江苏版高考物理一轮复习第8章实验12测量电源的电动势和内阻课时学案

这是一份江苏版高考物理一轮复习第8章实验12测量电源的电动势和内阻课时学案，共12页。

实验电路设计与器材选取
1．实验电路的选择
干电池的内阻很小，电流表应相对电源外接。
2．实验仪器的选择
(1)干电池的电动势大约为1.5 V，电压表应选择量程 3 V。
(2)滑动变阻器的选择要注意保证实验的安全性及方便调节等问题。
[题组训练]
1．(2022·南京三模)实验小组要测定一个电源的电动势E和内阻r，已知电源的电动势约为5.0 V、内阻约为几欧姆，可用的实验器材有：待测电源；电压表V1(量程0～6 V)；电压表V2(量程0～3 V)；定值电阻R1(阻值5.0 Ω)；滑动变阻器R2(阻值0～15.0 Ω)；开关S一个，导线若干。
(1)实验小组的某同学利用以上器材，设计了如图甲所示的电路，M、N是电压表，则电压表M应是________(选填“V1”或“V2”)，P、Q分别是定值电阻R1或滑动变阻器R2，则P应是________(选填“R1”或“R2”)。
甲 乙
(2)按照电路将器材连接好，先将滑动变阻器调节到最大值，闭合开关S，然后调节滑动变阻器的阻值，依次记录M、N的示数UM、UN。根据UM、UN数据作出UM-UN的关系图像，如图乙所示，由图像得到电源的电动势E＝_______ V，内阻r＝_______ Ω。(均保留两位有效数字)
[解析] (1)M的读数是P、Q之和，且N也是电压表，所以M的量程应比N大，M选V1；N和Q并联的目的实际是确定电流，所以P选R2。
(2)根据闭合电路欧姆定律可知UM＋eq \f(UN,R1)r＝E，UM＝－UNeq \f(r,R1)＋E，所以|k|＝eq \f(r,R1)，b＝E，结合图像数据可求出r＝eq \f(4－3,3.75－1.25)R1＝2.0 Ω，E＝4.5 V。
[答案] (1)V1 R2 (2) 4.5±0.1 2.0±0.1
2．要精确测量一个直流电源的电动势和内阻，有下列实验器材可供选择：
A．待测电源(电动势约为4.5 V，内阻约为2 Ω)
B．电流表A(量程为0.6 A，内阻为1 Ω)
C．电压表V1(量程为15 V，内阻为3 kΩ)
D．电压表V2(量程为3 V，内阻为2 kΩ)
E．定值电阻R1＝500 Ω
F．定值电阻R2＝1 000 Ω
G．滑动变阻器R(阻值范围为0～20 Ω)
H．开关及导线若干
(1)该实验中电压表应选________，定值电阻应选________(均选填器材前面的序号)。
(2)在方框中画出实验电路图。
[解析] (1)待测电源的电动势约为4.5 V，用量程为15 V的电压表V1读数误差较大，选用量程为3 V的电压表V2，需串联电阻扩大电压表V2的量程，串联的定值电阻R＝eq \f(E－UV,UV)RV＝1 000 Ω，故电压表应选D，定值电阻应选F。
(2)如图所示。

甲 乙
[答案] (1)D F (2)见解析图
实验数据处理与分析
1．计算方法
解方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(E＝U1＋I1r,E＝U2＋I2r))⇒eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(E＝\f(I1U2－I2U1,I1－I2),r＝\f(U2－U1,I1－I2)))⇒求平均值
2．图像法：画出电源的U-I图像，如图所示，
由U＝－rI＋E⇒eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(k＝－r,b＝E))
(1)图线与纵轴交点为E
(2)图线斜率的绝对值表示r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))
[题组训练]
1．在“测定电源的电动势和内阻”的实验中：
(1)按图甲所示的实验电路，用笔画线代替导线把图乙中的实物电路连接完整。
甲 乙 丙
(2)图丙是根据实验数据作出的U-I图像，由图可知，电源的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。
[解析] (1)实验电路图如图所示。
(2)由题图丙可知，电源的U-I图像与纵轴交点的纵坐标值是1.5，则电源电动势E＝1.5 V，电源内阻r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(1.5－1.0,0.5))) Ω＝1 Ω。
