2023-2024学年江西省抚州市临川区数学九年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省抚州市临川区数学九年级第一学期期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列计算中，结果是的是，若点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．二次函数的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直角△ABC 中，，，，以 A为圆心，AC 长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．
C．D．
4．抛物线的对称轴是（ ）
A．直线B．直线
C．直线D．直线
5．如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列计算中，结果是的是
A．B．C．D．
7．图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，则（ ）
A．B．C．D．
8．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都在反比例函数的图象上，并且x10x2x3，则下列各式中正确的是（ ）
A．y1y2y3B．y3y2y1C．y2y3y1D．y1y3y2
9．在平面直角坐标系中，点P(﹣2，7)关于原点的对称点P'在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．如图，点的坐标为，点，分别在轴，轴的正半轴上运动，且，下列结论：
①
②当时四边形是正方形
③四边形的面积和周长都是定值
④连接，，则，其中正确的有（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为___________．
12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B= ______
13．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是_____．
14．如图，ΔABP是由ΔACD按顺时针方向旋转某一角度得到的，若∠BAP＝60°，则在这一旋转过程中，旋转中心是____________，旋转角度为____________.
15．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，将△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到△AB1C1，则阴影部分的面积为_______.
16．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
（1）甲的速度______乙的速度．（大于、等于、小于）
（2）甲乙二人在______时相遇；
（3）路程为150千米时，甲行驶了______小时，乙行驶了______小时．
17．已知点在直线上，也在双曲线上，则m2+n2的值为______．
18．已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）现有、两个不透明的盒子，盒中装有红色、黄色、蓝色卡片各1张，盒中装有红色、黄色卡片各1张，这些卡片除颜色外都相同.现分别从、两个盒子中任意摸出一张卡片.
（1）从盒中摸出红色卡片的概率为______；
（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的两张卡片中至少有一张红色卡片的概率.
20．（6分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，∠EDF＝90°，点E在边AB上且不与点A重合，点F在边BC的延长线上，DE交AC于Q，连接EF交AC于P
（1）求证：△ADE≌△CDF；
（2）求证：PE＝PF；
（3）当AE＝1时，求PQ的长．
21．（6分）如图，已知，直线垂直平分交于，与边交于，连接，过点作平行于交于点，连.
（1）求证：；
（2）求证：四边形是菱形；
（3）若，求菱形的面积.
22．（8分）解不等式组，将解集在数轴上表示出来，并求出此不等式组的所有整数解.
23．（8分）下面是一位同学做的一道作图题：
已知线段、、（如图所示），求作线段，使.
他的作法如下：
1.以下为端点画射线，.
2.在上依次截取，.
3.在上截取.
4.联结，过点作，交于点.
所以：线段______就是所求的线段.
（1）试将结论补完整：线段______就是所求的线段.
（2）这位同学作图的依据是______；
（3）如果，，，试用向量表示向量.
24．（8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC．上的点(点E不与端点A，C重合)，且连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE，DF，GE，GF
(1)求证:四边形EDFG是正方形;
(2)直接写出当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小?最小值是多少?
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点A在x轴的正半轴上，B为⊙O上一点，过点A、B的直线与y轴交于点C，且OA2＝AB•AC．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若AB＝，求直线AB对应的函数表达式．
26．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm.点P从点B出发沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CD边向点B以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为五边形ABPQD面积的？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、C
5、C
6、D
7、A
8、D
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、.
12、
13、（3，﹣2）
14、，
15、π
16、 (1)、小于；(2)、6；(3)、9、4
17、1
18、y=（x＞0）
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）（至少一张红色卡片）.
20、（1）见解析；（2）见解析；（3）
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）24.
22、见解析
23、（1）CD；（2）平行线分段成比例定理（两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例）等；（3）
24、（1）详见解析；（2）当点E为线段AC的中点时，四边形EDFG的面积最小，该最小值为4
25、（1）见解析；（2）
26、2秒