山东省淄博市博山2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份山东省淄博市博山2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了﹣3﹣等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．二次函数的顶点坐标是（ ）
A．（-2,3）B．（-2，-3）C．（2,3）D．（2，-3）
2．如图所示，∠APB＝30°，O为PA上一点，且PO＝6，以点O为圆心，半径为3的圆与PB的位置关系是（ ）
A．相离B．相切
C．相交D．相切、相离或相交
3．若用圆心角为120°，半径为9的扇形围成一个圆锥侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面直径是（ ）
A．3B．6
C．9D．12
4．已知，，是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标为（-2，1），点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（ ）
A．（，），（，）B．（，），（，）
C．（，），（，）D．（，），（，）
6．如图，在△ABC中，DE//BC，，S梯形BCED＝8，则S△ABC是（ ）
A．13B．12C．10D．9
7．如图，△AOB缩小后得到△COD，△AOB与△COD的相似比是3，若C（1，2），则点A的坐标为（ ）
A．（2，4）B．（2，6）C．（3，6）D．（3，4）
8．﹣3﹣（﹣2）的值是（ ）
A．﹣1B．1C．5D．﹣5
9．将抛物线y=x2+4x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是（ ）
A．y=(x+1)2-4B．y=-(x+1)2-4C．y=(x+3)2-4D．y=-(x+3)2-4
10．如图，在正方形中，点是对角线的交点，过点作射线分别交于点，且，交于点．给出下列结论：;C；四边形的面积为正方形面积的；．其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交 于两点，过作轴的垂线，交函数的图象于点,连接，则的面积为_______.
12．如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是_____．
13．如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距10m的D处观测旗杆顶部A的仰角为53°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆AB的高度约为__________m．(结果取整数．参考数据：sin53°≈0.80，cs53°≈0.60，tan53°≈1.33)
14．圆锥的底面半径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积为__________.
15．已知两圆内切，半径分别为2厘米和5厘米，那么这两圆的圆心距等于_____厘米．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_______．
17．如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（0≤x≤2）记为C1 ,它与x轴交于两点O，A；将C1绕点A旋转180°得到C2 ， 交x轴于A1；将C2绕点A1旋转180°得到C3 ， 交x轴于点A2 ． ．．．．．如此进行下去，直至得到C2018 ， 若点P（4035，m）在第2018段抛物线上，则m的值为________．
18．如图,是的直径,弦交于点,，，，则的长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西方向上，码头A到小岛C的距离AC为10海里．
（1）填空： 度， 度；
（2）求观测站B到AC的距离BP（结果保留根号）．
20．（6分）先化简，再求值．
，请从一元二次方程x2+2x-3=0的两个根中选择一个你喜欢的求值．
21．（6分） 解方程组: ；
化简: .
22．（8分）在日常生活中我们经常会使用到订书机，如图MN是装订机的底座，AB是装订机的托板AB始终与底座平行，连接杆DE的D点固定，点E从A向B处滑动，压柄BC绕着转轴B旋转．已知连接杆BC的长度为20cm，BD＝ cm，压柄与托板的长度相等．
（1）当托板与压柄的夹角∠ABC＝30°时，如图①点E从A点滑动了2cm，求连接杆DE的长度．
（2）当压柄BC从（1）中的位置旋转到与底座垂直，如图②．求这个过程中，点E滑动的距离．（结果保留根号）
23．（8分）计算
（1）2sin30°-tan60°+tan45°；
（2）tan245°+sin230°-3cs230°
24．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E,CF∥AE交AD延长线于点F．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）连接OE，若AE=4，AD=5，求OE的长．
25．（10分）如图，已知抛物线与y轴相交于点A（0，3），与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1．
（1）求此抛物线的解析式以及点B的坐标．
（2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动．过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．
①当t为何值时，四边形OMPN为矩形．
②当t＞0时，△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
26．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（1，2）且与x轴相切于点B．
（1）当x=2时，求⊙P的半径；
（2）求y关于x的函数解析式；判断此函数图象的形状；并在图②中画出此函数的图象；
（3）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图②，求cs∠APD的大小．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、C
5、C
6、D
7、C
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6
12、2
13、1
14、
15、1
16、1
17、-1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）30，45；（2）（5－5）海里
20、，
21、; m
22、（1）DE=2cm；（2）这个过程中，点E滑动的距离（18-6）cm．
23、（1）2-；（2）-．
24、（1）见解析；（2）OE=．
25、（1），B点坐标为（3，0）；（2）①；②．
26、（1）圆P的半径为；（2）画出函数图象，如图②所示；见解析；（3）cs∠APD==.