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    2023-2024学年河北省石家庄市栾城区九上数学期末检测试题含答案
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    2023-2024学年河北省石家庄市栾城区九上数学期末检测试题含答案

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    这是一份2023-2024学年河北省石家庄市栾城区九上数学期末检测试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,下列运算中,正确的是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项
    1.考生要认真填写考场号和座位序号。
    2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
    3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.一副三角板如图放置,它们的直角顶点、分别在另一个三角板的斜边上,且,则的度数为( )
    A.B.C.D.
    2.小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是( )
    A.B.C.D.
    3.如图为二次函数的图象,在下列说法中:
    ①;②方程的根是③ ;④当时,随的增大而增大;⑤;⑥,正确的说法有( )
    A.B.C.D.
    4.如图,在△ABC中,D,E,F分别为BC,AB,AC上的点,且EF∥BC,FD∥AB,则下列各式正确的是( )
    A.B.C.D.
    5.已知点在抛物线上,则下列结论正确的是( )
    A.B.C.D.
    6.若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围( )
    A.B.C.且D.且
    7.下列运算中,正确的是( )
    A.x3+x=x4 B.(x2)3=x6 C.3x﹣2x=1D.(a﹣b)2=a2﹣b2
    8.关于抛物线y=x2﹣6x+9,下列说法错误的是( )
    A.开口向上B.顶点在x轴上
    C.对称轴是x=3D.x>3时,y随x增大而减小
    9.如图,矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于点E,F,若BE=3,AF=5,则AC的长为( )
    A.B.C.10D.8
    10.如图,一艘快艇从O港出发,向东北方向行驶到A处,然后向西行驶到B处,再向东南方向行驶,共经过1小时到O港,已知快艇的速度是60km/h,则A,B之间的距离是( )
    A.B.C.D.
    11.若反比例函数的图象经过,则这个函数的图象一定过( )
    A.B.C.D.
    12.如图,是半圆的直径,点在的延长线上,切半圆于点,连接.若,则的度数为( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.如图,点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,点C在第一象限,随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=上运动,则k的值为_____.
    14.圆锥的侧面展开的面积是12πcm2,母线长为4cm,则圆锥的底面半径为_________cm.
    15.方程的一次项系数是________.
    16.已知函数的图象如图所示,点P是y轴负半轴上一动点,过点P作y轴的垂线交图象于A、B两点,连接OA、OB.下列结论;①若点M1(x1,y1),M2(x2,y2)在图象上,且x1<x2<0,则y1<y2;②当点P坐标为(0,﹣3)时,△AOB是等腰三角形;③无论点P在什么位置,始终有S△AOB=7.5,AP=4BP;④当点P移动到使∠AOB=90°时,点A的坐标为(2,﹣).其中正确的结论为___.
    17.如图,在平面直角坐标系中,已知函数和,点为轴正半轴上一点,为轴上一点,过作轴的垂线分别交,的图象于,两点,连接,,则的面积为_________ .
    18.一个反比例函数的图像过点,则这个反比例函数的表达式为__________.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,直径为AB的⊙O交的两条直角边BC,CD于点E,F,且,连接BF.
    (1)求证CD为⊙O的切线;
    (2)当CF=1且∠D=30°时,求⊙O的半径.

    20.(8分)如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长.
    21.(8分)如图,△ABC的顶点坐标分别为A(0,1),B(3,3),C(1,3),
    (1)①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1;
    ②画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到的△A2B2C2,写出点C2的坐标;
    (2)若△ABC上任意一点P(m,n)绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q,则点Q的坐标为________.(用含m,n的式子表示)
    22.(10分)如图,一位同学想利用树影测量树高,他在某一时刻测得高为的竹竿影长为,但当他马上测量树影时,因树靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墙上,他先测得留在墙上的影高,又测得地面部分的影长,则他测得的树高应为多少米?
    23.(10分)请阅读下面材料:
    问题:已知方程x1+x-3=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的一半.
    解:设所求方程的根为y,y=,所以x=1y
    把x=1y代入已知方程,得(1y)1+1y-3=0
    化简,得4y1+1y-3=0
    故所求方程为4y1+1y-3=0
    这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.请用阅读材料提供的“换根法”解决下列问题:
    (1)已知方程1x1-x-15=0,求一个关于y的一元二次方程,使它的根是已知方程根的相反数,则所求方程为:_________.
    (1)已知方程ax1+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,求一个关于y的一元二次方程,使它的根比已知方程根的相反数的一半多1.
    24.(10分)有一个人患了流感,经过两轮传染后共有196个人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
    25.(12分)如图,是的直径,弦于点,是上一点,,的延长线交于点.
    (1)求证:.
    (2)当平分,,,求弦的长.
    26.(12分)如图,函数y1=﹣x+4的图象与函数(x>0)的图象交于A(m,1),B(1,n)两点.
    (1)求k,m,n的值;
    (2)利用图象写出当x≥1时,y1和y2的大小关系.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、C
    2、B
    3、D
    4、D
    5、A
    6、D
    7、B
    8、D
    9、A
    10、B
    11、A
    12、D
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、1
    14、1
    15、-3
    16、②③④.
    17、1
    18、
    三、解答题(共78分)
    19、(1)证明见解析;(2).
    20、截去的小正方形的边长为2cm.
    21、(1)①见解析,②见解析,点C2的坐标为(-3,1);(2)(-n,m)
    22、树高为米.
    23、(1)1y1+y-15=0;(1).
    24、每轮传染中平均一个人传染了13个人.
    25、(1)证明见解析;(2)2
    26、(1)m=3,k=3,n=3;(1)当1<x<3时,y1>y1;当x>3时,y1<y1;当x=1或x=3时,y1=y1.
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