：（1）6x﹣3（3﹣2x）＝6﹣（x+2）（2）1（3）1＝2．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：6x﹣9+6x＝6﹣x﹣2，移项合并得：13x＝13，解得：x＝1；（2）去分母得：12x﹣4﹣6x﹣3＝12，移项合并得：6x＝19，解得：x；（3）去分母得：2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项合并得：3x＝12，解得：x＝4．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（2022秋•西城区校级期中）解方程：（1）7x﹣8＝5x+4．（2）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）．（3）1．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）移项合并得：2x＝12，解得：x＝6；（2）去括号得：x﹣7＝10﹣4x﹣2，移项合并得：5x＝15，解得：x＝3；（3）去分母得：3x﹣3﹣6﹣4x＝6，移项合并得：﹣x＝15，解得：x＝﹣15．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．（2022秋•西城区校级期中）解下列方程：（1）5x﹣2x＝9 （2）x﹣6x．【分析】（1）合并同类项、系数化为1可得；（2）移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：（1）3x＝9，x＝3；（2）xx＝6，x＝6，x＝﹣24．【点睛】本题主要考查解一元一次方程的能力，熟练掌握解方程的步骤和依据是解题的关键．24．（2022秋•南开区月考）解方程：（1）3（8﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）（2）2．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：24﹣3y＝6y﹣4y+44，移项合并得：﹣5y＝20，解得：y＝﹣4；（2）去分母得：12﹣4x+8＝﹣x+8，移项合并得：﹣3x＝﹣12，解得：x＝4．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．25．（2022秋•蜀山区校级期中）解方程：（1）1﹣3（8﹣x）＝2（15﹣2x） （2）5．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：1﹣24+3x＝30﹣4x，移项，合并同类项得：7x＝53，解得：x；（2）去分母得：4（2﹣x）﹣5×12＝3（x﹣1），去括号得：8﹣4x﹣60＝3x﹣3，移项，合并同类项得：7x＝﹣49，解得：x＝﹣7．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．26．（2022秋•乌兰察布期末）解下列方程（1）（2）．【分析】（1）先去分母，然后根据解方程的方法可以解答此方程；（2）先去分母，然后根据解方程的方法可以解答此方程．【详解】解：（1）方程两边同乘以10，得5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10去括号，得5x﹣15﹣8x﹣2＝10移项及合并同类项，得﹣3x＝27系数化为1，得x＝﹣9；（2）方程两边同乘以15，得15x﹣3x+6＝10x﹣25﹣45移项及合并同类项，得2x＝﹣76系数化为1，得x＝﹣38．【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是明确解一元一次方程的方法．27．（2022秋•和县期末）解方程：2x3．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得：12x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1），去括号得：12x+3x﹣3＝18﹣4x+2，移项合并得：19x＝23，解得：x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2022秋•故城县期末）解下列方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（2）x1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：6﹣2x＝﹣4x﹣20，移项合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣13； （2）去分母得：6x﹣2+2x＝x+2﹣6，移项合并得：7x＝﹣2，解得：x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．（2022秋•连城县期末）解方程：（1）x﹣1＝2（2）．【分析】（1）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去分母得：x﹣2＝4，解得：x＝6；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项合并得：y＝﹣1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．（2022秋•莒县期末）解方程：（1）2x﹣（x﹣5）＝3（2）1＝2．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号，得：2x﹣x+5＝3，移项合并，得：x＝﹣2；（2）去分母，得：2（x+1）﹣4＝8﹣（3﹣x），去括号，得：2x+2﹣4＝8﹣3+x，移项，得：2x﹣x＝8﹣3﹣2+4，合并同类项，得：x＝7．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．（2022秋•微山县期末）解下列方程：（1）2x﹣9＝7x+11；（2）．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）移项，得：2x﹣7x＝11+9，合并同类项，得：﹣5x＝20，系数化为1，得：x＝﹣4；（2）去分母，得：3（1﹣x）﹣6＝2（x﹣2），去括号，得：3﹣3x﹣6＝2x﹣4，移项，得：﹣3x﹣2x＝﹣4﹣3+6，合并同类项，得：﹣5x＝﹣1，系数化为1，得：x＝0.2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．（2022秋•夏津县期末）解方程：（1）2（x﹣3）﹣（3x﹣1）＝1（2）1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：2x﹣6﹣3x+1＝1，移项合并得：﹣x＝6，解得：x＝﹣6；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，移项合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．（2022秋•萍乡期末）解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）＝6（2）．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4x﹣15+3x＝6，移项合并得：7x＝21，解得：x＝3；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣4）＝12，去括号得：4x+2﹣x+4＝12，移项合并得：3x＝6，解得：x＝2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．34．（2022秋•越秀区期末）解方程：（1）19﹣3（1+x）＝2（2x+1）（2）1．【分析】（1）先去括号，然后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】解：（1）去括号，得19﹣3﹣3x＝4x+2，移项，得﹣4x﹣3x＝2﹣19+3，合并同类项，得﹣7x＝﹣14，系数化为1得：x＝2；（3）去分母，得3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14，移项，得9x﹣10x＝﹣14+3+12，合并同类项得﹣x＝1，系数化为1得x＝﹣1．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．35．（2022秋•长清区期末）解下列方程：（1）2x﹣2＝3﹣x（2）．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）方程移项得：2x+x＝3+2，合并得：3x＝5，解得：x；（2）方程去分母得：4（2x﹣1）＝3（x+2）﹣12，去括号得：8x﹣4＝3x+6﹣12，移项合并得：5x＝﹣2，解得：x＝﹣0.4．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．（2022秋•滕州市校级期末）解方程：（1）2x+3＝5x﹣18（2）．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）移项合并得：3x＝21，解得：x＝7；（2）去分母得：3x+9﹣13+3x＝6，移项合并得：6x＝10，解得：x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37．（2022秋•岳池县期末）解方程：1．