解答题必刷题组（原卷版）

这是一份解答题必刷题组（原卷版），共12页。试卷主要包含了已知，已知=，，在中，其顶点坐标为.等内容，欢迎下载使用。

1．已知（其中且）．
(1)若，，求实数的取值范围；
(2)若，的最大值大于1，求的取值范围．
2．已知=（1，2）， =（-2，4），
(1)//（+），求
(2)⊥，求与夹角的余弦值
3．在中，其顶点坐标为.
(1)求直线的方程；
(2)求的面积.
4．如图，在四棱锥VABCD中，底面ABCD是矩形，VD⊥平面ABCD，过AD的平面分别与VB，VC交于点M，N.
(1) 求证：BC⊥平面VCD；
(2) 求证：AD∥MN.
5．已知抛物线的焦点与曲线的右焦点重合.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若抛物线上的点满足，求点的坐标.
6．某公司生产一种电子产品，每批产品进入市场之前，需要对其进行检测，现从某批产品中随机抽取9箱进行检测，其中有5箱为一等品.
(1)若从这9箱产品中随机抽取3箱，求至少有2箱是一等品的概率；
(2)若从这9箱产品中随机抽取3箱，记表示抽到一等品的箱数，求的分布列和期望.

7．已知双曲线的其中一个焦点为，一条渐近线方程为
（1）求双曲线的标准方程；
（2）已知倾斜角为的直线与双曲线交于两点，且线段的中点的纵坐标为4，求直线的方程.
解答题•必刷题组02
1．已知函数的图像过点．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．
2．已知，，与的夹角为.
（1）求；
（2）的值.
3．已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.
4．如图，已知多面体的底面是边长为3的正方形，底面，，且．

(1)证明：平面；
(2)求四棱锥的体积．
5．已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且轴时，.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线与抛物线交于两点，求的面积.
6．一盒子中有8个大小完全相同的小球，其中3个红球，4个白球，1个黑球.
(1)若不放回地从盒中连续取两次球，每次取一个，求在第一次取到红球的条件下，第二次也取到红球的概率；
(2)若从盒中有放回的取球3次，求取出的3个球中白球个数的分布列和数学期望.
7．已知在中，内角、、的对边分别为、、，，，.
(1)求；
(2)求.
某化工厂生产甲、乙两种肥料，生产1车皮甲种肥料能获得利润10000元，需要的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐8吨；生产1车皮乙种肥料能获得利润5000元，需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨．现库存有磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种肥料．问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？
解答题•必刷题组03
1.已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)若函数的图象过，求的单调区间．
2．在等差数列中，
(1)已知，求与；
(2)已知，，求.
3．袋子中有7个大小相同的小球，其中4个白球，3个黑球，从袋中随机地取出小球，若取到一个白球得2分，取到一个黑球得1分，现从袋中任取4个小球.
(1)求得分的分布列及均值；
(2)求得分大于6的概率.
4．已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上的最大值和最小值.
5．已知圆的圆心在直线上，且过点
(1)求圆的方程；
(2)已知直线经过，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程．
6．如图，四棱锥的底面为正方形，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)若平面，证明：.
7．已知为抛物线的焦点，为坐标原点，为的准线上的一点，直线的斜率为，的面积为4.
(1)求的方程；
(2)过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，求弦长|AB|.
解答题•必刷题组04
1．设函数（且）， 满足.
(1)求的值；
(2)若，求使不等式对任意实数恒成立的的取值范围．
2．已知，.
(1)求，的值；
(2)求的值.
3．一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分.
(1)若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；
(2)若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分的概率分布列.
4．记是等差数列的前项和，若.
(1)求数列的通项公式；
(2)求使成立的的最小值.
5．如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，E为的中点.
(1)求证：平面；
(2)求证：平面.
6．曲线上的每一点到定点的距离与到定直线的距离相等.
(1)求出曲线的标准方程；
(2)若直线与曲线交于两点，求弦的长.
7．在中，内角所对的边分别为，已知，且.
(1)求的值；
(2)求的面积；
8．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t．现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元．那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？