山东省临朐市2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份山东省临朐市2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了点P在双曲线上，则k的值为，下列各点在反比例函数图象上的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．方程的根是( )
A．B．
C．D．
2．已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数的图象可能是 （ ）
A．B．
C．D．
3．将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度可得抛物线（ ）
A．B．
C．D．
4．下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列是电视台的台标，属于中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．点P(-6，1)在双曲线上，则k的值为( )
A．-6B．6C．D．
7．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．下列各点在反比例函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
9．在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是（ ）
A．线段B．与原三角形全等的三角形
C．变形的三角形D．点
10．一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一个根是x＝1，则另一个根是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．2D．3
11．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于两点，已知点的坐标为，若为线段的中点，连接，且，则的值是（ ）
A．12B．6C．8D．4
12．如图，AC是⊙O的内接正四边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正六边形的一边．若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n的值为（ ）
A．6B．8C．10D．12
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_______度．
14．在中，，,，则的长是__________．
15．方程的解为________.
16．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为____．
17．关于的方程有一个根，则另一个根________.
18．已知x=2是方程x2-a=0的解，则a=_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图是反比例函数的图象的一个分支．
比例系数的值是________；
写出该图象的另一个分支上的个点的坐标：________、________；
当在什么范围取值时，是小于的正数？
如果自变量取值范围为，求的取值范围．
20．（8分）如图，是的直径，是弦，是弧的中点，过点作的切线交的延长线于点，过点作于点，交于点.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
21．（8分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写下表：
（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩．
（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好．
（4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？
22．（10分）如图，已知一个，其中，点分别是边上的点，连结，且．
（1）求证：；
（2）若求的面积．
23．（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，AB＝10，∠ABC＝60°，求AC和BD的长．
24．（10分）有这样一个问题，如图1，在等边中，，为的中点，，分别是边，上的动点，且，若，试求的长．爱钻研的小峰同学发现，可以通过几何与函数相结合的方法来解决这个问题，下面是他的探究思路，请帮他补充完整．
（1）注意到为等边三角形，且，可得，于是可证，进而可得，注意到为中点，，因此和满足的等量关系为______．
（2）设，，则的取值范围是______．结合（1）中的关系求与的函数关系．
（3）在平面直角坐标系中，根据已有的经验画出与的函数图象，请在图2中完成画图．
（4）回到原问题，要使，即为，利用（3）中的图象，通过测量，可以得到原问题的近似解为______（精确到0.1）
25．（12分）解方程：2(x-3)=3x(x-3)．
26．（12分）抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），且，，与轴交于点，点的坐标为（0，-2），连接，以为边，点为对称中心作菱形.点是轴上的一个动点，设点的坐标为，过点作轴的垂线交抛物线与点，交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）轴上是否存在一点，使三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点在线段上运动时，试探究为何值时，四边形是平行四边形？请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、A
4、D
5、C
6、A
7、A
8、B
9、D
10、A
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、15
14、1
15、
16、
17、2
18、4
三、解答题（共78分）
19、（1）12；（2）（﹣2，﹣6），（﹣3，﹣4）；（3）x＞4；（4）y的取值范围是4≤y≤6.
20、（1）见解析；（2）
21、（1）见解析；（2）85分；（3）九（1）班成绩好；（4）九（1）班成绩稳定．
22、（1）见解析；（2）
23、AC=10,BD=10
24、（1）；（2），；（3）答案见解析；（4）1.1．
25、.
26、（1）y=x2-x-2;（2）P的坐标为（，0）或（4+2，0）或（4-2，0）或（-4，0）;（3）m=1时.
班级
中位数（分）
众数（分）
九（1）
85
九（2）
100