广东省肇庆市封开县2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份广东省肇庆市封开县2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列各数，准确数是，下列命题中是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若分式的值为零，则x＝（ ）
A．3B．－3C．±3D．0
2．在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是( )
A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5
C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4
3．正比例函数y=2kx的图像如图所示，则关于函数y=(k-2)x+1-k的说法：①y随x的增大而增大；②图像与y轴的交点在x轴上方；③图像不经过第三象限；④要使方程组有解，则k≠-2；正确的是（ ）

A．①②B．①②③C．②③D．②③④
4．若计算的结果中不含关于字母的一次项，则的值为（ ）
A．4B．5C．6D．7
5．下列各数，准确数是( )
A．小亮同学的身高是B．小明同学买了6支铅笔
C．教室的面积是D．小兰在菜市场买了3斤西红柿
6．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是( )
A．3，4，5B．1，1，
C．8，12，13D．、、
7．若分式中的变为原来的倍，则分式的值（ ）
A．变为原来的倍B．变为原来的倍C．变为原来的D．不变
8．如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数与一次函数的图象交于点，设轴上有一点，过点作轴的垂线（垂线位于点的右侧）分别交和的图象与点、，连接，若，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
9．下列命题中是假命题的是( ▲ )
A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角互补
C．同位角相等D．平行于同一条直线的两条直线平行
10．对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，若，则的值为（ ）．
A．1，，2B．，2C．D．2
11．下列分解因式正确的是（ ）
A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16 D．m2+m+=（m+）2
12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E，若∠CBD：∠DBA=2：1，则∠A为（ ）
A．20°B．25°C．22.5°D．30°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，直线 的解析式为，直线 的解析式为，为上的一点，且点的坐标为作直线 轴，交直线于 点，再作于点，交直线 于点，作轴，交直线于点，再作 于点，作轴，交直线于点按此作法继续作下去，则 的坐标为_____，的坐标为______
14．七巧板被誉为“东方魔板”．小明利用七巧板（如图1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形，则该凸六边形（如图2）的周长是_____．
15．若，则代数式的值为_________.
16．如图，在中，是边上一点，且在的垂直平分线上，若，，则 _________．
17．若，，且,则__________．
18．如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，则D点坐标是_______；在y轴上有一个动点M，当的周长值最小时，则这个最小值是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图:在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,,.
（1）将向上平移个单位长度,再向左平移个单位长度,得到,请画出（点,,的对应点分别为,,）
（2）请画出与关于轴对称的（点,,的对应点分别为，，）
（3）请写出,的坐标
20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．
（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；
（2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长．
21．（8分）如图1，在等腰直角三角形中，,点在边上，连接，连接
（1）求证：
（2）点关于直线的对称点为，连接
①补全图形并证明
②利用备用图进行画图、试验、探究，找出当三点恰好共线时点的位置，请直接写出此时的度数，并画出相应的图形
22．（10分）如图，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．
（1）求证：△ADE≌△CDB；
（2）若BC=，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．
23．（10分）如图，点为上一点，，，，求证：．
24．（10分）如图，平面直角坐标系xy中A(﹣4，6)，B(﹣1，2)，C(﹣4，1)．
（1）作出△ABC关于直线x=1对称的图形△A1B1C1并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△A1B1C1向左平移2个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）观察△ABC和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请指出对称轴，并求△ABC的面积．
25．（12分）已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm．
（1）求证：BD⊥AC；
（2）求△ABC的面积．
26．（12分）某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱(如图)，学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为4m，底面边长为1m，求灯带最短的长度．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、C
5、B
6、C
7、C
8、A
9、C
10、D
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、4+8
15、
16、33
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）;.
20、（1）∠DBC=30°；（2）BC=1．
21、（1）证明见解析；（2）①见解析；②画图见解析，.
22、（1）证明见解析；（2）BH+EH的最小值为1．
23、详见解析
24、（1）作图见解析，A1(6，6)，B1(3，2)，C1(6，1)；（2）作图见解析，A2(4，6)，B2(1，2)，C2(4，1)；（3）△ABC和△A2B2C2关于y轴对称，△ABC的面积=7.1．
25、（1）见解析；（1）△ABC的面积为cm1．
26、5m