2023-2024学年江西省抚州市东乡区红星中学九上数学期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省抚州市东乡区红星中学九上数学期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了桌面上放有6张卡片等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是
A．相交B．相切C．相离D．无法确定
2．如图，点G是△ABC的重心，下列结论中正确的个数有（ ）
①；②；③△EDG∽△CBG；④．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．已知函数的图象经过点（2, 3 )，下列说法正确的是( )
A．y随x的增大而增大B．函数的图象只在第一象限
C．当x<0时，必y<0D．点(-2, -3)不在此函数的图象上
4．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1 400件．若设这个百分数为，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
5．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ）
A．图象经过点(-1,-1)B．图象在第一、三象限
C．当时，D．当时，y随着x的增大而增大
6．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，那么AB的长为( )
A．5sinAB．5csAC．D．
7．若一个圆锥的底面积为，圆锥的高为，则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A．相交B．相切C．相离D．无法确定
11．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且∠AED＝∠B，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE和△BDF相似的是( )
A．B．C．D．
12．为了迎接春节，某厂10月份生产春联万幅，计划在12月份生产春联万幅，设11、12月份平均每月增长率为根据题意，可列出方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，，则的值是__________．
14．一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，这10个球中有m个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为__________．
15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝4，P是△ABC的重心，连结BP，CP，则△BPC的面积为_____．
16．如图，已知⊙O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP＝_____．
17．如图，菱形的顶点在轴正半轴上，顶点的坐标为，以原点为位似中心、在点的异侧将菱形缩小，使得到的菱形与原菱形的相似比为，则点的对应点的坐标为________.
18．如图，抛物线与轴交于两点，是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结．则线段的最大值是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E，F在BC上，AD交HG于点M.
(1)设矩形EFGH的长HG=ycm，宽HE=xcm.求y与x的函数关系式；
(2)当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大?最大值是多少?
20．（8分）如图，已知是原点，两点的坐标分别为，.
（1）以点为位似中心，在轴的左侧将扩大为原来的两倍（即新图与原图的相似比为），画出图形，并写出点的对应点的坐标；
（2）如果内部一点的坐标为，写出点的对应点的坐标.
21．（8分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°.已知AC=50米，若灰太狼以5米/秒的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果保留根号）
22．（10分）三个小球上分别标有数字﹣2，﹣1，3，它们除数字外其余全部相同，现将它们放在一个不透明的袋子里，从袋子中随机地摸出一球，将球上的数字记录，记为m，然后放回；再随机地摸取一球，将球上的数字记录，记为n，这样确定了点(m，n)．
（1）请列表或画出树状图，并根据列表或树状图写出点(m，n)所有可能的结果；
（2）求点(m，n)在函数y＝x的图象上的概率．
23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA的延长线与OC的延长线于点E，F，连接BF.
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）已知圆的半径为1，求EF的长.
24．（10分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．
（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
25．（12分）若，且2a－b＋3c＝21.试求a∶b∶c.
26．（12分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC=8cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D．连接AD，BD．求四边形ABCD的面积.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、B
5、D
6、C
7、C
8、A
9、A
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、3
15、1
16、6
17、
18、3.1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）当x=60时，S最大，最大为4800cm².
20、（1）如图，即为所求，见解析；点的对应点的坐标为，点的对应点的坐标为；（2）点的对应点的坐标为.
21、灰太狼秒钟后能抓到懒羊羊
22、（1）见解析；（2）
23、（1）证明见解析；（2）EF=2.
24、（1）16，17；（2）14；（3）2．
25、4∶8∶7.
26、S四边形ADBC＝49（cm2）．