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】解：去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x﹣2＝6x+3﹣12，移项合并得：﹣18x＝﹣3，系数化为1得：得x．【点睛】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．38．（2022秋•华亭县校级月考）解下列方程：（1）4﹣（2x﹣1）＝3（3﹣x） （2）33x﹣3（3）1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4﹣2x+1＝9﹣3x，移项合并得：x＝4；（2）去分母得：6﹣x+2＝6x﹣6，移项合并得：﹣7x＝﹣14，解得：x＝2；（3）去分母得：3x﹣7+14x＝21，移项合并得：17x＝28，解得：x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，去括号时注意括号外边是负号的情况；去分母时注意各项都有乘以各分母的最小公倍数．39．（2022秋•广饶县校级月考）解下列方程（2）4x﹣3（x﹣6）＝12+2（5x+4）（3）1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4x﹣3x+18＝12+10x+8，移项合并得：9x＝﹣2，解得：x；（2）去分母得：4x+2﹣10x﹣1＝6，移项合并得：﹣6x＝5，解得：x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．40．（2022秋•河东区期末）解方程（1）7（2y﹣1）﹣3（4y﹣1）﹣5（3y+2）+1＝0；（2）1．【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，y的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【详解】解：（1）去括号得，14y﹣7﹣12y+3﹣15y﹣10+1＝0移项得，14y﹣12y﹣15y＝7﹣3+10﹣1，合并同类项得，﹣13y＝13，y的系数化为1得，y＝﹣1；（2）去分母得，3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，去括号得，3x+6﹣4x+6＝12，移项得，3x﹣4x＝12﹣6﹣6，合并同类项得，﹣x＝0，把x的系数化为1得，x＝0【点睛】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．41．（2022秋•利川市校级月考）解方程．（1）4x﹣3（20﹣x）＝6x﹣7（9﹣x）（2）1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4x﹣60+3x＝6x﹣63+7x，移项合并得：6x＝3，解得：x＝0.5；（2）去分母得：4（4x+1）+6（x﹣1）＝12﹣5（2﹣x），去括号得：16x+4+6x﹣6＝12﹣10+5x，移项合并得：17x＝4，解得：x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．（2022秋•无锡校级月考）解方程（1）3x﹣2＝7﹣2（x+1）（2）1（3）4﹣x＝3（2﹣x） （4）1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：3x﹣2＝7﹣2x﹣2，移项合并得：5x＝7，解得：x＝1.4；（2）去分母得：3x+3﹣4+4x＝6，移项合并得：7x＝7，解得：x＝1；（3）去括号得：4﹣x＝6﹣3x，移项合并得：2x＝2，解得：x＝1；（4）方程整理得：1，去分母得：40x+20﹣50x+10＝6，移项合并得：﹣10x＝﹣24，解得：x＝2.4．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．43．（2022秋•夏津县月考）用整体思想解方程3（2x﹣3）（3﹣2x）＝5（3﹣2x）（2x﹣3）【分析】设y＝2x﹣3，则把所求的方程化成关于y的方程，求得y的值，则可以得到关于x的方程，求得x的值．【详解】解：设y＝2x﹣3，则原方程可以化成3yy＝﹣5yy，移项、合并同类项，得y＝0，则y＝0，即2x﹣3＝0，解得x．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．44．（2022秋•龙马潭区期末）解下列方程：（1）；（2）．【分析】（1）方程两边都乘以24去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程左边两项分别分子分母同时乘以10变形后，两边都乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝24，去括号得：8x﹣4﹣15x﹣3＝24，移项合并得：﹣7x＝31，解得：x；（2）方程变形得：1.6，去分母得：2（10x﹣30）﹣5（10x+40）＝16，去括号得：20x﹣60﹣50x﹣200＝16，移项合并得：﹣30x＝276，解得：x＝﹣9.2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．45．（2022秋•南开区期末）解方程（1）1 （2）[4（x）]＝2x．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去分母得：15x﹣5＝8x+4﹣10，移项合并得：7x＝﹣1，解得：x；（2）去括号得：6x﹣2﹣1＝2x，移项合并得：4x＝3，解得：x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．46．（2022秋•武侯区期末）（1）解方程：（2）解方程：|2x﹣1|＝3x+2．【分析】（1）方程左边第二、三项利用同分母分数的加减逆运算法则变形，去括号后移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）分两种情况考虑：2x﹣1大于等于0与小于0时，利用绝对值的代数意义化简即可求出解．【详解】（1）方程变形得：x﹣（2x）﹣（3x）＝12，去括号得：x﹣2x﹣3x＝12，移项合并得：x＝17，解得：x＝85；（2）当2x﹣1≥0，即x时，方程化为2x﹣1＝3x+2，解得：x＝﹣3，舍去；当2x﹣1＜0，即x时，方程化为1﹣2x﹣＝3x+2，解得：x，∴原方程的解为x．【点睛】此题考查了含绝对值的一元一次方程的解法，以及解一元一次方程，利用了分类讨论的思想，是一道基本题型．47．（2022秋•会宁县校级期末）解方程：①6x＝3x﹣12 ②．【分析】①根据一元一次方程的解法，移项合并，系数互为1即可得解；②这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，系数化为1，从而得到方程的解．【详解】解：①移项得，6x﹣3x＝﹣12，合并同类项得，3x＝﹣12，系数互为1得，x＝﹣4；②去分母得，3（x+4）+15＝15x﹣5（x﹣5），去括号得，3x+12+15＝15x﹣5x+25，移项得，3x﹣15x+5x＝25﹣12﹣15，合并同类项得，﹣7x＝﹣2，系数化为1得，x．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．48．（2022秋•永安市校级月考）解下列方程：（1）（2）．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程变形后，去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝12，去括号得：8x﹣4﹣6x+9＝12，移项合并得：2x＝7，解得：x；（2）方程变形得：，去分母得：40x﹣16+30x＝62x+16，移项合并得：8x＝32，解得：x＝4．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．49．（2022秋•大冶市校级期中）解方程：（1）（2）（3）（4）．【分析】（1）方程两边都乘以6去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解；（2）方程左边第二项分子分母同时乘以10变形后，两边都乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解；（3）利用去括号法则去括号后，将x系数化为1即可求出解；（4）方程左边两项分子分母同时乘以10变形，右边第一项分子分母同时乘以10变形，两边都乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解．【详解】解：（1）去分母得：3（x+2）＝6﹣2（x﹣5），去括号得：3x+6＝6﹣2x+10，移项合并得：5x＝10，解得：x＝2；（2）方程变形得：1.6，去分母得：2（y﹣3）﹣5（10y+40）＝16，去括号得：2y﹣6﹣50y﹣200＝16，移项合并得：﹣48y＝222，解得：y；（3）去括号得：x﹣2﹣8＝1，解得：x＝55；（4）方程变形得：3，去分母得：2（40x﹣15）﹣5（50x﹣8）＝120﹣100x+30，去括号得：80x﹣30﹣250x+40＝150﹣100x，移项合并得：﹣70x＝140，解得：x＝﹣2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．50．（2022秋•沙坪坝区校级期末）解方程：（1）2（3x﹣1）＝16．