2023-2024学年河北省石家庄市四十一中学九上数学期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省石家庄市四十一中学九上数学期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列命题正确的是，下列图形中，主视图为①的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，将直尺与含30°角的三角尺放在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
A．30°B．45°C．55°D．60°
2．如图，在▱ABCD中，F为BC的中点，延长AD至E，使DE：AD＝1：3，连接FF交DC于点G，则DG：CG＝（ ）
A．1：2B．2：3C．3：4D．2：5
3．方程x(x-1)＝2(x-1)2的解为（ ）
A．1B．2C．1和2D．1和-2
4．如图， 抛物线与轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包 含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
5．若将抛物线y=- x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是( )
A．B．
C．D．
6．如图，内接于圆，，，若，则弧的长为（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题正确的是( )
A．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
C．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等
D．同弧或等弧所对的圆周角相等
8．下列图形中，主视图为①的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A 处看乙楼楼顶B处仰角为30°，则甲楼高度为（ ）
A．11米B．（36﹣15）米C．15米D．（36﹣10）米
11．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是( )
A．45°B．60°C．75°D．85°
12．已知是方程x2﹣3x+c＝0的一个根，则c的值是( )
A．﹣6B．6C．D．2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，中，，以点为圆心的圆与相切，则的半径为________.
14．一元二次方程的两实数根分别为，计算的值为__________．
15．在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移2个单位后顶点坐标为_______．
16．若二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=______．
17．已知a、b、c满足，a、b、c都不为0，则=_____．
18．抛物线y=x2﹣4x﹣5与x轴的两交点间的距离为___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且AC=2，∠CAB=30°，求图中阴影部分面积．
20．（8分）（1）若正整数、，满足，求、的值；
（2）已知如图，在中，，，点在边上移动（不与点，点重合），将沿着直线翻折，点落在射线上点处，当为一个含内角的直角三角形时，试求的长度．
21．（8分）如图，在中，点在边上，点在边上，且，．
（1）求证：∽；
（2）若，，求的长．
22．（10分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，陈老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（：特别好，：好，：一般，：较差）．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，陈老师一共调查了______名学生；
（2）将条形统计图补充完整；扇形统计图中类学生所对应的圆心角是_________度；
（3）为了共同进步，陈老师从被调查的类和类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．
23．（10分）已知关于的一元二次方程．
（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；
（2）若方程的两个实根为，且满足，求实数的值．
24．（10分）有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字－2，－1，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值．
(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；
(2)分别求出当S=0和S<2时的概率．
25．（12分）某商业银行为提高存款额，经过最近的两次提高利息，使一年期存款的年利率由1.96%提高至2.25%，平均每次增加利息的百分率是多少？（结果写成a%的形式，其中a保留小数点后两位）
26．（12分）如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0），（3，2）．
（1）画出△AOB关于原点O对称的图形△COD；
（2）将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△EOF，画出△EOF；
（3）点D的坐标是 ，点F的坐标是 ，此图中线段BF和DF的关系是 ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、D
5、A
6、A
7、D
8、B
9、C
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、-10
15、
16、1．
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、+
20、（1）或；（2）或．
21、（1）证明见解析；（1）AB=1．
22、（1）20；（2）见解析，36；（3）见解析，
23、（1）；（2）．
24、（1）答案见解析；（2），
25、平均每次增加利息的百分率约为7.14%
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）D（﹣3，﹣2），F（﹣2，3），垂直且相等