福建省泉州市安溪县2023-2024学年数学九上期末检测试题含答案

这是一份福建省泉州市安溪县2023-2024学年数学九上期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．小明沿着坡度为的山坡向上走了，则他升高了（ ）
A．B．C．D．
2．如图，以△ABC的三条边为边，分别向外作正方形，连接EF，GH，DJ，如果△ABC的面积为8，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．28B．24C．20D．16
3．如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形，则此扇形围成的圆锥的侧面积为（ ）

A．B．C．D．
4．已知如图：为估计池塘的宽度，在池塘的一侧取一点，再分别取、的中点、，测得的长度为米，则池塘的宽的长为（ ）
A．米B．米C．米D．米
5．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（ ）
A．9mB．12mC．8mD．10m
6．在平面直角坐标系中，把点绕原点顺时针旋转，所得到的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机模出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有80次摸到红球，则口袋中红球的个数大约有（ ）
A．8个B．7个C．3个D．2个
8．如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增加一个花盆，则第七层的花盆的个数是（ ）
A．91B．126C．127D．169
9．把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )
A．B．C．D．
10．一元二次方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，BC=3，则sinA的值是______________.
12．某人沿着有一定坡度的坡面前进了6米，此时他在垂直方向的距离上升了2米，则这个坡面的坡度为_____．
13．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___（精确到0.1）．
14．已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的弧长为_______.（结果保留）
15．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是___________．
16．若长方形的长和宽分别是关于 x 的方程的两个根，则长方形的周长是_______．
17．绕着A点旋转后得到，若，，则旋转角等于_____．
18．如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某玩具商店以每件60元为成本购进一批新型玩具，以每件100元的价格销售则每天可卖出20件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经调查发现：若每件玩具每降价1元，则每天可多卖2件.
(1)若商店打算每天盈利1200元，每件玩具的售价应定为多少元？
(2)若商店为追求效益最大化，每件玩具的售价定为多少元时，商店每天盈利最多？最多盈利多少元？
20．（6分）为了落实国务院的指示精神，地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：. 设这种产品每天的销售利润为w元.
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
21．（6分）如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A．
（1）求证：△BDC∽△ABC；
（2）如果BC=， AC=3，求CD的长．
22．（8分）在平面直角坐标系中的两个图形与，给出如下定义：为图形上任意一点，为图形上任意一点，如果两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形间的“和睦距离”，记作，若图形有公共点，则．
(1)如图（1），，，⊙的半径为2，则 ， ；
(2)如图（2），已知的一边在轴上，在上，且，，．
①是内一点，若、分别且⊙于E、F，且，判断与⊙的位置关系，并求出点的坐标；
②若以为半径，①中的为圆心的⊙，有，，直接写出的取值范围 ．
23．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点两点，其中点，与轴交于点．
求一次函数和反比例函数的表达式；
求点坐标；
根据图象，直接写出不等式的解集．
24．（8分）成都市某景区经营一种新上市的纪念品，进价为20元/件，试营销阶段发现；当销售单价是30元时，每天的销售量为200件；销售单价每上涨2元，每天的销售量就减少10件.这种纪念品的销售单价为x（元）.
（1）试确定日销售量y（台）与销售单价为x（元）之间的函数关系式；
（2）若要求每天的销售量不少于15件，且每件纪念品的利润至少为30元，则当销售单价定为多少时，该纪念品每天的销售利润最大，最大利润为多少？
25．（10分）如图，和都是等腰直角三角形，，的顶点与的斜边的中点重合，将绕点旋转，旋转过程中，线段与线段相交于点，射线与线段相交于点，与射线相交于点.
（1）求证：；
（2）求证：平分；
（3）当，，求的长.
26．（10分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、A
4、C
5、A
6、C
7、A
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、0.1
14、
15、（2，10）或（﹣2，0）
16、6
17、50°或210°
18、5.
三、解答题(共66分)
19、 (1)每件玩具的售价为80元；(2)每件玩具的售价为85元时，每天盈利最多，最多盈利1250元.
20、（1）；（2）该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元.
21、（1）详见解析；（1）CD=1.
22、（1）2，；（2）①是⊙的切线，；②或．
23、（1）y＝－x－2，y＝－，（2）C(1,-3)，（3）－3＜x＜0或x＞1．
24、（1）；（2）当销售单价定为50元时，该纪念品每天的销售利润最大，最大利润为3000元.
25、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）5.
26、（1）画图见解析，(2,-2)；（2）画图见解析，（1,0）；
种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子粒数
85
298
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.745
0.815
0.793
0.802
0.801