山东省滕州市鲍沟中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试卷（无答案）

这是一份山东省滕州市鲍沟中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试卷（无答案），共5页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（本题共12小题，每题3分，共36分）
1．中国药学家居呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，己知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法可表示为（ ）
A．1.5×106米B．1.5×105米C．1.5×106米D．1.5×105米
2．下列式子计算正确的是（ ）
A．（ab）2＝ab2B．a2•b3＝a6C．a0a2＝0D．（a3）2＝a6
3．下列运算正确的是（ ）
A．a2•a4＝a8B．a2÷a3＝a5
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（2a﹣1）（at1）＝2a2+a+1
4．计算（1﹣3x）（3x+1）的结果为（ ）
A．1﹣9x2B．9x2﹣1C．﹣1+6x﹣9x2D．1﹣6x+9x2
5．如果4x2+2kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A．20B．±20C．10D．±10
6．己知2m＝3，32n＝6，则下列关系成立的是（ ）
A．m+1＝5nB．n＝2mC．m+l＝nD．2m＝5+n
7．已知（m+n）2＝18，（m﹣n）2＝2，那么m2+n2＝（ ）
A．20B．10C．16D．8
8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，若∠AOD＝30°，则∠BOC的度数是（ ）
A．30°B．35°C．45°D．60°
9．如图1，将长为（x+2），宽为（x•2）的长方形沿虚线剪去一个宽为2的小长方形（阴影部分），得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示图形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）
A．（x﹣2）2＝x2﹣2+1B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
C．x（x﹣2）＝x2﹣2xD．（x+2）2＝x2+2x+1
10．如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、C两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点B．已知∠1＝42°，则∠2的度数是（ ）
A．38°B．42C．48°D．58
11．如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1＝∠2＝36°，∠P＝90°，则∠3＝（ ）
A．36°B．54°C．46°D．44°
12．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝110°，则∠2为（ ）
A．105°B．110°C．125°D．130°
二.填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
13．计算（1）（﹣0.5）2021×22022＝ ；
（2）（﹣2x3）3.（x2）2＝ ．
14．若9a•27b÷81c＝9，则2a+3b﹣4c的值为 ．
15．如图，∠1＝133°25′，AO⊥OB于点0，点C、O、D在一条直线上，则∠2的度数等于 ．
16．如图，点E在AC的延长线上，对于下列给出的四个条件：
①∠3＝∠4：②∠1＝∠2：③∠A＝∠DCE：④∠D+∠ABD＝180°•能判断AB∥CD的有 （填正确结论的序号）
17．如图，AB∥CD，∠B＝120°，∠D＝160°，求∠E的度数是 ．
18．如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a﹣b＝2，ab＝，则图中阴影部分的面积是 ．
三.解答题（本题共7小题，每题4分，共24分）
19．计算：
（1）（﹣2）3+（﹣1）0（）﹣3；
（2）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2．
20．（1）化简：[（x+2y）2+（x﹣2y）（x+2y）+x（x﹣4y）]÷6x2．
（2）先化简，求值：a（a﹣2b）+（ab）2﹣（ab）（a﹣b），其中a＝1，b＝﹣．
21．已知：x+y＝3，＝﹣1，求下列各式的值：
①x2+y2；
②（x﹣y）2．
22．阅读材料后解决问题．
小明遇到下面一个问题：计算（2+1）（22+1）（24+1）经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
（2+1）（22+1）（2+1）
＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）
＝（22﹣1）（22+1）（24+1）
＝（24﹣1）（24+1）＝28﹣1
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）．
（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）．
23．填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）
如图，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CDIIEF，那么EF平分∠DEB吗？
解：∵CD平分∠ACB（已知）．
∴∠1＝∠2（ ）
∵AC∥DE（已知），
∴∠1＝∠
∴．∠2＝∠3（等量代换），
∵CD∥EF（已知），
∴∠4＝∠3（ ），∠2＝∠5（ ）
∴∠4＝∠5（等量代换）．
∴EF平分∠DEB．
24．如图所示，已知∠AED＝62°，∠2＝31°，EF平分∠AED，可以判断BD∥EF吗？为什么？
25．如图，DF∥AC，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2．求证：∠C＝∠D