【分析】（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（3）先根据分数的基本性质把分子分母中的小数化为整数，然后去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】解：（1）去括号得，6x﹣2＝16，移项、合并得，6x＝18，系数化为1得，x＝3；（2）去分母得，3（x+1）﹣12＝2（2x+1），去括号得，3x+3﹣12＝4x+2，移项、合并得，﹣x＝11，系数化为1得，x＝﹣11；（3）方程可化为，去分母得，20x﹣3（15﹣20x）＝6，去括号得，20x﹣45+60x＝6，移项、合并得，80x＝51，系数化为1得，x．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号51．（2022秋•浠水县校级月考）解方程：（1）3x﹣26+6x﹣9＝12x+50﹣7x﹣5； （2）2（2x﹣1）＝2（1+x）+3（x+3）．（3）； （4）8x4．【分析】（1）根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（3）是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；（4）先把方程中分子分母的小数根据分数的基本性质转化为整数，然后先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．【详解】解：（1）移项得，3x+6x﹣12x+7x＝50﹣5+26+9，合并同类项得，4x＝80，系数化为1得，x＝20；（2）去括号得，4x﹣2＝2+2x+3x+9，移项得，4x﹣2x﹣3x＝2+9+2，合并同类项得，﹣x＝13，系数化为1得，x＝﹣13；（3）去分母得，3（2x+1）﹣12＝12x﹣（10x+1），去括号得，6x+3﹣12＝12x﹣10x﹣1，移项得，6x﹣12x+10x＝﹣1﹣3+12，合并同类项得，4x＝8，系数化为1得，x＝2；（4）方程可化为8x4，去分母得，9（30x﹣15）+144x＝2（20x﹣10）+72，去括号得，270x﹣135+144x＝40x﹣20+72，移项得，270x+144x﹣40x＝﹣20+72+135，合并同类项得，374x＝187，系数化为1得，x．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．52．（2022秋•南开区期中）解方程：（I） 4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x﹣4）（II） 2x（x+3）＝﹣x+3（III）．【分析】（I）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（II）先去掉分母，然后再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（III）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】解：（I）去括号得，4x+6x﹣9＝12﹣x+4，移项得，4x+6x+x＝12+4+9，合并同类项得，11x＝25，系数化为1得，x；（II）去分母得，6x﹣2（x+3）＝3（﹣x+3），去括号得，6x﹣2x﹣6＝﹣3x+9，移项得，6x﹣2x+3x＝9+6，合并同类项得，7x＝15，系数化为1得x；（III）去分母得，4（2x﹣1）﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣27，去括号得，8x﹣4﹣20x﹣2＝6x+3﹣27，移项得，8x﹣20x﹣6x＝3﹣27+4+2，合并同类项得，﹣18x＝﹣18，系数化为1得，x＝1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．53．（2022秋•海淀区校级月考）解方程：．【分析】先根据分数的基本性质把方程化简，然后先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】解：方程可化为，x，去分母得，3x﹣（x﹣20）＝10+15x，去括号得，3x﹣x+20＝10+15x，移项得，3x﹣x﹣15x＝10﹣20，合并同类项得，﹣13x＝﹣10，系数化为1得，x．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．54．（2022秋•兰州期末）解下列方程：（1）﹣3（x+3）＝24；（2）．【分析】（1）主要是移项变号；（2）题方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项．另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．【详解】解：（1）去括号，得x+3＝﹣8合并同类项，得x＝﹣8﹣3系数化1，得x＝﹣11．（2）去分母，得2（x+1）﹣（10x+1）＝72去括号，得2x+2﹣10x﹣1＝72移项、合并同类项，得﹣8x＝71系数化1，得x．【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．55．（2022秋•如东县期中）解方程：①2x﹣3＝x+1；②；③；④．【分析】①②③④都可根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．【详解】解：①移项、合并同类项得：x＝4．②去括号得：﹣2x+10＝8，移项、合并同类项得：x＝﹣2，系数化1得：．③去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项、合并同类项得：﹣3x＝27，系数化1得：x＝﹣9．④去分母，得2x﹣6﹣5x﹣20＝1.6，移项、合并同类项，得﹣3x＝27.6，系数化1，得x＝﹣9.2．【点睛】特别注意去分母的时候不要发生1漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则．在④小题中，注意可以同乘以1去分母．56．（2022春•南阳月考）解方程：（1）x1（2）1．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去分母得：6x+3x+3＝6﹣2x﹣4，移项合并得：11x＝﹣1，解得：x；（2）方程整理得：1，去分母得：70x+70﹣8x+40＝28，移项合并得：62x＝﹣82，解得：x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．57．（2022春•南阳月考）解方程．（1）3x﹣5（2x﹣7）＝3（2）（3）2（4）3．【分析】各方程去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）方程去括号得：3x﹣10x+35＝3，移项合并得：7x＝32，解得：x；（2）去分母得：8x﹣12＝3x，移项合并得：5x＝12，解得：x；（3）去分母得：5（2﹣x）﹣3（x﹣4）＝30，去括号得：10﹣5x﹣3x+12＝30，移项合并得：﹣8x＝8，解得：x＝﹣1；（4）去分母得：x﹣3（x﹣3）﹣3＝9，去括号得：x﹣3x+9﹣3＝9，移项合并得：2x＝﹣3，解得：x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．58．（2022春•南阳月考）解方程：（1）（2）．【分析】（1）先去分母，然后移项、合并，最后化系数为1可得出方程的解．（2）先将小数化为整数，去分母，然后移项、合并，最后化系数为1可得出方程的解．【详解】解：（1）去分母得：10x+20﹣15x+15＝30﹣6x，移项、合并得：x＝﹣5；（2）将小数化为整数得：2x1，去分母得：6x﹣23+20x＝3，移项、合并得：26x＝26，化系数为1得：x＝1．【点睛】此题考查了解一元一次方程的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤，难度一般．59．（2022春•南阳月考）解方程：．【分析】由于方程的分子、分母均有小数，利用分数的基本性质，分子、分母同时扩大相同的倍数，可将小数化成整数．【详解】解：原方程变形为，去分母，得3（30x﹣11）﹣4（40x﹣2）＝2（16﹣70x），去括号，得90x﹣33﹣160x+8＝32﹣140x，移项，得90x﹣160x+140x＝32+33﹣8，合并同类项，得70x＝57，系数化为1，得．【点睛】本题考查一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．本题的难点在于方程的分子、分母均有小数，将小数化成整数不同于去分母，不是方程两边同乘一个数，而是将分子、分母同乘一个数．60．（2022春•南阳月考）解方程：（1）2t﹣4＝3t+5；（2）（7﹣4x）＝6（4x﹣7）；（3）5（x﹣2）＝4﹣（4﹣x）；（4）y＝3；（5）0.5．【分析】掌握解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1．【详解】解：（1）整理，得2t﹣3t＝5+4，﹣t＝9，解得t＝﹣9；（2）整理，得7﹣4x＝12+12x﹣21，移项得，﹣4x﹣12x＝12﹣21﹣7，合并同类项得，﹣16x＝﹣16，解得x＝1；（3）整理，得5x﹣10＝4﹣4+x，移项得，5x﹣x＝10，合并同类项得，4x＝10，解得x；（4）整理，得4（1﹣y）﹣12y＝36﹣3（y+2），去括号得，4﹣4y﹣12y＝36﹣3y﹣6，移项合并同类项得，﹣13y＝26，解得y＝﹣2；（5）整理，得1.5x﹣1﹣5x＝1.5，合并同类项得，﹣3.5x＝2.5，解得x．【点睛】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