[答案] (1)见解析图 (2)1.5 1
2．(2022·南京模拟)某实验小组通过实验探究“电源输出功率P跟电源内电阻和负载的关系，以及在什么情况下电源输出功率最大”。实验室提供下列器材：
A．干电池两节；
B．定值电阻R0(5 Ω)；
C．电阻箱R(0～99.9 Ω)；
D．电压表(0～3 V，内阻约为5 kΩ)；
E．电流表(0～0.6 A，内阻约为0.5 Ω)；
F．开关1只，足量导线。
(1)为了让实验效果明显，将R0与两节干电池串联在一起当作“等效电源”。请根据实验要求设计好实验电路图并画在虚线框中。
(2)按电路图连接实际电路。逐次调节电阻箱R，记录每个测试点的U、I并算出P值(如表所示)，根据表中数据绘出U-I图线(如图1所示)，则等效电源的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。
图1
(3)请根据表中数据在图2中进一步绘出“等效电源”的输出功率P随电阻R的关系曲线，从图中可得出，输出功率的最大值 ________(选填“大于”“等于”或“小于”)0.36 W。
图2
(4)通过分析，前面测得的“等效电源”的内阻r与真实值几乎相当。有同学认为，当电阻箱的阻值R＝r时该“等效电源”的输出功率最大。通过表格中的数据，请你判定该同学的说法是 ________(选填“正确”或“错误”)的。
[解析] (1)当电路中被测量的电阻远远小于电压表的电阻时选择外接法，而本实验要测量电源的输出功率，故需要测量电源的路端电压和电流，而电源的内阻远远小于电压表的电阻所以应该选择对电源来说的外接法，故电路图如图所示
(2)由表格数据和U-I图像得到电压和电流关系，根据闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，由上述式子可知，U-I图线的斜率k为－r，截距b为电动势，由题图1中的直线可得函数关系为U＝－6I＋3，所以解得E＝3 V，r＝6 Ω。
(3)作图使尽量多的点在图像上，不在图像的点分布在图像两侧，误差太大的点舍去，如图所示
由图像分析可知，最大功率大于0.36 W。
(4)该同学忽略了电流表内阻所产生的影响，所以该同学说法错误。
[答案] (1)见解析 (2)3 6
(3)见解析 大于 (4)错误
实验拓展创新
(对应学生用书第215页)
测电源电动势和内阻的实验是高中物理电学中的重要实验，实验原理是闭合电路欧姆定律，但实验方案灵活多变，数据处理方法不断翻新，特别是利用图像法求解电源电动势和内阻，更是花样百出，如常见以下两种创新点：
[题组训练]
1．(2023·江苏南京师大附中高三开学考试)在“测定电源电动势和内阻”的实验中，实验室仅提供下列实验器材：
A．两节旧干电池，每节电动势约1.5 V
B．直流电压表V1、V2，量程均为0～3 V，内阻约3 kΩ
C．电流表，量程0～0.6 A，内阻小于1 Ω
D．定值电阻R0，阻值为2 Ω
E．滑动变阻器R，最大阻值为15 Ω
F．导线和开关若干
如图甲所示，连接实验电路图。
(1)根据图甲电路进行实验，测得多组U、I数据，作出U-I图像，测出的电源电动势的值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值，其产生误差的原因是________(选填“电压表分流”或“电流表分压”)。
(2)实验过程中，由于电流表发生了故障，某同学又设计了图乙所示的电路测定电源的电动势和内阻，实验中移动滑动变阻器触头，记录V1和V2的值如表所示，用测出的数据在图丙中绘出U2-U1图线。
甲 乙
丙
(3)由图线可得被测电池组的电动势E＝______ V，内阻r＝________ Ω。(结果保留两位有效数字)
[解析]
(1)由图可知，电流表不是流过干路电路，原因是电压表的分流造成的；相对于电源来说，实验采用电流表外接法，当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，除此之外，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，电源的U-I图像如图所示，由图像可知，电源电动势的测量值小于真实值，电源内阻的测量值小于真实值。
(2)根据表中数据采用描点法可得出对应的图像如图所示。
