江苏版高考物理一轮复习第4章第1节曲线运动、运动的合成与分解课件

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第1节　曲线运动、运动的合成与分解
一、曲线运动1．速度的方向质点在某一点的速度方向，为沿曲线在这一点的______方向。2．运动的性质做曲线运动的物体，速度的______时刻在改变，所以曲线运动一定是______运动。
4．合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在______方向与______方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的_____ (填“凹”或“凸”)侧。
二、运动的合成与分解1．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循_____________________。2．合运动与分运动的关系合运动与分运动是____________关系，且具有_________和独立性。
4．两个直线运动的合运动性质的判断 
一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)曲线运动的速度大小可能不变。(　　)(2)曲线运动的加速度可以为零。(　　)(3)合运动的速度一定大于分运动的速度。(　　)(4)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动。(　　)(5)船的实际运动即为船的合运动，其轨迹与水流速度和船在静水中的速度有关。(　　)(6)船头指向的运动方向为船在静水中的速度方向。(　　)
二、教材习题衍生1．(对曲线运动的理解)如图所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是(　　)A．磁铁放在A处时，小铁球做匀速直线运动B．磁铁放在A处时，小铁球做匀加速直线运动C．磁铁放在B处时，小铁球做匀速圆周运动D．磁铁放在B处时，小铁球做变加速曲线运动
D　[磁铁放在A处时，小铁球做变加速直线运动，选项A、B错误；磁铁放在B处时，小铁球做变加速曲线运动，选项C错误，D正确。]
2.(运动合成与分解的应用)如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为m1和m2，且m1C　[质量为m2的物体的实际运动情况是沿杆竖直下滑，这个实际运动是合运动，合速度v2(实际运动)可由沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度来合成(即两个实际运动效果)。质量为m1的物体的速度v1与绳上各点沿绳方向的速度大小相等，因此v1跟v2的关系如图所示，由图可看出v1＝v2cs θ，C正确。]
1．(物体做曲线运动的条件与特点)(2023·江苏黄桥中学模拟)关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是(　　)A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用
考点1　曲线运动条件与轨迹分析
D　[如果合力与速度方向不垂直，必然有沿速度方向的分力，速度大小一定改变，故A错误；物体做曲线运动时，通过某一点的曲线的切线方向是该点的速度方向，而不是加速度方向，故B错误；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，比如匀速圆周运动，故C错误；物体做曲线运动的条件是一定受到与速度不在同一直线上的外力作用，故D正确。]
2.(轨迹、速度与力的关系)(2023·常州调研)第24届2022年冬季奥运会于2022年2月4日至20日在北京举行，双人滑运动员在光滑水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN。vM与vN正好成90°角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的(　　) A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
C　[根据图示乙运动员由M向N做曲线运动，乙运动员在vM方向的速度减小，同时在vN方向的速度增大，故合外力的方向与vM的方向成钝角，与vN的方向成锐角，即指向F2方向下方，故F3的方向可能是正确的，C正确，A、B、D错误。]
(1)物体做曲线运动时，速度沿轨迹的切线方向，合力指向轨迹凹侧，可以速记为“无力不弯，力速两边”，如图所示。(2)因为速度不能发生突变，所以曲线运动的轨迹也不能突变，除非速度和加速度同时减小为零并立刻开始沿其他方向加速运动。(3)若合外力的方向与速度方向夹角成锐角，则物体速率增大，若两者夹角为钝角，则速率减小。
1．(合运动轨迹和性质的判断)(2022·江苏一模)如图所示，从匀速运动的水平传送带边缘，垂直弹入一底面涂有墨汁的棋子，棋子在传送带表面滑行一段时间后随传送带一起运动。以传送带的运动方向为x轴，棋子初速度方向为y轴，以出发点为坐标原点，棋子在传送带上留下的墨迹为(　　)
考点2　运动的合成与分解
A　　　　　B 　　　　　　 C　　　　 D
A　[依据运动的合成与分解，以传送带为参考系，棋子在垂直传送带方向做初速度不为零的匀减速直线运动，而在平行传送带方向做初速度不为零的匀减速直线运动，根据矢量的合成与分解法则，合初速度与合加速度共线，所以棋子在传送带上留下的墨迹是直线，又因为棋子相对于传送带往后运动，故A正确，BCD错误。]
1．合运动轨迹和性质的判断方法(1)若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动。(2)若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动。
2．分运动与合运动的关系
2.(由分运动的图像分析物体的运动规律)(2023·江苏盐城模拟)一质量为2 kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动，在x轴方向上的v-t图像和在y轴方向上的s-t图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是(　　)
甲　　　　乙　　　　　丙
A．前2 s内物体做匀变速直线运动　B．物体的初速度为8 m/s　C．2 s末物体的速度大小为4 m/s　D．前2 s内物体所受的合外力为16 N
