广西省重点中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份广西省重点中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cs∠AOB的值为（ ）
A．B．C． D．
2．如图,在中，点分别在边上,且为边延长线上一点,连接,则图中与相似的三角形有( )个
A．B．C．D．
3．已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A．相交B．相切C．相离D．无法确定
4．如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则使成立的取值范围是( )
A．或B．或
C．或D．或
6．下列几何体中，同一个几何体的主视图与左视图不同的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，△ABC中∠A=60°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的三角形与△ABC不相似的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图 ，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到△A′B′C′的位置，连接 C′B，则 C′B 的长为 ( )
A．2－B．C．D．1
9．如图：已知AD∥BE∥CF，且AB＝4，BC＝5，EF＝4，则DE＝（ ）
A．5B．3C．3.2D．4
10．点M(a，2a)在反比例函数y＝的图象上，那么a的值是( )
A．4B．﹣4C．2D．±2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．观察下列各数：，，，，，……按此规律写出的第个数是______，第个数是______．
12．如图，边长为2的正方形ABCD，以AB为直径作⊙O，CF与⊙O相切于点E，与AD交于点F，则△CDF的面积为________________
13．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝6，D是BC上一点，CD＝2，过点D的直线l将△ABC分成两部分，使其所分成的三角形与△ABC相似，若直线l与△ABC另一边的交点为点P，则DP＝________．
14．二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________．
15．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为______．
16．在比例尺为1：40000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是_____km．
17．把抛物线向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式是__________.
18．若，则=____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点,与反比例函数在第一象限内的图象交于点,且点的横坐标为．过点作轴交反比例函数的图象于点，连接．
（1）求反比例函数的表达式．
（2）求的面积．
20．（6分）如图，的顶点是双曲线与直线在第二象限的交点．轴于，且．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）直线与双曲线交点为、，记的面积为，的面积为，求
21．（6分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A非常了解”“B了解”“C基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下图所示两幅不完整的统计图．
（1）这次调查的市民人数为 ， ， ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该市约有市民1000000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度．
22．（8分）已知是⊙的直径，为等腰三角形，且为底边，请仅用无刻度的直尺完成下列作图．
（1）在图①中，点在圆上，画出正方形；
（2）在图②中，画菱形．
23．（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠1至∠6是六个不同位置的圆周角．
（1）分别写出与∠1、∠2相等的圆周角，并求∠1+∠2+∠3+∠4的值；
（2）若∠1－∠2=∠3－∠4，求证: AC⊥BD．
24．（8分）如图，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C．点D是直线AC上方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线AC相交于点E．
（1）求直线AC的解析式；
（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．
25．（10分）如图，已知⊙O的直径d=10，弦AB与弦CD平行，它们之间的距离为7，且AB=6，求弦CD的长．
26．（10分）在一次篮球拓展课上，，，三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：每一次传球由三人中的一位将球随机地传给另外两人中的某一人．例如：第一次由传球，则将球随机地传给，两人中的某一人．
（1）若第一次由传球，求两次传球后，球恰好回到手中的概率．（要求用画树状图法或列表法）
（2）从，，三人中随机选择一人开始进行传球，求两次传球后，球恰好在手中的概率．（要求用画树状图法或列表法）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、D
5、B
6、A
7、A
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、1， ，
14、
15、 (6,0)
16、2.1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、（1）；（2）
21、（1）500 ，12，32；（2）详见解析；（3）320000
22、（1）详见解析；（2）详见解析．
23、（1）∠6=∠1，∠5=∠2，1°；（2）详见解析
24、（1）直线的解析式为；（2）当的长度最大时，点的坐标为．
25、1
26、（1），树状图见解析；（2），树状图见解析