2023-2024学年黑龙江省五常市山林一中学九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省五常市山林一中学九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，函数的图象上有两点，，若，则等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知二次函数自变量的部分取值和对应函数值如表：
则在实数范围内能使得成立的取值范围是（ ）
A．B．C．D．或
2．的值等于（ ）．
A．B．C．D．1
3．下列事件是随机事件的是（ ）
A．在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾 B．购买一张福利彩票就中奖
C．有一名运动员奔跑的速度是50米/秒 D．在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
4．已知二次函数的图象与轴的一个交点为(-1，0)，对称轴是直线，则图象与轴的另一个交点是( )
A．(2，0)B．(-3，0)C．(-2，0)D．(3，0)
5．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A．x(x+1)=1035B．x(x-1)=1035C．x(x+1)=1035D．x(x-1)=1035
6．如图，已知四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 是⊙O 的直径，EC 与⊙O 相切于点 C，∠ECB=35°， 则∠D 的度数是（ ）
A．145°B．125°C．90°D．80°
7．函数的图象上有两点，，若，则（ ）
A．B．C．D．、的大小不确定
8．如图，抛物线的对称轴为直线，则下列结论中，错误的是（ ）
A．B．C．D．
9．二次函数y＝x2﹣6x图象的顶点坐标为（ ）
A．（3，0）B．（﹣3，﹣9）C．（3，﹣9）D．（0，﹣6）
10．圆锥的底面半径为2，母线长为6，它的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA的值为
A．B．C．D．
12．如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是( )
A．左、右两个几何体的主视图相同
B．左、右两个几何体的左视图相同
C．左、右两个几何体的俯视图不相同
D．左、右两个几何体的三视图不相同
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，中，，以点为圆心的圆与相切，则的半径为________.
14．已知x=1是关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一个根，则a的值是_____．
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则csB＝_____．
16．若△ABC∽△A′B′C′，∠A＝50°，∠C＝110°，则∠B′的度数为_____．
17．已知三个边长分别为2，3，5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为_____．
18．如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：2cs30°－tan45°－．
20．（8分）已知关于x的方程x2－(2k－1)x＋k2－2k＋3＝0有两个不相等的实数根．
(1)求实数k的取值范围．
(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，是否存在这样的实数k，使得|x1|－|x2|＝成立？若存在，求出这样的k值；若不存在，请说明理由．
21．（8分）如图所示，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．
（1）画出△A1OB1，直接写出点A1，B1的坐标；
（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长．
22．（10分）如图，已知点B的坐标是（-2，0)，点C的坐标是（8，0)，以线段BC为直径作⊙A，交y轴的正半轴于点D，过B、C、D三点作抛物线.
（1）求抛物线的解析式；
（2）连结BD，CD，点E是BD延长线上一点，∠CDE的角平分线DF交⊙A于点F，连结CF，在直线BE上找一点P，使得△PFC的周长最小，并求出此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点G，使得∠GFC=∠DCF，若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由.
23．（10分）已知关于的方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若，求的值．
24．（10分）如图,抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C，抛物线的对称轴交轴于点D，已知点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(0,2)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在,请说明理由．
25．（12分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2m，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高．
26．（12分）如图，点、、都在半径为的上，过点作交的延长线于点，连接，已知．
（1）求证：是的切线；
（2）求图中阴影部分的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、D
5、B
6、B
7、C
8、C
9、C
10、B
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、﹣1．
15、 ．
16、20°
17、．
18、﹣1或1
三、解答题（共78分）
19、-1．
20、（1） k＞；（2）1．
21、（1）A1（﹣3，3），B1（﹣2，1）；（2） ．
22、（1）；（2）；（3）
23、（1）且；（2）8
24、（1）y＝﹣x2+x+2；（2）存在，点P坐标为（，4）或（，）或（，﹣）．
25、树高为 5.5 米
26、（1）证明见解析；（2）6π．
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-2
-1
0
1
2
3
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-5
0
3
4
3
0
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