1．由x方向的v-t图像可以确定质点在x方向的初速度及加速度。2．由y方向的s-t图像可以确定在y方向的速度。3．由F＝ma可以确定质点的合外力。4．根据v0与F的方向关系可以判断质点运动的性质及运动轨迹。
3．(根据运动轨迹分析物体运动情况)将一物体由坐标原点O以初速度v0抛出，在恒力作用下轨迹如图所示，A为轨迹最高点，B为轨迹与水平x轴交点，假设物体到B点时速度为vB，v0与x轴夹角为α，vB与x轴夹角为β，已知OA水平距离x1大于AB水平距离x2，则(　　)A．物体在B点的速度vB大于v0B．物体从O到A时间大于从A到B时间C．物体在O点所受合力方向指向第三象限D．α可能等于β
C　[从题图中可知物体在竖直方向上做初速度不为零的匀减速直线运动，在A点竖直方向速度为零。根据运动对称性可得，物体从O到A时间等于从A到B时间；在水平方向上做初速度不为零的匀变速直线运动，从O到A和A到B时间相等，位移x1> x2，则水平方向做匀减速直线运动，故到B点合外力做负功，物体在B点的速度vB(1)由运动的合成与分解知识可知，合运动的位移、速度、加速度是各分运动的位移、速度、加速度的矢量和。(2)恒力作用下物体的匀变速曲线运动可分解为沿力的方向的匀变速直线运动和垂直于力的方向的匀速直线运动。(3)两个相互垂直方向的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点。
1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。2．三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。
3．两类问题、三种情景
[典例]　小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，求：(1)若小船的船头始终正对对岸行驶，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达河的正对岸，应如何航行？历时多长？(3)小船渡河的最短时间为多长？(4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？
[解析]　(1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即 小船沿水流方向的位移x水＝v水t＝2×50 m＝100 m即船将在正对岸下游100 m处靠岸。
(4)因为v船＝3 m/s＜v水＝5 m/s，所以船不可能垂直河岸横渡，不论航向如何，总被水流冲向下游。如图丙所示，设船头(v船)与上游河岸成θ角，合速度v与下游河岸成α角，可以看出：α角越大，船漂向下游的距离x′越短。以v水的矢尖为圆心，以v船的大小为半径画圆，当合速度v与圆相切时，α角最大。
[答案]　(1)50 s　正对岸下游100 m　(2)见解析(3)50 s　(4)见解析
[跟进训练] 1．(2023·淮安中学模拟)一艘船过河时，船头始终与船实际运动的方向垂直，水速恒为v1，船相对于水的速度大小恒为v2，船过河的时间为t，则(　　)
A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是5 m/sC．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m 处的速度D．小船渡河的时间是160 s
3．如图所示，河水流动的速度为v，且处处相同，河宽度为a。在船下水点A的下游距离为b处是瀑布。为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)，则(　　)
1．模型特点沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。2．思路与方法(1)合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线
(3)方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则。
3．解题的原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。
甲　　　　　　　　　乙
丙　　　　　　　　　丁
[示例]　一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(均可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小为v2，则(　　)
思路点拨：(1)两个小球的速度都可分解为沿杆方向和垂直杆方向的两个分速度。(2)杆的长度不变，两小球在沿杆方向的速度相等。
C　[因球A与球形容器球心等高，则此时其速度方向竖直向下，将速度v1分解如图所示。
(1)先确定合速度的方向(物体实际运动方向)。(2)分析合运动所产生的实际效果：一方面使绳或杆伸缩；另一方面使绳或杆转动。(3)确定两个分速度的方向：沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，沿绳或杆方向的分速度大小相同。
[即时训练]1.(绳关联速度的分解)如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小。现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动，下列说法正确的是(　　)
2．(杆关联速度的分解)(2023·丹阳市高级中学模拟)曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功用是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动。其结构示意图如图所示，活塞可沿水平方向往复运动。曲轴可绕固定的O点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，若曲轴绕O点做匀速圆周运动，则(　　)A．曲轴和活塞运动周期不相等B．活塞运动速度大小不变C．A点和B点的速度始终相等D．当OA与AB共线时，B点的速度为零
D　[曲轴转一周，活塞运动一个来回，即一个周期，所以它们的运动周期相等，故A错误；A、B点的速度分解为沿AB杆和垂直于杆方向，两速度与杆AB的夹角分别为α、β，如图所示：