江苏版高考物理一轮复习第5章第2节动能定理课件

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一、动能1．定义：物体由于______而具有的能。2．公式：Ek＝________，v为瞬时速度，动能是状态量。3．单位：_________1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。4．标矢性：动能是______，只有正值，动能与速度的方向______。5．动能的变化量：ΔEk＝Ek2－Ek1＝_______________________。
二、动能定理1．内容：合外力对物体所做的功等于物体______的变化。2．表达式：W＝ΔEk＝________________。3．物理意义：_________对物体做的功是物体动能变化的量度。4．适用条件(1)既适用于直线运动，也适用于____________。(2)既适用于恒力做功，也适用于____________。(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以_______________。
5．应用动能定理解题步骤
6．注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(2)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理求解。(3)动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能。
一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。( )(2)物体的合外力对物体做的功为零，动能一定不变。( )(3)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。( )(4)物体的动能不变，其所受的合外力必定为零。(　　)
二、教材习题衍生1.(对动能定理的理解)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H。在这个过程中，下列说法或表达式正确的是(　　)
3．(动能定理的应用)如图所示，倾角θ＝37°的斜面AB与水平面平滑连接于B点，A、B两点之间的距离x0＝3 m，质量m＝3 kg的小物块与斜面及水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.4。当小物块从A点由静止开始沿斜面下滑的同时，对小物块施加一个水平向左的恒力F(图中未画出)，g取10 m/s2。若F＝10 N，小物块从A点由静止开始沿斜面运动到B点时撤去恒力F，求小物块在水平面上滑行的距离x为(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)(　　)A．5.7 m B．4.7 mC．6.5 m D．5.5 m
B　[小物块在斜面上受力如图所示，从A点开始沿ABC路径运动到C点停止过程中，由动能定理可得Fx0cs θ＋mgx0sin θ－Ffx0－μmgx＝0Ff＝μFNFN＋Fsin θ＝mgcs θ代入数据解得x＝4.7 m。故选项B正确。]
1．(对动能、动能定理的理解)关于动能概念及动能定理表达式W＝Ek2－Ek1的说法中正确的是(　　)A．若物体速度在变化，则动能一定在变化B．速度大的物体，动能一定大C．W＝Ek2－Ek1表示功可以变成能D．动能的变化可以用合力做的功来量度
考点1　动能定理的理解及应用
2．(由动能定理分析合力做功)如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定(　　)A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功A　[由动能定理WF－Wf＝Ek－0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A正确。]
3．(由动能定理分析分力做的功)如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m的小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做功是(　　)
1．对“外力”的两点理解(1)“外力”指的是合外力，可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用。(2)“外力”既可以是恒力，也可以是变力。
2．公式W合＝ΔEk中“＝”体现的三个关系
1．解决物理图像问题的基本步骤(1)观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下方的面积所对应的物理意义，根据对应关系列式解答问题。
考点2　动能定理与图像结合问题
2．图像所围“面积”和图像斜率的含义
[典例]　(动能定理与Ek-x图像的综合)(2022·江苏卷)某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是(　　)
A　[设运动员位移与水平方向夹角为θ，对运动员，由动能定理得：mgxtan θ＝Ek－0。运动员的动能：Ek＝mgxtan θ，由图示运动员运动过程可知，开始θ不变，Ek与x成正比，运动员运动到倾斜轨道下端时θ发生变化，Ek与位移不成正比，运动员到达轨道最低点然后上升，重力做负功，动能减小，由图示图像可知，A正确，B、C、D错误。]
(1)首先看清所给图像的种类(如v-t图像、F-t图像、Ek-t图像等)。(2)挖掘图像的隐含条件，得出所需要的物理量，如由v-t图像所包围的“面积”求位移，由F-x图像所包围的“面积”求功等。(3)分析有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。
[跟进训练]　 1．(2019·全国卷Ⅲ)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为(　　)A．2 kg B．1.5 kgC．1 kg D．0.5 kg
