初中数学沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用教学ppt课件

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概念 储户存入银行的钱叫做本金，银行付给储户的酬金叫做利息，本金和利息的和叫做本息和，每个时期利息与本金的比叫做利率. 2. 等量关系 本金× 利率× 期数= 利息； 本金+ 利息= 本息和； = 月(年)利率.
为了准备婷婷6 年后上大学的费用50 000 元，她的父亲现在就开始进行教育储蓄，利率如表所示.下面有两种储蓄方式：
(1)先存一个3 年期的，3 年后将本息和自动转存下一个3 年期；(2)直接存一个6 年期的.你认为哪种储蓄方式开始时需要存入的本金比较少？
解题秘方：利用本金、利率、期数、利息、本息和之间的等量关系列方程分别求出两种方式的存入金额，比较判断即可.
易错警示 本题自动转存时本金发生了变化，不再是原始的本金，而是3年后的本息和.存3年要用3年的年利率2.70%，存6年要用6年的年利率2.88%，不要代错.
解：如果按第一种储蓄方式，设开始存入x 元. 根据题意，得x(1+2.70%×3)·(1+2.70%×3)=50 000. 解得x ≈ 42 788.如果按第二种储蓄方式，设开始存入y 元. 根据题意，得y+y×2.88%×6=50 000. 解得y ≈ 42 633.因为42 633<42 788，所以按第二种储蓄方式开始时需要存入的本金比较少.
1. 在现实生活中，购买商品和销售商品时，经常遇到的几个量：进价、标价、售价、折扣、利润、利润率.
知识储备1. 利润率是相对于进价而言的，是利润占进价的百分比.2. 在标价的基础上打折时，打几折，售价等于标价乘十分之几.3. 利润的两种计算方式是常用到的相等关系：售价－进价=进价× 利润率.
2. 相关的相等关系(1)售价= 标价× ；(2)利润= 售价－ 进价；(3)利润= 进价× 利润率；(4)利润率= ×100%.
[中考·牡丹江] 某种商品每件的进价为120 元，标价为180 元．为了提高销量，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打___________折．
解题秘方：根据“利润= 售价－ 进价”列出方程即可求解．
知识储备求折扣时，若设打x 折，则售价不能表示为标价乘x%，也不能表示为标价乘x，应该是售价=标价× .
解：设商店应打x 折.依题意，得180× －120=120×20%. 解得x=8．答案：八
[中考·泰州] 某商场以每件80 元的价格购进了某品牌衬衫500 件，并以每件120 元的价格销售了400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售. 请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45% 的预期目标？
解题秘方：根据计算销售总额的两种方式列出方程.
知识储备当涉及销售总额的销售问题时，销售总额有两种计算方法：(1) 销售总额= 单个售价× 销售量；(2) 销售总额= 成本×(1+ 盈利率).
解：设每件衬衫降价x 元. 根据题意，得120×400+(500－400)×(120－x)=500×80(1+45%).解得x=20.答：每件衬衫降价20 元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45% 的预期目标．
某商店将两个进价不同的豆浆机都卖了378 元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，那么这家商店是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
解题秘方：根据进价高于售价则亏损，进价低于售价则盈 利，进价等于售价则不盈不亏进行判断.
方法点拨当售价相同，盈利率与亏损率也相同时，其结果一定是亏损，因为盈利商品的进价一定小于售价，亏损商品的进价一定大于售价，而盈利的钱数=盈利商品的进价×盈利率，亏损的钱数=亏损商品的进价×亏损率，故亏损的钱数大于盈利的钱数.
解： 设盈利20% 的豆浆机的进价为x 元. 由题意， 得(1+20%)x=378，解得x=315.设亏损20% 的豆浆机的进价为y 元.由题意，得(1－20%)y=378，解得y=472.5.所以这两个豆浆机的进价和是315+472.5=787.5(元).因为这两个豆浆机共卖了378×2=756( 元)， 且756－787.5=－31.5(元)，所以这家商店是亏损的，亏损了31.5 元.
利用一元一次方程解销售、储蓄问题
1.销售问题中的两种基本关系式：(1)相关公式：利润率＝ 品进价×(1＋商品利润率)；(2)相等关系：利润＝卖价－进价；商品进价×(1＋ 商品利润率)＝商品标价×商品销售折扣；2.本金×利率×年数=利息，本金+利息=本息和.