2023-2024学年山东省泰安市泰山外国语学校九上数学期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省泰安市泰山外国语学校九上数学期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知，已知点P，下列式子中，为最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（ ）
A．100sin35°米B．100sin55°米C．100tan35°米D．100tan55°米
2．在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2这六个数中，任取两个数，恰好和为﹣1的概率为（ ）
A．B．C．D．
3．关于x的一元二次方程(2x－1)2+n2+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法判定
4．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）．
A．B．C．D．
5．如图，与相似，且，则下列比例式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知（，），下列变形错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，点D在AC弧上，则∠ADB的大小为
A．46°B．53°C．56°D．71°
9．已知点P（a+1，）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列式子中，为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，l1∥l2∥l3，若，DF=6，则DE等于（ ）
A．3B．3.2C．3.6D．4
12．若a，b是方程x2+2x-2016=0的两根，则a2+3a+b=（ ）
A．2016B．2015C．2014D．2012
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若是关于的一元二次方程，则________．
14．方程的解是________．
15．反比例函数的图象经过点，，点是轴上一动点.当的值最小时，点的坐标是__________．
16．________．
17．已知，则________
18．已知非负数a、b、c满足a+b=2，，，则d的取值范围为____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上．
(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由．
20．（8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC．上的点(点E不与端点A，C重合)，且连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE，DF，GE，GF
(1)求证:四边形EDFG是正方形;
(2)直接写出当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小?最小值是多少?
21．（8分） “渝黔高速铁路”即将在2017年底通车，通车后，重庆到贵阳、广州等地的时间将大大缩短.9月初，铁路局组织甲、乙两种列车在该铁路上进行试验运行，现两种列车同时从重庆出发，以各自速度匀速向A地行驶，乙列车到达A地后停止，甲列车到达A地停留20分钟后，再按原路以另一速度匀速返回重庆，已知两种列车分别距A地的路程y(km)与时间x(h)之间的函数图象如图所示.当乙列车到达A地时，则甲列车距离重庆_____km.
22．（10分）如图，为等腰三角形，，是底边的中点，与腰相切于点．
（1）求证：与相切；
（2）已知，，求的半径．
23．（10分）如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C
（1）求证：AE与⊙O相切于点A；
（2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的长．
24．（10分）已知二次函数（是常数）.
（1）当时，求二次函数的最小值；
（2）当，函数值时，以之对应的自变量的值只有一个，求的值；
（3）当，自变量时，函数有最小值为-10，求此时二次函数的表达式．
25．（12分）如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点，再在河的这一边选定点和点，使得，然后选定点，使，确定与的交点，若测得米，米，米，请你求出小河的宽度是多少米？
26．（12分）二次函数y＝ax2＋bx＋c中的x，y满足下表
不求关系式，仅观察上表，直接写出该函数三条不同类型的性质：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、C
5、D
6、B
7、D
8、C
9、C
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、 .
15、
16、
17、
18、5≤d≤1．
三、解答题（共78分）
19、（1）P（抽到数字2）=;（2）游戏不公平,图表见解析．
20、（1）详见解析；（2）当点E为线段AC的中点时，四边形EDFG的面积最小，该最小值为4
21、300
22、（1）详见解析；（2）⊙O的半径为．
23、（1）证明见解析；（2）AD=2．
24、 (1)当x=2时，；(2) b=±3； (3)或
25、小河的宽度是210米.
26、（1）抛物线与x轴交于点（-1,0）和（3,0）；与y轴交于点（0,3）；（2）抛物线的对称轴为直线x=1;（3）当x＜1时，y随x的增大而增大
x
…
－1
0
1
3
…
y
…
0
3
1
0
…