专题3.8 一元一次方程的解法专项训练（60题）【沪科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共计60题，满分100分，限时60分钟，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握一元一次方程计算的具体情况！一．解答题（共60小题）1．（2022春•新泰市期中）解下列方程：（1）3x﹣2＝6﹣5x；（2）5（y+8）﹣5＝6（2y﹣7）；（3）（3x+2）；（4）2．2．（2022秋•朝阳县期末）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）1．3．（2022秋•盈江县校级期中）解方程（1）1 （2）2x+5＝3（x﹣1）4．（2022秋•太仓市期中）解方程；（1）3（x﹣2）＝2﹣x； （2）．5．（2022秋•宜兴市期中）解方程：（1）2x+3＝3（x﹣1）+5（2）1．6．（2022秋•新罗区校级期中）解方程（1）2x+5＝3； （2）6x﹣7＝4x﹣5；（3）4x+3（12﹣x）＝6； （4）1．7．（2022春•新泰市期中）解方程：（1）4y﹣3（20﹣y）＝6y﹣7（11﹣y）；（2）1．8．（2022秋•拱墅区校级期末）解下列方程：（1）2（2x﹣1）＝3x﹣1 （2） （3）1.5 （4）x＝1．9．（2022秋•雁塔区校级期末）解方程：（1）17﹣3x＝﹣5x+13（2）x2．10．（2022•藁城区校级开学）解下列方程：（1）10﹣4（x+3）＝2（x﹣1）（2）1．11．（2022秋•揭西县期末）解方程（1）2x+3＝4（x﹣1）（2）4．12．（2022秋•河西区校级期末）解方程：（1）[x（x﹣1）]（x+2）．（2）7．13．（2022秋•天津期末）（Ⅰ）解方程：2x﹣（x﹣1）＝4（x）；（Ⅱ）解方程：1．14．（2022秋•望谟县期末）解方程：（1）4（y+4）＝3﹣5（7﹣2y）； （2）2．15．（2022秋•秦淮区校级期中）解方程：（1）2（x+2）＝3（2x+1）（2）1．16．（2022秋•闽侯县月考）解方程（1）3x﹣2＝4+5x；（2）3．17．（2022秋•东莞市校级月考）解方程：7x﹣2.5x＝2.5×3+6．18．（2022秋•镇海区期末）解下列方程（1）10x+7＝12x﹣5（2）1．19．（2022秋•慈溪市期末）解方程：（1）2（x﹣1）﹣3＝x （2）1．20．（2022秋•青田县月考）解下列方程（1）2（1﹣x）＝2x（2）0．21．（2022秋•万全区校级月考）解方程：（1）6x﹣3（3﹣2x）＝6﹣（x+2）（2）1（3）1＝2．22．（2022秋•西城区校级期中）解方程：（1）7x﹣8＝5x+4．（2）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）．（3）1．23．（2022秋•西城区校级期中）解下列方程：（1）5x﹣2x＝9 （2）x﹣6x．24．（2022秋•南开区月考）解方程：（1）3（8﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）（2）2．25．（2022秋•蜀山区校级期中）解方程：（1）1﹣3（8﹣x）＝2（15﹣2x） （2）5．26．（2022秋•乌兰察布期末）解下列方程（1）（2）．27．（2022秋•和县期末）解方程：2x3．28．（2022秋•故城县期末）解下列方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（2）x1．29．（2022秋•连城县期末）解方程：（1）x﹣1＝2（2）．30．（2022秋•莒县期末）解方程：（1）2x﹣（x﹣5）＝3（2）1＝2．31．（2022秋•微山县期末）解下列方程：（1）2x﹣9＝7x+11；（2）．32．（2022秋•夏津县期末）解方程：（1）2（x﹣3）﹣（3x﹣1）＝1（2）1．33．（2022秋•萍乡期末）解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）＝6（2）．34．（2022秋•越秀区期末）解方程：（1）19﹣3（1+x）＝2（2x+1）（2）1．35．（2022秋•长清区期末）解下列方程：（1）2x﹣2＝3﹣x（2）．36．（2022秋•滕州市校级期末）解方程：（1）2x+3＝5x﹣18（2）．37．（2022秋•岳池县期末）解方程：1．38．（2022秋•华亭县校级月考）解下列方程：（1）4﹣（2x﹣1）＝3（3﹣x） （2）33x﹣3（3）1．39．（2022秋•广饶县校级月考）解下列方程（2）4x﹣3（x﹣6）＝12+2（5x+4）（3）1．40．（2022秋•河东区期末）解方程（1）7（2y﹣1）﹣3（4y﹣1）﹣5（3y+2）+1＝0；（2）1．41．（2022秋•利川市校级月考）解方程．（1）4x﹣3（20﹣x）＝6x﹣7（9﹣x）（2）1．42．（2022秋•无锡校级月考）解方程（1）3x﹣2＝7﹣2（x+1）（2）1（3）4﹣x＝3（2﹣x） （4）1．43．（2022秋•夏津县月考）用整体思想解方程3（2x﹣3）（3﹣2x）＝5（3﹣2x）（2x﹣3）44．（2022秋•龙马潭区期末）解下列方程：（1）；（2）．45．（2022秋•南开区期末）解方程（1）1 （2）[4（x）]＝2x．46．（2022秋•武侯区期末）（1）解方程：（2）解方程：|2x﹣1|＝3x+2．47．（2022秋•会宁县校级期末）解方程：①6x＝3x﹣12 ②．48．（2022秋•永安市校级月考）解下列方程：（1）（2）．49．（2022秋•大冶市校级期中）解方程：（1）（2）（3）（4）．50．（2022秋•沙坪坝区校级期末）解方程：（1）2（3x﹣1）＝16．51．（2022秋•浠水县校级月考）解方程：（1）3x﹣26+6x﹣9＝12x+50﹣7x﹣5； （2）2（2x﹣1）＝2（1+x）+3（x+3）．（3）； （4）8x4．52．（2022秋•南开区期中）解方程：（I） 4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x﹣4）（II） 2x（x+3）＝﹣x+3（III）．53．（2022秋•海淀区校级月考）解方程：．54．（2022秋•兰州期末）解下列方程：（1）﹣3（x+3）＝24；（2）．55．（2022秋•如东县期中）解方程：①2x﹣3＝x+1；②；③；④．56．（2022春•南阳月考）解方程：（1）x1（2）1．57．（2022春•内江期末）解方程．（1）3x﹣5（2x﹣7）＝3（2）（3）2（4）3．58．（2022春•南阳月考）解方程：（1）（2）．59．（2022春•内江期末）解方程：．60．（2022春•南阳月考）解方程：（1）2t﹣4＝3t+5；（2）（7﹣4x）＝6（4x﹣7）；（3）5（x﹣2）＝4﹣（4﹣x）；（4）y＝3；（5）0.5．专题3.8 一元一次方程的解法专项训练（60题）【沪科版】参考答案与试题解析一．解答题（共60小题）1．（2022春•新泰市期中）解下列方程：（1）3x﹣2＝6﹣5x；（2）5（y+8）﹣5＝6（2y﹣7）；（3）（3x+2）；（4）2．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1解答即可；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可；（3）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可；（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可．【详解】解：（1）3x﹣2＝6﹣5x，移项得：3x+5x＝6+2，合并同类项得：8x＝8，系数化为1得：x＝1；（2）5（y+8）﹣5＝6（2y﹣7），去括号得：5y+40﹣5＝12y﹣42，移项得：5y﹣12y＝﹣42﹣40+5，合并同类项得：﹣7y＝﹣77，系数化为1得：y＝11；（3），去分母得：2x﹣4﹣3（3x+2），去括号得：2x﹣4﹣9x﹣6，移项得：2x﹣9x4+6，合并同类项得：﹣7x，系数化为1得：x；（4），去分母得：12﹣2（3x+1）＝3（1+x），去括号得：12﹣6x﹣2＝3+3x，移项得：﹣6x﹣3x＝3﹣12+2，合并同类项得：﹣9x＝﹣7，系数化为1得：x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答是解本题的关键．2．（2022秋•朝阳县期末）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得，3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移项得，3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，合并同类项得，﹣2x＝﹣10，系数化为1得，x＝5；（2）方程两边同时乘以6，得3﹣3x＝8x﹣2﹣6，移项合并得：11x＝11，解得：x＝1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．3．（2022秋•盈江县校级期中）解方程（1）1 （2）2x+5＝3（x﹣1）【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【详解】解：（1）1，2（4x+2）﹣（5x﹣7）＝10，8x+4﹣5x+7＝10，8x﹣5x＝10﹣4﹣7，3x＝﹣1，x； （2）2x+5＝3（x﹣1），2x+5＝3x﹣3，2x﹣3x＝﹣3﹣5，﹣x＝﹣8，x＝8．【点睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．4．（2022秋•太仓市期中）解方程；（1）3（x﹣2）＝2﹣x； （2）．