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    山东省淄博市沂源县2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

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    这是一份山东省淄博市沂源县2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
    4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE∥AC.若S△BDE:S△ADE=1:2.则S△DOE:S△AOC的值为( )
    A.B.C.D.
    2.在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40个,除颜色外其它都相同,小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在15%左右,则口袋中红色球可能 ( )
    A.4个B.6个C.34个D.36个
    3.将二次函数化成顶点式,变形正确的是:( )
    A.B.C.D.
    4.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
    A.B.
    C.D.
    5.用配方法解方程,下列变形正确的是( )
    A.B.C.D.
    6.如图,在高2m,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要( )
    A.2mB.(2+ 2)mC.4 mD.(4+ 2)m
    7.如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( )
    A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点
    C.△ABC三条角平分线的交点D.△ABC三条高所在直线的交点.
    8.小明、小亮、小梅、小花四人共同探究函数的值的情况,他们作了如下分工:小明负责找函数值为1时的值,小亮负责找函数值为0时的值,小梅负责找最小值,小花负责找最大值.几分钟后,各自通报探究的结论,其中错误的是( )
    A.小明认为只有当时,函数值为1;
    B.小亮认为找不到实数,使函数值为0;
    C.小花发现当取大于2的实数时,函数值随的增大而增大,因此认为没有最大值;
    D.小梅发现函数值随的变化而变化,因此认为没有最小值
    9.如图,某小区规划在一个长50米,宽30米的矩形场地ABCD上,修建三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若使每块草坪面积都为178平方米,设道路宽度为x米,则( )
    A.(50﹣2x)(30﹣x)=178×6
    B.30×50﹣2×30x﹣50x=178×6
    C.(30﹣2x)(50﹣x)=178
    D.(50﹣2x)(30﹣x)=178
    10.如图,正六边形内接于圆,圆半径为2,则六边形的边心距的长为( )
    A.2B.C.4D.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如图,是⊙的直径,是⊙上一点,的平分线交⊙于,且,则的长为_________.
    12.如果线段a、b、c、d满足,则 =_________.
    13.在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣(x﹣1)2+2的顶点坐标是_____.
    14.已知圆的半径为,点在圆外,则长度的取值范围为___________.
    15.如果抛物线经过原点,那么______.
    16.如图,点A,B,C在⊙O上,CO的延长线交AB于点D,∠A=50°,∠B=30°,则∠ADC的度数为_____.
    17.如图,⊙O直径CD=20,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,若OM:OC=3:5,则弦AB的长为______.
    18.一个圆锥的底面圆的半径为 2,母线长为 4,则它的侧面积为______.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,一块直角三角板的直角顶点放在正方形的边上,并且使一条直角边经过点.另一条直角边与交于点.求证:.
    20.(6分)小明家今年种植的草莓喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录,小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象(所得图象均为线段),日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图1所示,草莓的销售价p(单位:元/千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图2所示设第x天的日销售额为w(单位:元)
    (1)第11天的日销售额w为 元;
    (2)观察图象,求当16≤x≤20时,日销售额w与上市时间x之间的函数关系式及w的最大值;
    (3)若上市第15天时,爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔,批发价为每千克15元,马叔叔到市场按照当日的销售价p元千克将批发来的草莓全部售完,他在销售的过程中,草莓总质量损耗了2%.那么,马叔叔支付完来回车费20元后,当天能赚到多少元?
    21.(6分)先化简,再求值:,其中.
    22.(8分)在平面直角坐标系中,直线分别与,轴交于,两点,点在线段上,抛物线经过,两点,且与轴交于另一点.
    (1)求点的坐标(用只含,的代数式表示);
    (2)当时,若点,均在抛物线上,且,求实数的取值范围;
    (3)当时,函数有最小值,求的值.
    23.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-3x+m=1.
    (1)当m为何值时,方程有两个相等的实数根;
    (2)当时,求方程的正根.
    24.(8分)如图,在等腰中,,以为直径作交于点,过点作,垂足为.
    (1)求证:是的切线.
    (2)若,,求的长.
    25.(10分)如图,平行四边形中,,过点作于点,现将沿直线翻折至的位置,与交于点.
    (1)求证:;
    (2)若,,求的长.
    26.(10分)先化简,再求值的值,其中.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、B
    2、B
    3、A
    4、D
    5、D
    6、B
    7、C
    8、D
    9、A
    10、D
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、
    12、
    13、(1,2).
    14、
    15、1
    16、110°
    17、1.
    18、8π
    三、解答题(共66分)
    19、详见解析
    20、(1)1980;(2)w=﹣5(x﹣1)2+180, w有最大值是680元;(3)112元
    21、1
    22、(1);(2),;(3)或.
    23、(1)m=;(2).
    24、(1)见解析;(2)
    25、(1)见解析;(2)
    26、;
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