(3)由闭合电路欧姆定律可知：E＝U2＋eq \f(U2－U1,R0)r
整理得：U1＝eq \f(R0＋r,r)U2－Eeq \f(R0,r)
当U2＝1.55 V时，U1＝0.80 V；
当U2＝1.97 V时，U1＝1.50 V；
代入解得：E＝2.7 V，r＝3.0 Ω。
[答案] (1)小于 电压表分流 (2)图见解析 (3)2.7 3.0
2．(2022·徐州模拟)电学实验中可将电源E1与电源E2及灵敏电流计G连成如图甲所示的电路，若G的示数为0，说明此时两电源的电动势相等。小明根据这一原理，设计了如图乙所示的电路测量待测电源C的电动势，其中A为内阻可忽略的工作电源，B为电动势恒定的标准电源，B的电动势为EB。
甲 乙
(1)为保护灵敏电流计，开关闭合前，滑动变阻器R3的滑片应处在最 ________端(选填“左”或“右”)。
(2)下列实验操作步骤，正确的顺序是 ________。
①开关S2置于2处
②将开关S2置于1处，闭合开关S1、S3
③保持流过R1、R2的电流不变，调节R1、R2，使R3的阻值为0时，G的示数为0，记录此时的R1与R2的数值，分别为R1测、R2测
④将R1和R2的阻值调至最大
⑤调节R1、R2，使R3阻值为0时，G的示数为0，记录此时的R1与R2的数值，分别为R1标、R2标
(3)在步骤③中，为保持流过R1和R2的电流不变，调整R1、R2时需要使R1测、R2测与R1标、R2标满足的关系是 ______________。
(4)待测电源C的电动势EC＝____(用题中所给物理量符号表示)。
(5)若工作电源A的内阻不可忽略，则待测电源C的电动势测量值相比于上述方案结果 ________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。
[解析] (1)在开关闭合前，R3接入的阻值应为最大，保护灵敏电流计G，则触头应在最左端。
(2)依照实验原理，实验操作中正确的顺序为④②⑤①③。
(3)改用待测电源替换标准电源的位置，其前提条件是工作电源A所在电路电流I要保持不变，电源A的输出电压固定不变，采取的措施是使R1标与R2标的阻值之和为某一固定阻值，使R1测和R2测的阻值之和也为该固定阻值，即
R1标＋R2标＝R1测＋R2测。
(4)根据部分电路欧姆定律，有
eq \f(EB,R2标)＝eq \f(E,R1标＋R2标)
eq \f(EC,R2测)＝eq \f(E,R1测＋R2测)
可知，当满足R1标＋R2标＝R1测＋R2测
有EC＝eq \f(R2测,R2标)EB。
(5)若考虑工作电源内阻，则有
eq \f(EB,R2标)＝eq \f(E,R1标＋R2标＋r)
eq \f(EC,R2测)＝eq \f(E,R1测＋R2测＋r)
因之前有R1标＋R2标＝R1测＋R2测
考虑到了工作电源内阻后，则有R1标＋R2标＋r＝R1测＋R2测＋r
故整理后依旧为EC＝eq \f(R2测,R2标)EB，故测量值不变。
[答案] (1)左 (2)④②⑤①③ (3)R1标＋R2标＝R1测＋R2测 (4)eq \f(R2测,R2标)EB (5)不变


R(Ω)
1.0
3.0
5.0
7.0
9.0
13.0
20.0
24.0
I(A)
0.40
0.30
0.26
0.22
0.19
0.14
0.11
0.10
U(V)
0.60
1.10
1.40
1.65
1.80
2.10
2.30
2.40
P(W)
0.24
0.33
0.36
0.36
0.36
0.34
0.25
0.24
安阻法
1．用一个电流表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，内阻偏大。
2．若已知电流表A的阻值可消除测内阻的系统误差。
伏阻法
1．用一个电压表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：E＝U1＋eq \f(U1,R1)r，E＝U2＋eq \f(U2,R2)r，由此可求出E和r，此种方法测得的电动势和内阻均偏小。
2．根据闭合电路欧姆定律公式变形结合图像可得eq \f(1,U)＝eq \f(r,E)·eq \f(1,R)＋eq \f(1,E)，利用斜率、截距分析计算。
组数
1
2
3
4
5
6
电压U1/V
0.80
1.00
1.20
1.50
1.70
2.00
电压U2/V
1.55
1.66
1.80
1.97
2.08
2.27