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解决问题；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解决问题；【详解】解：（1）去括号得到3x﹣6＝2﹣x4x＝8x＝2（2）两边乘6得3x﹣3﹣4x+8＝6﹣x＝1x＝﹣1【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤，属于中考常考题型．5．（2022秋•宜兴市期中）解方程：（1）2x+3＝3（x﹣1）+5（2）1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：2x+3＝3x﹣3+5，移项合并得：﹣x＝﹣1，解得：x＝1；（2）去分母得：4x﹣2＝4﹣3+x，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．6．（2022秋•新罗区校级期中）解方程（1）2x+5＝3； （2）6x﹣7＝4x﹣5；（3）4x+3（12﹣x）＝6； （4）1．【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．【详解】解：（1）2x+5＝32x＝3﹣52x＝﹣2x＝﹣1（2）6x﹣7＝4x﹣56x﹣4x＝﹣5+72x＝2x＝1（3）4x+3（12﹣x）＝64x+36﹣3x＝64x﹣3x＝6﹣36x＝﹣30（4）14（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝128x﹣4﹣6x+9＝128x﹣6x＝12+4﹣92x＝7x【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．7．（2022春•新泰市期中）解方程：（1）4y﹣3（20﹣y）＝6y﹣7（11﹣y）；（2）1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4y﹣60+3y＝6y﹣77+7y，移项合并得：6y＝17，解得：y；（2）去分母得：10x+5＝15﹣3x+3，移项合并得：13x＝13，解得：x＝1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．8．（2022秋•拱墅区校级期末）解下列方程：（1）2（2x﹣1）＝3x﹣1 （2） （3）1.5 （4）x＝1．【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4x﹣2＝3x﹣1，4x﹣3x＝2﹣1，∴x＝1；（2）去分母得：3（3x+4）＝2（2x+1）9x+12＝4x+2，∴x＝﹣2；（3）化简得：5x﹣15+10x＝1.5，∴x＝1.1；（4）去分母得：2（3x﹣1）﹣6x＝6﹣（4x﹣1），6x﹣2﹣6x＝6﹣4x+1，∴x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟记其步骤是解题的关键．9．（2022秋•雁塔区校级期末）解方程：（1）17﹣3x＝﹣5x+13（2）x2．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）移项合并得：2x＝﹣4，解得：x＝﹣2；（2）去分母得：6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣4，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，去分母时注意方程各项都乘以各分母的最小公倍数．10．（2022•藁城区校级开学）解下列方程：（1）10﹣4（x+3）＝2（x﹣1）（2）1．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项，可得答案．【详解】解：（1）去括号，得10﹣4x﹣12＝2x﹣2，移项，得﹣4x﹣2x＝﹣2﹣10+12合并同类项，得﹣6x＝0，系数化为1，得x＝0；（2）去分母，得2（2x﹣5）+3（3﹣x）＝12去括号，得4x﹣10+9﹣3x＝12移项，得4x﹣3x＝12+10﹣9合并同类项，得x＝13．【点睛】本题考查了解一元一次方程，去分母是解题关键，不含分母的项不要漏乘分母的最小公倍数．11．（2022秋•揭西县期末）解方程（1）2x+3＝4（x﹣1）（2）4．【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出每个方程的解各是多少即可．【详解】解：（1）去括号，得2x+3＝4x﹣4移项，得2x﹣4x＝﹣4﹣3合并同类项，得﹣2x＝﹣7系数化为1，得x＝3.5（2）去分母，得2（x﹣4）﹣3（3x+1）＝24去括号，得2x﹣8﹣9x﹣3＝24移项，得2x﹣9x＝24+8+3合并同类项，得﹣7x＝35系数化为1，得x＝﹣5【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．12．（2022秋•河西区校级期末）解方程：（1）[x（x﹣1）]（x+2）．（2）7．【分析】（1）先去中括号，再去小括号然后移项后把x的系数化为1即可；（2）根据分式的性质化简方程，再按照解方程的步骤解方程即可．【详解】解：（1）[x（x﹣1）]（x+2），x（x﹣1）x，xxx，6x﹣3x+3＝8x+16，∴x；（2）7．整理得：70+15x﹣10＝30﹣100x，∴115x＝﹣30，∴x．【点睛】本题考查了解一元一次方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．13．（2022秋•天津期末）（Ⅰ）解方程：2x﹣（x﹣1）＝4（x）；（Ⅱ）解方程：1．【分析】（Ⅰ）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（Ⅱ）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【详解】解：（Ⅰ）去括号得：2x﹣x+1＝4x﹣2，移项合并得：﹣3x＝﹣3，解得：x＝1；（Ⅱ）去分母得：20y+16+3y﹣3＝12﹣5y+5，移项合并得：28y＝4，解得：y．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．14．（2022秋•望谟县期末）解方程：（1）4（y+4）＝3﹣5（7﹣2y）； （2）2．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4y+16＝3﹣35+10y，移项合并得：﹣6y＝﹣48，解得：y＝8；（2）去分母得：2x+10﹣9x+6＝﹣12，移项合并得：﹣7x＝﹣28，解得：x＝4．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．15．（2022秋•秦淮区校级期中）解方程：（1）2（x+2）＝3（2x+1）（2）1．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；【详解】解：（1）去括号得到2x+4＝6x+32x﹣6x＝3﹣4x（2）两边乘12得到9y﹣3﹣12＝10y﹣149y﹣10y＝﹣14+15y＝﹣1．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤，属于中考常考题型．16．（2022秋•闽侯县月考）解方程（1）3x﹣2＝4+5x；（2）3．【分析】（1）首先进行移项，然后进行合并同类项计算，得出答案；（2）首先进行去分母，然后再进行去括号、移项、合并同类项，从而得出方程的解．【详解】解：（1）移项合并得：﹣2x＝6，解得：x＝﹣3；（2）去分母得：3（x﹣2）＝18﹣2（2x﹣2），去括号得：3x﹣6＝18﹣4x+4，移项得：3x+4x＝18+4+6，合并得：7x＝28，解得：x＝4．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．17．（2022秋•东莞市校级月考）解方程：7x﹣2.5x＝2.5×3+6．【分析】方程合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：合并得：4.5x＝13.5，解得：x＝3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．18．（2022秋•镇海区期末）解下列方程（1）10x+7＝12x﹣5（2）1．【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此逐个方程求解即可．【详解】解：（1）移项，可得：12x﹣10x＝7+5，合并同类项，可得：2x＝12，解得：x＝6．（2）去分母得：12﹣12+9x＝10x+6﹣12x，移项，合并同类项，可得：11x＝6，解得：x．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．（2022秋•慈溪市期末）解方程：（1）2（x﹣1）﹣3＝x （2）1．【分析】各方程去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：2x﹣2﹣3＝x，移项合并得：x＝5；（2）去分母得：2x+4﹣6＝3x，移项合并得：x＝﹣2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（2022秋•青田县月考）解下列方程（1）2（1﹣x）＝2x（2）0．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：2﹣2x＝2x，移项合并得：﹣4x＝﹣2，解得：x＝0.5；（2）去分母得：3（m+2）﹣2（2m﹣3）＝0，去括号得：3m+6﹣4m+6＝0，移项合并得：﹣m＝﹣12，解得：m＝12．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．