C　[设物体的质量为m，则物体在上升过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向下的恒定外力F，由动能定理结合题图可得－(mg＋F)×3 m＝(36－72)J；物体在下落过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的恒定外力F，再由动能定理结合题图可得(mg－F)×3 m＝(48－24)J，联立解得m＝1 kg、F＝2 N，选项C正确，A、B、D均错误。]
2．放在粗糙水平地面上质量为0.8 kg的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间的关系图像和该拉力的功率与时间的关系图像分别如图甲、乙所示。下列说法中正确的是(　　)A．0～6 s内拉力做的功为140 JB．物体在0～2 s内所受的拉力为4 NC．物体与粗糙水平地面间的动摩擦因数为0.5D．合外力在0～6 s内做的功大于与0～2 s内做的功
3．(2023·江苏南京模拟)一滑块以一定的初速度从一固定斜面的底端向上冲，到斜面上某一点后返回底端，斜面粗糙。滑块运动过程中加速度与时间关系图像如图所示。下列四幅图像分别表示滑块运动过程中位移x、速度大小v、动能Ek和重力势能Ep(以斜面底端为参考平面)随时间变化的关系图像，其中正确的是(　　)
A　　　　 B 　　　 C　　　　 D
4．如图甲所示，在倾角为30°、长度为L＝5 m的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用，F只在滑块处于水平面上时作用，并且按图乙所示的规律变化，最后滑块刚好到达斜面顶端B，g取10 m/s2。试求：(1)滑块运动到A处的速度大小；(2)滑块与OA间的动摩擦因数μ。
1．多过程问题的分析方法(1)将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接。(2)对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图。(3)根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程。
考点3　动能定理求解多过程问题
(4)分析“衔接点”速度、加速度等物理量的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程。(5)联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论。
2．利用动能定理求解多过程问题的基本思路
(1)当H＝2 m时，求此时小球第一次到达D点对轨道的压力大小；(2)为使小球仅仅与弹性挡板碰撞一次，且小球不会脱离CDO轨道，求H的取值范围。
思路点拨：解此题可按以下思路(1)小球由P到D全过程，由动能定理列方程求小球第一次到达D点的速度。(2)小球仅仅与弹性挡板碰撞一次且刚好不脱离CDO轨道的两个临界条件是在O点重力提供向心力，碰后再返回最高点恰能上升到D点。
仅仅与弹性挡板碰撞一次，且小球不会脱离CDO轨道，H最大时，碰后再返回最高点能上升到D点，则有mg(Hmax＋r)－3μmgL＝0代入数据解得Hmax＝0.7 m故有0.65 m≤H≤0.7 m。[答案]　(1)84 N　(2)0.65 m≤H≤0.7 m
(1)运用动能定理解决多过程问题时，有两种思路：一种是全过程列式，另一种是分段列式。(2)全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力，大小恒定的阻力或摩擦力做功，要注意运用它们的功能特点：①重力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；②大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积。③弹簧弹力做功与路径无关。
[跟进训练] 1．(2022·浙江1月选考)如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角α＝37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点(与B点等高)，B、O1、D、O2和F点处于同一直线
(1)若释放点距B点的长度l＝0.7 m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小；(2)设释放点距B点的长度为lx，求滑块第1次经F点时的速度v与lx之间的关系式；(3)若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度lx的值。
2.(2023·江苏苏州市调研)如图所示，在竖直平面内，有一倾角为θ的斜面CD与半径为R的光滑圆弧轨道ABC相切于C点，B是最低点，A与圆心O等高。将一质量为m的小滑块从A点正上方高h处由静止释放后沿圆弧轨道ABC运动，小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，空气阻力不计，重力加速度为g，取B点所在的水平面为零势能面，试求：(1)小滑块在释放处的重力势能Ep；(2)小滑块第一次运动到B点时对轨道的压力FN′；(3)小滑块沿斜面CD向上滑行的最大距离x。
[解析]　(1)小滑块在释放处的重力势能Ep＝mg(h＋R)。
3．如图所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，右端与静止在O点质量为m＝1 kg的小物块接触而不连接，此时弹簧无形变。现对小物块施加F＝10 N水平向左的恒力，使其由静止开始向左运动。小物块在向左运动到A点前某处速度最大时，弹簧的弹力为6 N，运动到A点时撤去推力F，小物块最终运动到B点静止。图中OA＝0.8 m，OB＝0.2 m，重力加速度g取10 m/s2。求小物块：(1)与桌面间的动摩擦因数μ；(2)向右运动过程中经过O点的速度；(3)向左运动的过程中弹簧的最大压缩量。