单选题必刷题组（30题）（解析版）

这是一份单选题必刷题组（30题）（解析版），共12页。试卷主要包含了已知集合，，则，“”是“”的，不等式的解集为，设，，，则，直线，若，则实数的值为，cs120°=等内容，欢迎下载使用。

题组1
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用交集的运算求解即可.
【详解】因为，所以．
故选：A
2．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】根据不等式的关系直接判断即可.
【详解】，无法推出
是的必要不充分条件
故选：B
3．不等式的解集为
A．或B．
C．D．或
【答案】A
【详解】由于方程的解为，，所以不等式的解集为，故选A.
4．设，，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】先利用对数的运算法则把化成同底的对数，然后利用对数函数的单调性即可求解.
【详解】，，，
因为在定义域上是增函数，且，故.
故选：C.
5.记等差数列an的前n项和为Sn，已知S5=15，S7=35，则a1=（ ）
A．2B．1C．0D．-1
【答案】D
【分析】利用题给条件列出关于首项a1公差d的方程组，解之即可求得a1的值.
【详解】设等差数列an的首项为a1，公差为d，
则5a1+5×42d=157a1+7×62d=35，解之得d=2a1=-1
故选：D
6．已知，与的夹角是120°，则等于（ ）
A．3B．－3C．－3D．3
【答案】B
【分析】由数量积的定义计算即可得出答案.
【详解】因为，与的夹角是120°，
由数量积的定义，得.
故选：B
7．直线，若，则实数的值为（ ）
A．0B．1C．0或1D．或1
【答案】C
【分析】根据直线垂直的充要条件列方程求解即可.
【详解】，即，解得或.
故选：C.
8．已知是定义在R上的偶函数，若，则（ ）
A．B．0C．1D．2
【答案】C
【分析】直接利用偶函数的性质求解即可.
【详解】因为是定义在R上的偶函数且，
所以，
故选：C.
9．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则在抽取的高中生中，近视人数约为（ ）
A．1000B．40C．27D．20
【答案】D
【分析】根据高中生的总人数乘以抽样比可得所抽的高中生人数，再由近视率为即可求解.
【详解】由图（1）知高中生的总人数为人，
所以应抽取的高中生为人，
抽取的高中生中，近视人数约为人，
故选：D
10．已知为双曲线的左焦点，直线与交于两点，且轴，则的离心率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据题意直线过双曲线的左顶点得，再由求出，然后利用点也在直线上得到，从而求解.
【详解】易知直线经过的左顶点，
设，因为轴，所以，解得，或（舍去），
所以点坐标为，则，整理得，
所以，即，解得（舍去），或，
所以的离心率为，故C正确.
故选：C.
题组2
11．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据交集的定义即可求.
【详解】
故选：C.
12．“”是 “”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】由充分条件和必要条件的概念，即可判断出结果.
【详解】解:因为能推出，而不能推出，
所以“”是“”的充分不必要条件,
故选:A.
【点睛】本题主要考查充分条件、必要条件与充要条件的判断，属于基础题型.
13．不等式解集为（ ）
A．{x|12或x<1}D．
【答案】D
【分析】利用一元二次不等式的解法即得.
【详解】∵，
∴，
∴不等式解集为．
故选：D.
14．已知为等差数列的前项和, , 则等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由题意结合等差数列的定义及求和公式解出首项和公差，即可求解.
【详解】设公差为d，由题意，得，解得，所以.
故选：B．
15．cs120°=（ ）
A．12B．32C．-12D．-32
【答案】C
【分析】根据三角函数的诱导公式以及特殊角的三角函数值，即可得答案.
【详解】由题意得cs120°=cs(180°-60°)=-cs60°=-12，
故选：C
16．已知向量，，且，则等于（ ）
A．B．C．10D．
【答案】D
【分析】根据平面向量共线的坐标公式直接运算即可.
【详解】由，及，得，所以，
故选：D
17．若直线与圆相切，则（ ）
A．B．2C．3D．
【答案】A
【分析】利用圆心到直线的距离为半径可求.
【详解】因为圆心坐标为，半径为，
所以该圆心到直线的距离，结合解得.
故选：A.
18．某校共有高一、高二、高三学生1 290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生的身体健康情况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为
A．84B．78
C．81D．96
【答案】B
【详解】设高三人数为，由可得，分层抽样为按比例抽样，则样本中的高三学生人数为.故选B.
考点：分层抽样．
19．甲乙丙丁4名同学站成一排拍照，若甲不站在两端，不同排列方式有（ ）
A．6种B．12种C．36种D．48种
【答案】B
【分析】题目关键点为甲不站在两端，则甲站中间2个位置，先排好甲以后，剩余3个位置其余的三位同学进行全排列即可.
【详解】甲站位的排列数为，其余三位学生的全排列数为，
所有的排列方式有：.
故选：B.
20．已知是椭圆的左焦点，是椭圆上一动点，若，则的最小值为（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】设椭圆的右焦点为，根据椭圆的定义可得，求出的最小值，即可得解.
【详解】椭圆，则，，，
如图，设椭圆的右焦点为，
则；
，
由图形知，当在直线（与椭圆的交点）上时，，
当不在直线（与椭圆的交点）上时，根据三角形的两边之差小于第三边有，
；
当在的延长线（与椭圆的交点）上时，取得最小值，
的最小值为．

