2023-2024学年河北省石家庄市新乐市数学九上期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省石家庄市新乐市数学九上期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如下图，已知，在中，，则边的长度为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）
A．B．C．D．
2．反比例函数y=的图象经过点（2，5），若点（1，n）在此反比例函数的图象上，则n等于（ ）
A．10B．5C．2D．
3．如何求tan75°的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在Rt△ABC中，AC＝k，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使BD＝AB，连接AD，依据此图可求得tan75°的值为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为2，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（ ）
A．B．C．D．
5．（2015重庆市）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．2B．4C．D．
6．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是( )
A．B．C．D．
7．如下图：⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有（ ）
A．3 个B．4个C．5个D．6个
8．已知，在中，，则边的长度为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在矩形中，，对角线相交于点，垂直平分于点，则的长为（ ）
A．4B．C．5D．
10．关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣7＝0的一个根是﹣2，则m的值可以是（ ）
A．﹣1B．3C．﹣1或3D．﹣3或1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在M处，∠BEF＝70°，则∠ABE＝_____度．
12．一块含有角的直角三角板按如图所示的方式放置，若顶点的坐标为，直角顶点的坐标为，则点的坐标为______.
13．在平面直角坐标系xy中，直线（k为常数）与抛物线交于A,B两点，且A点在轴右侧，P点的坐标为（0,4）连接PA,PB．(1)△PAB的面积的最小值为____；（2）当时，=_______
14．如图，将一个含30°角的三角尺ABC放在直角坐标系中，使直角顶点C与原点O重合，顶点A，B分别在反比例函数y＝﹣和y＝的图象上，则k的值为___．
15．将抛物线先向上平移3个单位，再向右平移2个单位后得到的新抛物线对应的函数表达式为______.
16．一个不透明的口袋中装有若干只除了颜色外其它都完全相同的小球，若袋中有红球6只，且摸出红球的概率为，则袋中共有小球_____只．
17．如图，AE，AD，BC分别切⊙O于点E、D和点F，若AD=8cm，则△ABC的周长为_______cm.
18．如图，平面直角坐标系中，等腰的顶点分别在轴、轴的正半轴, 轴, 点在函数的图象上.若则的值为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.
（1）画出关于原点对称的；
（2）将绕顺时针旋转，画出旋转后得到的，并直接写出此过程中线段扫过图形的面积.（结果保留）
20．（6分）如图，分别以△ABC的边AC和BC为腰向外作等腰直角△DAC和等腰直角△EBC，连接DE.
（1）求证：△DAC∽△EBC；
（2）求△ABC与△DEC的面积比．
21．（6分）我校数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度(图中线段MN的长)．直线MN垂直于地面，垂足为点P，在地面A处测得点M的仰角为60°，点N的仰角为45°，在B处测得点M的仰角为30°，AB＝5米．且A、B、P三点在一直线上，请根据以上数据求广告牌的宽MN的长．(结果保留根号)
22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA的延长线与OC的延长线于点E，F，连接BF.
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）已知圆的半径为1，求EF的长.
23．（8分）解方程：
(1)x2﹣2x﹣1=0 (2) 2(x﹣3)=3x(x﹣3)
24．（8分）把一根长为米的铁丝折成一个矩形，矩形的一边长为米，面积为S米，
(1)求S关于的函数表达式和的取值范围
(2)为何值时，S最大？最大为多少？
25．（10分）已知，如图，抛物线y＝ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC＝3OB,
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．
26．（10分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个．商店若准备获利2000元，则售价应定为多少？这时应进货多少个？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、D
5、D
6、B
7、A
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、 16
14、1．
15、
16、1．
17、16
18、4
三、解答题(共66分)
19、（1）如图所示，见解析；（2）
20、（1）见解析；（2）
21、米
22、（1）证明见解析；（2）EF=2.
23、 (1)， (2)或
24、 (1) S=-+2x (0