广东省肇庆市封开县2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题（含答案）

这是一份广东省肇庆市封开县2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列各式中，是分式的是（）
A．B．C．D．
2．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）
A．5，1，3B．2，4，2C．3，3，7D．2，3，4
3．下列图标中，属于轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
4．如果正多边形的每个外角等于，则这个正多边形的边数是（）
A．10B．9C．8D．7
5．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
6．如图，，其中，则（）
A．B．C．D．
7．下列分式中，最简分式是（）
A． B． C． D．
8．如图，成都某公园有一个假山林立的池塘．A、B两点分别位于这个池塘的两端，为测量出池塘的宽AB，小明想出了这样一个办法：先在AB的垂线BF上取两点C、D，使，再过点D作BF的垂线DE，交AC的延长线于E．线段ED的长即为A、B两点间的距离，此处判定三角形全等的依据是（）
A．SASB．ASAC．SSSD．HL
9．如图，已知，尺规作图痕迹可求出（）
A．2B．3C．4D．5
10．小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为，所用时间为t；第二阶段的平均速度为v，所用时间为，则小明在爬这一小山的平均速度为（）
A．B．C．D﹒
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．分解因式：_______．
12．已知分式，当_______时，分式的值为0
13．如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出（此时），若测得，则_________．
14．如图，中，，DE是AB的垂直平分线，的周长为16，，则_________．
15．如图，中，，D在BC上，且，则_________．
三、解答题（一）；本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分
16．（1）化简：．（2）计算：
17．解分式方程：
18．已知：如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且，，求证：．
四、解答题（二）；本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．
（1）作出关于x轴对称的﹐并写出点的坐标；
（2）求的面积．
20．先化简，再求值：，其中．
21．某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解．文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价分别是多少元?
（2）该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书?
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，数形结合大致分为两种情形，或者借助图形的直观来阐明数之间的关系，或者借助数的精确性来阐明图形的属性，即“以形助数”或“以数解形”，整式乘法中也利用图形面积来论证数量关系．现用砖块相同的面（如材料图，长为a，宽为b的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题．
材料图图1图2图3
（1）求图1中空白部分的面积（用含ab的代数式表示）．
（2）图1，图2中空白部分面积分别为16、62，求ab值．
（3）图3中空白面积为，根据图形中的数量关系，将下列式子写成含a、b的整式乘积的形式：
①．
②．
23．如图，在等腰中，，D为BC的中点，，垂足为E，过点B作，交DE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：；
（2）连接AF，试判断的形状，并说明理由．
八年级数学
答案及评分标准
一、选择题（每小题3分）
二、填空题（每小题3分）
11．12．2； 13．；14．11； 15．．
三、解答题（一）如有不同解法，酌情给分．
16．（1）解：原式 3分
5分
16．（2）解：
3分
17．解：去分母得：
去括号得：，3分
解得：5分
检验：当时，最简公分母，
∴原方程的解是．7分
18．证明：∵，
∴，∴， 2分
在和中，
∴． 5分
∴，∴ 7分
四、解答题（二）如有不同解法，酌情给分．
19．解：（1）如图，即为所求．
3分
由图可知； 5分
（2） 9分
20．解：
6分
将代入得：原式9分
21．解：（1）设文学书的单价为x元/本，则科普书的单价为元/本，
依题意，得： 3分
解得：，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
∴．
答：文学书的单价为40元/本，科普书的单价为60元/本． 6分
（2）设购进m本科普书，
依题意，得：，
解得：．
∵m为整数，
∴m的最大值为43．
答：购进60本文学书后最多还能购进43本科普书． 9分
五、解答题（三）如有不同解法，酌情给分．
22．（1）∵图1小正方形的边长为，其中阴影部分面积为，
∴． 2分
（2）∵图2小长方形的长为，宽为，其中阴影部分面积为，
∴，
∵面积分别为16、62，②
∴①
由②-①×2，得，∴； 6分
（3）∵图3小长方形的长为，宽为，其中阴影部分面积为，，
∴，
∴①
② 12分
23．（1）证明：在等腰中，，
∴，
∵，∴，
∴，∵，
∴，
∵，∴，4分
∴，
∵D为BC的中点，∴，
∵，
∴，∴；8分
（2）解：是等腰三角形
∵，
∴，
∴，∵，∴，
∴是等腰三角形．12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
B
A
C
D
B
B
D