（2022秋•万全区校级月考）解方程：（1）6x﹣3（3﹣2x）＝6﹣（x+2）（2）1（3）1＝2．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：6x﹣9+6x＝6﹣x﹣2，移项合并得：13x＝13，解得：x＝1；（2）去分母得：12x﹣4﹣6x﹣3＝12，移项合并得：6x＝19，解得：x；（3）去分母得：2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项合并得：3x＝12，解得：x＝4．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（2022秋•西城区校级期中）解方程：（1）7x﹣8＝5x+4．（2）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）．（3）1．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）移项合并得：2x＝12，解得：x＝6；（2）去括号得：x﹣7＝10﹣4x﹣2，移项合并得：5x＝15，解得：x＝3；（3）去分母得：3x﹣3﹣6﹣4x＝6，移项合并得：﹣x＝15，解得：x＝﹣15．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．（2022秋•西城区校级期中）解下列方程：（1）5x﹣2x＝9 （2）x﹣6x．【分析】（1）合并同类项、系数化为1可得；（2）移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：（1）3x＝9，x＝3；（2）xx＝6，x＝6，x＝﹣24．【点睛】本题主要考查解一元一次方程的能力，熟练掌握解方程的步骤和依据是解题的关键．24．（2022秋•南开区月考）解方程：（1）3（8﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）（2）2．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：24﹣3y＝6y﹣4y+44，移项合并得：﹣5y＝20，解得：y＝﹣4；（2）去分母得：12﹣4x+8＝﹣x+8，移项合并得：﹣3x＝﹣12，解得：x＝4．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．25．（2022秋•蜀山区校级期中）解方程：（1）1﹣3（8﹣x）＝2（15﹣2x） （2）5．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：1﹣24+3x＝30﹣4x，移项，合并同类项得：7x＝53，解得：x；（2）去分母得：4（2﹣x）﹣5×12＝3（x﹣1），去括号得：8﹣4x﹣60＝3x﹣3，移项，合并同类项得：7x＝﹣49，解得：x＝﹣7．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．26．（2022秋•乌兰察布期末）解下列方程（1）（2）．【分析】（1）先去分母，然后根据解方程的方法可以解答此方程；（2）先去分母，然后根据解方程的方法可以解答此方程．【详解】解：（1）方程两边同乘以10，得5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10去括号，得5x﹣15﹣8x﹣2＝10移项及合并同类项，得﹣3x＝27系数化为1，得x＝﹣9；（2）方程两边同乘以15，得15x﹣3x+6＝10x﹣25﹣45移项及合并同类项，得2x＝﹣76系数化为1，得x＝﹣38．【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是明确解一元一次方程的方法．27．（2022秋•和县期末）解方程：2x3．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得：12x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1），去括号得：12x+3x﹣3＝18﹣4x+2，移项合并得：19x＝23，解得：x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2022秋•故城县期末）解下列方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（2）x1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：6﹣2x＝﹣4x﹣20，移项合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣13； （2）去分母得：6x﹣2+2x＝x+2﹣6，移项合并得：7x＝﹣2，解得：x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．（2022秋•连城县期末）解方程：（1）x﹣1＝2（2）．【分析】（1）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去分母得：x﹣2＝4，解得：x＝6；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项合并得：y＝﹣1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．（2022秋•莒县期末）解方程：（1）2x﹣（x﹣5）＝3（2）1＝2．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号，得：2x﹣x+5＝3，移项合并，得：x＝﹣2；（2）去分母，得：2（x+1）﹣4＝8﹣（3﹣x），去括号，得：2x+2﹣4＝8﹣3+x，移项，得：2x﹣x＝8﹣3﹣2+4，合并同类项，得：x＝7．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．（2022秋•微山县期末）解下列方程：（1）2x﹣9＝7x+11；（2）．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）移项，得：2x﹣7x＝11+9，合并同类项，得：﹣5x＝20，系数化为1，得：x＝﹣4；（2）去分母，得：3（1﹣x）﹣6＝2（x﹣2），去括号，得：3﹣3x﹣6＝2x﹣4，移项，得：﹣3x﹣2x＝﹣4﹣3+6，合并同类项，得：﹣5x＝﹣1，系数化为1，得：x＝0.2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．（2022秋•夏津县期末）解方程：（1）2（x﹣3）﹣（3x﹣1）＝1（2）1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：2x﹣6﹣3x+1＝1，移项合并得：﹣x＝6，解得：x＝﹣6；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，移项合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．（2022秋•萍乡期末）解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）＝6（2）．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4x﹣15+3x＝6，移项合并得：7x＝21，解得：x＝3；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣4）＝12，去括号得：4x+2﹣x+4＝12，移项合并得：3x＝6，解得：x＝2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．34．（2022秋•越秀区期末）解方程：（1）19﹣3（1+x）＝2（2x+1）（2）1．【分析】（1）先去括号，然后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】解：（1）去括号，得19﹣3﹣3x＝4x+2，移项，得﹣4x﹣3x＝2﹣19+3，合并同类项，得﹣7x＝﹣14，系数化为1得：x＝2；（3）去分母，得3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14，移项，得9x﹣10x＝﹣14+3+12，合并同类项得﹣x＝1，系数化为1得x＝﹣1．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．35．（2022秋•长清区期末）解下列方程：（1）2x﹣2＝3﹣x（2）．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）方程移项得：2x+x＝3+2，合并得：3x＝5，解得：x；（2）方程去分母得：4（2x﹣1）＝3（x+2）﹣12，去括号得：8x﹣4＝3x+6﹣12，移项合并得：5x＝﹣2，解得：x＝﹣0.4．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．（2022秋•滕州市校级期末）解方程：（1）2x+3＝5x﹣18（2）．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）移项合并得：3x＝21，解得：x＝7；（2）去分母得：3x+9﹣13+3x＝6，移项合并得：6x＝10，解得：x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37．（2022秋•岳池县期末）解方程：1．