2023-2024学年清远市重点中学九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年清远市重点中学九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，点A等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是（ ）
A．S是R的正比例函数B．S是R的一次函数
C．S是R的二次函数D．以上答案都不对
2．如图，是的直径，、是弧（异于、）上两点，是弧上一动点，的角平分线交于点，的平分线交于点．当点从点运动到点时，则、两点的运动路径长的比是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知▱ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：①DB＝BE；②∠A＝∠BHE；③AB＝BH；④△BHD∽△BDG．其中正确的结论是（ ）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④
4．若一个圆锥的底面积为，圆锥的高为，则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3
6．如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ）
A．π cmB．2π cmC．3π cmD．5π cm
7．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，母线长为1．则这个圆锥的侧面积是( )
A．4πB．1πC．πD．2π
8．在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）
A．B．C．D．
9．小明同学以正六边形三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径，向外作三段圆弧，设计了如图所示的图案，已知正六边形的边长为1，则该图案外围轮廓的周长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，AB是☉O的直径，点C，D在☉O上，且，OD绕着点O顺时针旋转，连结CD交直线AB于点E，当DE=OD时，的大小不可能为( )
A．B．C．D．
11．下列计算错误的是( )
A．B．C．D．
12．方程是关于x的一元二次方程，则m的值是（ ）
A．B．
C．D．不存在
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将抛物线向下平移个单位，那么所得抛物线的函数关系是________．
14．一个三角形的两边长为2和9,第三边长是方程x2－14x+48=0的一个根，则三角形的周长为____．
15．一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，点(4，3)为该抛物线的顶点，则该抛物线所对应的函数式为_____．
16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的点A'处，若AO＝OB＝2，则图中阴影部分面积为_____．
17．如图，根据图示，求得和的值分别为____________.
18．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用4800元购进A、B两种粽子共1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．
（1）求A，B两种粽子的单价；
（2）若计划用不超过8000元的资金再次购进A，B两种粽子共1800个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？
20．（8分）如图，小明在地面A处利用测角仪观测气球C的仰角为37°，然后他沿正对气球方向前进了40m到达地面B处，此时观测气球的仰角为45°．求气球的高度是多少？参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75
21．（8分）（1）计算：；
（2）解方程：x2+3x—4=0.
22．（10分）如图，△ABC中，∠BAC=120，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60后到△ECD的位置．若AB=6，AC=4，求∠BAD的度数和AD的长.
23．（10分）己知函数（是常数）
（1）当时，该函数图像与直线有几个公共点？请说明理由；
（2）若函数图像与轴只有一公共点，求的值.
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上的一动点，抛物线(是常数，且过点，与轴交于两点，点在点左侧，连接，以为边做等边三角形，点与点在直线两侧．
（1）求B、C的坐标；
（2）当轴时，求抛物线的函数表达式；
（3）①求动点所成的图像的函数表达式；
②连接，求的最小值．
25．（12分）已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使AB＝AC，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为 E．
（1）求证：DC＝BD；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若AB＝12，AD＝6，连接OD，求扇形BOD的面积．
26．（12分）如图，在四边形中，，，．分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线交于点，交于点．请回答：
（1）直线与线段的关系是_______________．
（2）若，，求的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、C
5、C
6、C
7、B
8、D
9、C
10、C
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、y＝-（x﹣4）2+1
16、．
17、4.5，101
18、60°
三、解答题（共78分）
19、（1）A种粽子单价为4元/个，B种粽子单价为4.1元/个；（2）A种粽子最多能购进100个
20、120m
21、（1）；（2）或.
22、AD=10, ∠BAD=60°.
23、（1）函数图像与直线有两个不同的公共点；（2）或.
24、（1）、；（2）；（3）①；②．
25、（1）见解析；（2）见解析；（3）6π
26、（1）AE垂直平分BD；（2）