故选：．
题组3
21．设集合，，，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据集合的交集与补集，可得答案.
【详解】，.
故选：B.
22．设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义判断作答.
【详解】，则当时，必有，
反之当时，不一定成立，如，满足，而不满足，
所以“”是“”的充分不必要条件.
故选：A
23．已知，，不等式恒成立，则的取值范围为
A．，，B．，，
C．，，D．
【答案】C
【分析】把不等式看作是关于的一元一次不等式，然后构造函数，由不等式在，上恒成立，得到，求解关于的不等式组得得取值范围．
【详解】解：令，
则不等式恒成立转化为在上恒成立．
有，即，
整理得：，
解得：或．
的取值范围为．
故选：C．
24．函数的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据函数的解析式有意义，列出不等式组，即可求解.
【详解】由函数有意义，则满足，
解得，，即.
故选：D.
25．若直线x+1+my-2=0与直线mx+2y+4=0平行，则m的值是（ ）
A．-2B．1C．1或-2D．-32
【答案】B
【分析】根据两直线平行满足的关系即可求解.
【详解】直线x+1+my-2=0与直线mx+2y+4=0平行，故2=m1+m4≠-2m⇒m=1 ，
故选：B
26．已知向量，，若，则
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】根据平面向量的坐标运算可求得的值.
【详解】已知向量，，则，因此，.
故选：B.
【点睛】本题考查利用平面向量的坐标运算求参数的值，考查计算能力，属于基础题.
27．已知某圆锥的母线长为4，高为，则圆锥的全面积为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由勾股定理得出，进而由面积公式得出全面积.
【详解】由题意可知，该圆锥的底面半径为，
则圆锥的全面积为.
故选：B
28．直线的斜率与y轴上的截距分别为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据直线方程求出斜率及截距即可.
【详解】直线的斜率为，
令，则，
所以直线在y轴上的截距为.
故选：B.
29．在某场新冠肺炎疫情视频会议中，甲、乙、丙、丁四位疫情防控专家轮流发言，其中甲必须排在前两位，丙、丁必须排在一起，则四位专家的不同发言顺序共有（ ）
A．12种B．8种C．6种D．4种
【答案】C
【分析】先排甲，再将丙、丁捆绑在一起当一个元素排，再排乙.
【详解】当甲排在第一位时，共有种发言顺序，
当甲排在第二位时，共有种发言顺序，
所以一共有种不同的发言顺序.
故选：C.
30．已知椭圆的左､右焦点分别为为椭圆上一点，若的周长为54，且椭圆的短轴长为18，则椭圆的离心率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据椭圆中焦点三角形的周长， ，以及的关系即可解出，从而解出离心率．
【详解】设椭圆的焦距为，因为的周长为54，所以，即.
因为椭圆的短轴长为18，所以，因为，所以，所以.故椭圆的离心率为
故选：B．