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】解：去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x﹣2＝6x+3﹣12，移项合并得：﹣18x＝﹣3，系数化为1得：得x．【点睛】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．38．（2022秋•华亭县校级月考）解下列方程：（1）4﹣（2x﹣1）＝3（3﹣x） （2）33x﹣3（3）1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4﹣2x+1＝9﹣3x，移项合并得：x＝4；（2）去分母得：6﹣x+2＝6x﹣6，移项合并得：﹣7x＝﹣14，解得：x＝2；（3）去分母得：3x﹣7+14x＝21，移项合并得：17x＝28，解得：x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，去括号时注意括号外边是负号的情况；去分母时注意各项都有乘以各分母的最小公倍数．39．（2022秋•广饶县校级月考）解下列方程（2）4x﹣3（x﹣6）＝12+2（5x+4）（3）1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4x﹣3x+18＝12+10x+8，移项合并得：9x＝﹣2，解得：x；（2）去分母得：4x+2﹣10x﹣1＝6，移项合并得：﹣6x＝5，解得：x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．40．（2022秋•河东区期末）解方程（1）7（2y﹣1）﹣3（4y﹣1）﹣5（3y+2）+1＝0；（2）1．【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，y的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【详解】解：（1）去括号得，14y﹣7﹣12y+3﹣15y﹣10+1＝0移项得，14y﹣12y﹣15y＝7﹣3+10﹣1，合并同类项得，﹣13y＝13，y的系数化为1得，y＝﹣1；（2）去分母得，3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，去括号得，3x+6﹣4x+6＝12，移项得，3x﹣4x＝12﹣6﹣6，合并同类项得，﹣x＝0，把x的系数化为1得，x＝0【点睛】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．41．（2022秋•利川市校级月考）解方程．（1）4x﹣3（20﹣x）＝6x﹣7（9﹣x）（2）1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4x﹣60+3x＝6x﹣63+7x，移项合并得：6x＝3，解得：x＝0.5；（2）去分母得：4（4x+1）+6（x﹣1）＝12﹣5（2﹣x），去括号得：16x+4+6x﹣6＝12﹣10+5x，移项合并得：17x＝4，解得：x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．（2022秋•无锡校级月考）解方程（1）3x﹣2＝7﹣2（x+1）（2）1（3）4﹣x＝3（2﹣x） （4）1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：3x﹣2＝7﹣2x﹣2，移项合并得：5x＝7，解得：x＝1.4；（2）去分母得：3x+3﹣4+4x＝6，移项合并得：7x＝7，解得：x＝1；（3）去括号得：4﹣x＝6﹣3x，移项合并得：2x＝2，解得：x＝1；（4）方程整理得：1，去分母得：40x+20﹣50x+10＝6，移项合并得：﹣10x＝﹣24，解得：x＝2.4．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．43．（2022秋•夏津县月考）用整体思想解方程3（2x﹣3）（3﹣2x）＝5（3﹣2x）（2x﹣3）【分析】设y＝2x﹣3，则把所求的方程化成关于y的方程，求得y的值，则可以得到关于x的方程，求得x的值．【详解】解：设y＝2x﹣3，则原方程可以化成3yy＝﹣5yy，移项、合并同类项，得y＝0，则y＝0，即2x﹣3＝0，解得x．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．44．（2022秋•龙马潭区期末）解下列方程：（1）；（2）．【分析】（1）方程两边都乘以24去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程左边两项分别分子分母同时乘以10变形后，两边都乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝24，去括号得：8x﹣4﹣15x﹣3＝24，移项合并得：﹣7x＝31，解得：x；（2）方程变形得：1.6，去分母得：2（10x﹣30）﹣5（10x+40）＝16，去括号得：20x﹣60﹣50x﹣200＝16，移项合并得：﹣30x＝276，解得：x＝﹣9.2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．45．（2022秋•南开区期末）解方程（1）1 （2）[4（x）]＝2x．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去分母得：15x﹣5＝8x+4﹣10，移项合并得：7x＝﹣1，解得：x；（2）去括号得：6x﹣2﹣1＝2x，移项合并得：4x＝3，解得：x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．46．（2022秋•武侯区期末）（1）解方程：（2）解方程：|2x﹣1|＝3x+2．【分析】（1）方程左边第二、三项利用同分母分数的加减逆运算法则变形，去括号后移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）分两种情况考虑：2x﹣1大于等于0与小于0时，利用绝对值的代数意义化简即可求出解．【详解】（1）方程变形得：x﹣（2x）﹣（3x）＝12，去括号得：x﹣2x﹣3x＝12，移项合并得：x＝17，解得：x＝85；（2）当2x﹣1≥0，即x时，方程化为2x﹣1＝3x+2，解得：x＝﹣3，舍去；当2x﹣1＜0，即x时，方程化为1﹣2x﹣＝3x+2，解得：x，∴原方程的解为x．【点睛】此题考查了含绝对值的一元一次方程的解法，以及解一元一次方程，利用了分类讨论的思想，是一道基本题型．47．（2022秋•会宁县校级期末）解方程：①6x＝3x﹣12 ②．【分析】①根据一元一次方程的解法，移项合并，系数互为1即可得解；②这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，系数化为1，从而得到方程的解．【详解】解：①移项得，6x﹣3x＝﹣12，合并同类项得，3x＝﹣12，系数互为1得，x＝﹣4；②去分母得，3（x+4）+15＝15x﹣5（x﹣5），去括号得，3x+12+15＝15x﹣5x+25，移项得，3x﹣15x+5x＝25﹣12﹣15，合并同类项得，﹣7x＝﹣2，系数化为1得，x．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．48．（2022秋•永安市校级月考）解下列方程：（1）（2）．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程变形后，去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝12，去括号得：8x﹣4﹣6x+9＝12，移项合并得：2x＝7，解得：x；（2）方程变形得：，去分母得：40x﹣16+30x＝62x+16，移项合并得：8x＝32，解得：x＝4．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．49．（2022秋•大冶市校级期中）解方程：（1）（2）（3）（4）．【分析】（1）方程两边都乘以6去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解；（2）方程左边第二项分子分母同时乘以10变形后，两边都乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解；（3）利用去括号法则去括号后，将x系数化为1即可求出解；（4）方程左边两项分子分母同时乘以10变形，右边第一项分子分母同时乘以10变形，两边都乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解．【详解】解：（1）去分母得：3（x+2）＝6﹣2（x﹣5），去括号得：3x+6＝6﹣2x+10，移项合并得：5x＝10，解得：x＝2；（2）方程变形得：1.6，去分母得：2（y﹣3）﹣5（10y+40）＝16，去括号得：2y﹣6﹣50y﹣200＝16，移项合并得：﹣48y＝222，解得：y；（3）去括号得：x﹣2﹣8＝1，解得：x＝55；（4）方程变形得：3，去分母得：2（40x﹣15）﹣5（50x﹣8）＝120﹣100x+30，去括号得：80x﹣30﹣250x+40＝150﹣100x，移项合并得：﹣70x＝140，解得：x＝﹣2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．50．（2022秋•沙坪坝区校级期末）解方程：（1）2（3x﹣1）＝16．