2023-2024学年江西省抚州市临川区第四中学九上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省抚州市临川区第四中学九上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列函数的图象，不经过原点的是，下列各数中，属于无理数的是，若，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，正方形的四个顶点在半径为 的大圆圆周上，四条边都与小圆都相切，过圆心，且，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点的坐标是( )
A．(2，3) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(－3，2)
3．在同一直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝（k≠0）的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知点都在反比例函数的图像上，那么（ ）
A．B．C．D．的大小无法确定
5．下列函数的图象，不经过原点的是（ ）
A．B．y＝2x2C．y＝（x﹣1）2﹣1D．
6．如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=1．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（ ）
A．（﹣）B．（﹣）C．（﹣）D．（﹣）
8．某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是（ ）
A．300（1+x）=507B．300（1+x）2=507
C．300（1+x）+300（1+x）2=507D．300+300（1+x）+300（1+x）2=507
9．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A．B．C．D．
10．若，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．以上结论均不正确
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．写出一个二次函数关系式，使其图象开口向上_______.
12．如图，在中，，，，点D、E分别是AB、AC的中点，CF是的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是______．
13．钟表的轴心到分钟针端的长为那么经过分钟，分针针端转过的弧长是_________________.
14．二次函数(其中m>0),下列命题：①该图象过点(6，0)；②该二次函数顶点在第三象限；③当x>3时，y随x的增大而增大；④若当x15．请你写出一个函数，使它的图象与直线无公共点，这个函数的表达式为_________．
16．若关于的一元二次方程没有实数根．化简：=____________．
17．如图，在中，，棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在，上，有两个顶点在斜边上，则的面积为__________．
18．函数的自变量的取值范围是 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，如图，抛物线的顶点为，经过抛物线上的两点和的直线交抛物线的对称轴于点．
（1）求抛物线的解析式和直线的解析式．
（2）在抛物线上两点之间的部分（不包含两点），是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若点在抛物线上，点在轴上，当以点为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点的坐标．
20．（6分）如图，四边形ABCD的三个顶点A、B、D在⊙O上，BC经过圆心O，且交⊙O于点E，∠A＝120°，∠C＝30°．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若CD＝6，求BC的长．
（3）若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的最大面积为 ．
21．（6分）如图，在平面直角坐标中，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点，作直线分别交于两点，已知.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求的面积.
22．（8分）《海岛算经》第一个问题的大意是：如图，要测量海岛上一座山峰的高度，立两根高丈的标杆和，两竿之间的距步，成一线，从处退行步到，人的眼睛贴着地面观察点，三点成一线；从处退行步到，从观察点，三点也成一-线．试计算山峰的高度及的长． (这里步尺，丈尺，结果用丈表示) ．怎样利用相似三角形求得线段及的长呢？请你试一试!
23．（8分）在平面直角坐标系中，对“隔离直线”给出如下定义：点是图形上的任意一点，点是图形上的任意一点，若存在直线：满足且，则称直线：是图形与的“隔离直线”，如图，直线：是函数的图像与正方形的一条“隔离直线”.
（1）在直线①，②，③，④中，是图函数的图像与正方形的“隔离直线”的为 .
（2）如图，第一象限的等腰直角三角形的两腰分别与坐标轴平行，直角顶点的坐标是，⊙O的半径为，是否存在与⊙O的“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的表达式：若不存在，请说明理由；
（3）正方形的一边在轴上，其它三边都在轴的左侧，点是此正方形的中心，若存在直线是函数的图像与正方形的“隔离直线”，请直接写出的取值范围.
24．（8分）化简：，并从中取一个合适的整数代入求值.
25．（10分）先化简，再求值：（）÷，其中a是一元二次方程对a2+3a﹣2＝0的根．
26．（10分）解一元二次方程：x2﹣2x﹣3＝1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、C
5、D
6、D
7、A
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、4
13、
14、①④
15、（答案不唯一）
16、
17、16
18、x＞1
三、解答题(共66分)
19、（1）抛物线的表达式为：，直线的表达式为：；（2）存在，理由见解析；点或或或．
20、（1）证明见解析；（2）；（3）．
21、（1），；（2）
22、BH=18450丈，AH=753丈．
23、 (1)①④;(2);(3)或
24、-x-1，-1.
25、a1+3a，1
26、x1＝﹣1，x2＝2．