黑龙江省哈尔滨市五常市山林一中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案

黑龙江省哈尔滨市五常市山林一中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③PD=，其中正确结论的序号是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

2．如图 ，在中□ABCD 中，点 E、F 分别在边 AB、CD 上移动，且 AE＝CF，则四边形DEBF 不可能是(  )

A．平行四边形 B．梯形 C．矩形 D．菱形

3．如图所示，在平行直角坐标系中，▱OMNP的顶点P坐标是（3，4），顶点M坐标是（4，0）、则顶点N的坐标是（　　）

A．N（7，4） B．N（8，4） C．N（7，3） D．N（8，3）

4．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：

甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．

乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．

根据两人的作法可判断（）

A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

5．如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若OCAB，AOC70，则圆周角D的度数等于（     ）

A．70 B．50 C．35 D．20

6．为了了解中学课堂教学质量，我市教体局去年对全市中学教学质量进行调查方法是通过考试参加考试的为全市八年级学生，从中随机抽取600名学生的英语成绩进行分析对于这次调查，以下说法不正确的是(  )

A．调查方法是抽样调查 B．全市八年级学生是总体

C．参加考试的每个学生的英语成绩是个体 D．被抽到的600名学生的英语成绩是样本

7．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，AB=8，，则CG的长是（     ）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．将抛物线平移，使它平移后图象的顶点为，则需将该抛物线（    ）

A．先向右平移个单位，再向上平移个单位 B．先向右平移个单位，再向下平移个单位

C．先向左平移个单位，再向上平移个单位 D．先向左平移个单位，再向下平移个单位

9．若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（    ）

A．1 B．-1 C．1或-1 D．

10．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，AC=6，BC=8，以点C为圆心，以CA为半径作⊙C，则△ABC斜边的中点D与⊙C的位置关系是（  ）

A．点D在⊙C上 B．点D在⊙C内

C．点D在⊙C外 D．不能确定

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如果直线 y=kx+3 与两坐标轴围成三角形的面积为 3，则 k 的值为_____．

12．函数的自变量x的取值范围是　   　．

13．如图，在平行四边形中，度，，，则______.

14．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝190°，则∠A＝_____°．

15．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为.

16．某种药品原价75元盒，经过连续两次降价后售价为45元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在▱ABCD中，∠BAD的角平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连接DE．

（1）求证：DA＝DF；

（2）若∠ADE＝∠CDE＝30°，DE＝2，求▱ABCD的面积．

18．（8分）铜仁市积极推动某公园建设，通过旅游带动一方经济，计划经过若干年使公园绿化总面积新增450万平方米.自2016年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可以提前3年完成任务.

(1)求实际每年绿化面积是多少万平方米

(2)为加大公园绿化力度，市政府决定从2019年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？

19．（8分）如图，，平分，且交于点，平分，且交于点，与相交于点，连接

（1）求证：四边形是菱形．

（2）若，，求的长．

20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE

（1）证明DE∥CB；

（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

21．（8分）解方程：

（1）

（2）2x2﹣2x﹣1＝0

22．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC向左平移4个单位长度后得到，点、、分别是A、B、C的对应点，请画出，并写出的坐标；

（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，得到，点、、分别是A、B、C的对应点，请画出，并写出的坐标．

23．（10分）（1）因式分解：x3﹣8x2+16x．

（2）解方程：2﹣＝．

24．（12分）把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典顶端离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息：

（1）若设有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm）， 求y与x的关系式；

（2）每本字典的厚度为多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、A

4、C

5、C

6、B

7、B

8、C

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、±

12、．

13、

14、1

15、1．

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（1）4

18、 (1)实际每年绿化面积为75万平方米；(2)平均每年绿化面积至少还要增加37.5万平方米.

19、（1）见解析；（2）AD＝．

20、（1）见解析

（2）当或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形．

21、（1）x＝15；（2）x1＝，x2＝．

22、（1）（1）画图见详解，C1的坐标（−1，4）；（2），画图见详解，C2的坐标（4，−3）．

23、（1）x（x﹣4）1；（1）x＝

24、（1）y=5x+85，（2）5cm.