【分析】（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（3）先根据分数的基本性质把分子分母中的小数化为整数，然后去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】解：（1）去括号得，6x﹣2＝16，移项、合并得，6x＝18，系数化为1得，x＝3；（2）去分母得，3（x+1）﹣12＝2（2x+1），去括号得，3x+3﹣12＝4x+2，移项、合并得，﹣x＝11，系数化为1得，x＝﹣11；（3）方程可化为，去分母得，20x﹣3（15﹣20x）＝6，去括号得，20x﹣45+60x＝6，移项、合并得，80x＝51，系数化为1得，x．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号51．（2022秋•浠水县校级月考）解方程：（1）3x﹣26+6x﹣9＝12x+50﹣7x﹣5； （2）2（2x﹣1）＝2（1+x）+3（x+3）．（3）； （4）8x4．【分析】（1）根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（3）是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；（4）先把方程中分子分母的小数根据分数的基本性质转化为整数，然后先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．【详解】解：（1）移项得，3x+6x﹣12x+7x＝50﹣5+26+9，合并同类项得，4x＝80，系数化为1得，x＝20；（2）去括号得，4x﹣2＝2+2x+3x+9，移项得，4x﹣2x﹣3x＝2+9+2，合并同类项得，﹣x＝13，系数化为1得，x＝﹣13；（3）去分母得，3（2x+1）﹣12＝12x﹣（10x+1），去括号得，6x+3﹣12＝12x﹣10x﹣1，移项得，6x﹣12x+10x＝﹣1﹣3+12，合并同类项得，4x＝8，系数化为1得，x＝2；（4）方程可化为8x4，去分母得，9（30x﹣15）+144x＝2（20x﹣10）+72，去括号得，270x﹣135+144x＝40x﹣20+72，移项得，270x+144x﹣40x＝﹣20+72+135，合并同类项得，374x＝187，系数化为1得，x．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．52．（2022秋•南开区期中）解方程：（I） 4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x﹣4）（II） 2x（x+3）＝﹣x+3（III）．【分析】（I）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（II）先去掉分母，然后再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（III）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】解：（I）去括号得，4x+6x﹣9＝12﹣x+4，移项得，4x+6x+x＝12+4+9，合并同类项得，11x＝25，系数化为1得，x；（II）去分母得，6x﹣2（x+3）＝3（﹣x+3），去括号得，6x﹣2x﹣6＝﹣3x+9，移项得，6x﹣2x+3x＝9+6，合并同类项得，7x＝15，系数化为1得x；（III）去分母得，4（2x﹣1）﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣27，去括号得，8x﹣4﹣20x﹣2＝6x+3﹣27，移项得，8x﹣20x﹣6x＝3﹣27+4+2，合并同类项得，﹣18x＝﹣18，系数化为1得，x＝1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．53．（2022秋•海淀区校级月考）解方程：．【分析】先根据分数的基本性质把方程化简，然后先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】解：方程可化为，x，去分母得，3x﹣（x﹣20）＝10+15x，去括号得，3x﹣x+20＝10+15x，移项得，3x﹣x﹣15x＝10﹣20，合并同类项得，﹣13x＝﹣10，系数化为1得，x．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．54．（2022秋•兰州期末）解下列方程：（1）﹣3（x+3）＝24；（2）．【分析】（1）主要是移项变号；（2）题方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项．另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．【详解】解：（1）去括号，得x+3＝﹣8合并同类项，得x＝﹣8﹣3系数化1，得x＝﹣11．（2）去分母，得2（x+1）﹣（10x+1）＝72去括号，得2x+2﹣10x﹣1＝72移项、合并同类项，得﹣8x＝71系数化1，得x．【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．55．（2022秋•如东县期中）解方程：①2x﹣3＝x+1；②；③；④．【分析】①②③④都可根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．【详解】解：①移项、合并同类项得：x＝4．②去括号得：﹣2x+10＝8，移项、合并同类项得：x＝﹣2，系数化1得：．③去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项、合并同类项得：﹣3x＝27，系数化1得：x＝﹣9．④去分母，得2x﹣6﹣5x﹣20＝1.6，移项、合并同类项，得﹣3x＝27.6，系数化1，得x＝﹣9.2．【点睛】特别注意去分母的时候不要发生1漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则．在④小题中，注意可以同乘以1去分母．56．（2022春•南阳月考）解方程：（1）x1（2）1．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去分母得：6x+3x+3＝6﹣2x﹣4，移项合并得：11x＝﹣1，解得：x；（2）方程整理得：1，去分母得：70x+70﹣8x+40＝28，移项合并得：62x＝﹣82，解得：x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．57．（2022春•南阳月考）解方程．（1）3x﹣5（2x﹣7）＝3（2）（3）2（4）3．【分析】各方程去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）方程去括号得：3x﹣10x+35＝3，移项合并得：7x＝32，解得：x；（2）去分母得：8x﹣12＝3x，移项合并得：5x＝12，解得：x；（3）去分母得：5（2﹣x）﹣3（x﹣4）＝30，去括号得：10﹣5x﹣3x+12＝30，移项合并得：﹣8x＝8，解得：x＝﹣1；（4）去分母得：x﹣3（x﹣3）﹣3＝9，去括号得：x﹣3x+9﹣3＝9，移项合并得：2x＝﹣3，解得：x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．58．（2022春•南阳月考）解方程：（1）（2）．【分析】（1）先去分母，然后移项、合并，最后化系数为1可得出方程的解．（2）先将小数化为整数，去分母，然后移项、合并，最后化系数为1可得出方程的解．【详解】解：（1）去分母得：10x+20﹣15x+15＝30﹣6x，移项、合并得：x＝﹣5；（2）将小数化为整数得：2x1，去分母得：6x﹣23+20x＝3，移项、合并得：26x＝26，化系数为1得：x＝1．【点睛】此题考查了解一元一次方程的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤，难度一般．59．（2022春•南阳月考）解方程：．【分析】由于方程的分子、分母均有小数，利用分数的基本性质，分子、分母同时扩大相同的倍数，可将小数化成整数．【详解】解：原方程变形为，去分母，得3（30x﹣11）﹣4（40x﹣2）＝2（16﹣70x），去括号，得90x﹣33﹣160x+8＝32﹣140x，移项，得90x﹣160x+140x＝32+33﹣8，合并同类项，得70x＝57，系数化为1，得．【点睛】本题考查一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．本题的难点在于方程的分子、分母均有小数，将小数化成整数不同于去分母，不是方程两边同乘一个数，而是将分子、分母同乘一个数．60．（2022春•南阳月考）解方程：（1）2t﹣4＝3t+5；（2）（7﹣4x）＝6（4x﹣7）；（3）5（x﹣2）＝4﹣（4﹣x）；（4）y＝3；（5）0.5．【分析】掌握解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1．【详解】解：（1）整理，得2t﹣3t＝5+4，﹣t＝9，解得t＝﹣9；（2）整理，得7﹣4x＝12+12x﹣21，移项得，﹣4x﹣12x＝12﹣21﹣7，合并同类项得，﹣16x＝﹣16，解得x＝1；（3）整理，得5x﹣10＝4﹣4+x，移项得，5x﹣x＝10，合并同类项得，4x＝10，解得x；（4）整理，得4（1﹣y）﹣12y＝36﹣3（y+2），去括号得，4﹣4y﹣12y＝36﹣3y﹣6，移项合并同类项得，﹣13y＝26，解得y＝﹣2；（5）整理，得1.5x﹣1﹣5x＝1.5，合并同类项得，﹣3.5x＝2.5，解得x．【点睛】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
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