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初中数学北师大版九年级下册3 三角函数的计算课文课件ppt
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这是一份初中数学北师大版九年级下册3 三角函数的计算课文课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了逐点学练，本节小结，作业提升，学习目标，本节要点，学习流程，知识点，感悟新知，课堂小结，三角函数的计算等内容，欢迎下载使用。
用科学计算器求任意锐角的三角函数值用科学计算器由锐角三角函数值求锐角仰角、俯角
用科学计算器求任意锐角的三角函数值
1. 求整数度数的锐角的三角函数值在科学计算器的面板上涉及三角函数的键有 ，当我们计算某整数度数的三角函数值时，可先按相应的键，然后从高位向低位按出表示度数的整数，最后按 键，屏幕上就会显示出结果.
2. 求非整数度数的锐角的三角函数值(1)若度数的单位是用度表示的，则按整数度数的按键步骤操作即可.(2)若度数的单位是用度、分、秒表示的，在用科学计算器计算三角函数值时，同样先按 或 或 键，然后依次按 (度) (分) (秒)键，最后按 键，屏幕上就会显示出结果. 若锐角中只有度、秒，则应在 (分)键前补上0 .
特别提醒1.用科学计算器求锐角的三角函数值时，要先把科学计算器设置在“角度”状态.2.用计算器求锐角三角函数值时，如果没有特别说明，计算结果一般精确到万分位.
用计算器求sin 26°，cs 42°，tan 75°，sin 72°38′25″的值.
解题秘方：按计算器的使用说明求值.
解：求值过程如下表所示.
1-1. 用计算器求下列各式的值(结果精确到0.000 1).(1)sin23°5′+cs66°55′；(2)sin27.8°－cs65°37′+tan49°56′.
解：sin23°5′＋cs66°55′≈0.784 1.
sin27.8°－cs65°37′＋tan49°56′≈0.794 5.
用科学计算器由锐角三角函数值求锐角
已知锐角三角函数值求锐角的度数如果是特殊角(30°，45°或60°角)的三角函数值，可直接写出其相应的角的度数；若不是特殊角的三角函数值，应利用计算器求角的度数. 求角的度数要先按 键，将 转化成它们的第二功能. 当三角函数值为分数时，应先化成小数.
特别提醒用计算器根据三角函数值求角度时，若无特殊说明，计算结果一般精确到1″.计算器直接计算出的结果是以“度”为单位的，再按 键，即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.
根据下列条件求锐角A 的度数：(1)sin A=0.921 6；(2)cs A=0.680 7；(3)tan A=0.189 0.
解题秘方：按计算器的使用说明依次按键.
解：(1)按键顺序为显示结果为sin－10.921 6=67.161 123 32，再按 得∠ A ≈ 67°9′40″.
(2)按键顺序为显示结果为cs－10.680 7=47.101 632 24，再按 得∠ A ≈ 47°6′6″.
(3)按键顺序为显示结果为tan－10.189 0=10.702 657 49，再按 得∠ A ≈ 10°42′10″
2-1.[中考·威海] 为了方便行人推车过某天桥，市政府在10 m 高的天桥一侧修建了40 m 长的斜道(如图所示). 我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是( )
特别提醒1.仰角和俯角是视线相对于水平线而言的，不同位置的仰角和俯角是不同的.2.在有关仰角、俯角的问题中，常作水平线与铅垂线来构造直角三角形.
如图1-3-1，小东在教学楼距地面9 m 高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A 点的仰角为37°，旗杆底部B 点的俯角为45°. 升旗时，国旗上端在距地面1.95 m处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放46 s 结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多大的速度匀速上升？( 参考数据：sin 37 °≈ 0.60 ，cs 37°≈ 0.80 ，tan 37°≈ 0.75 )
解题秘方：紧扣仰角、俯角的概念，利用仰角、俯角的三角函数值解决实际问题.
方法点拨：解决由两条视线构成的非直角三角形的问题，一般作垂线，产生直角三角形，并且将两个视角分别放置在两个直角三角形中.
解：如图1-3-1，作CD ⊥ AB 于点D，则BD=9 m.在Rt △ BCD 中，BD=9 m，∠ BCD=45° ，则BD=CD=9 m.在Rt △ ACD 中，CD=9 m，∠ ACD=37° ，
则AD=CD·tan 37°≈ 9×0.75=6.75(m).所以AB=AD+BD≈ 15.75 m.因为国旗上升的高度约是15.75－1.95=13.8(m)，整个过程耗时46 s，所以国旗的上升速度约为 =0.3(m/s).因此国旗应以约0.3 m/s 的速度匀速上升.
3-1. 如图，海面上一艘船由西向东航行，在A 处测得正东方向上一座灯塔的最高点C 的仰角为31°，再向东继续航行30m 到达B 处，测得该灯塔的最高点C 的仰角为45° . 根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD.(结果取整数，参考数据：sin 31°≈ 0.52，cs 31°≈ 0.86，tan31°≈ 0.60)
利用仰角、俯角解决问题
用科学计算器求任意锐角的三角函数值用科学计算器由锐角三角函数值求锐角仰角、俯角
用科学计算器求任意锐角的三角函数值
1. 求整数度数的锐角的三角函数值在科学计算器的面板上涉及三角函数的键有 ，当我们计算某整数度数的三角函数值时，可先按相应的键，然后从高位向低位按出表示度数的整数，最后按 键，屏幕上就会显示出结果.
2. 求非整数度数的锐角的三角函数值(1)若度数的单位是用度表示的，则按整数度数的按键步骤操作即可.(2)若度数的单位是用度、分、秒表示的，在用科学计算器计算三角函数值时，同样先按 或 或 键，然后依次按 (度) (分) (秒)键，最后按 键，屏幕上就会显示出结果. 若锐角中只有度、秒，则应在 (分)键前补上0 .
特别提醒1.用科学计算器求锐角的三角函数值时，要先把科学计算器设置在“角度”状态.2.用计算器求锐角三角函数值时，如果没有特别说明，计算结果一般精确到万分位.
用计算器求sin 26°，cs 42°，tan 75°，sin 72°38′25″的值.
解题秘方：按计算器的使用说明求值.
解：求值过程如下表所示.
1-1. 用计算器求下列各式的值(结果精确到0.000 1).(1)sin23°5′+cs66°55′；(2)sin27.8°－cs65°37′+tan49°56′.
解：sin23°5′＋cs66°55′≈0.784 1.
sin27.8°－cs65°37′＋tan49°56′≈0.794 5.
用科学计算器由锐角三角函数值求锐角
已知锐角三角函数值求锐角的度数如果是特殊角(30°，45°或60°角)的三角函数值，可直接写出其相应的角的度数；若不是特殊角的三角函数值，应利用计算器求角的度数. 求角的度数要先按 键，将 转化成它们的第二功能. 当三角函数值为分数时，应先化成小数.
特别提醒用计算器根据三角函数值求角度时，若无特殊说明，计算结果一般精确到1″.计算器直接计算出的结果是以“度”为单位的，再按 键，即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.
根据下列条件求锐角A 的度数：(1)sin A=0.921 6；(2)cs A=0.680 7；(3)tan A=0.189 0.
解题秘方：按计算器的使用说明依次按键.
解：(1)按键顺序为显示结果为sin－10.921 6=67.161 123 32，再按 得∠ A ≈ 67°9′40″.
(2)按键顺序为显示结果为cs－10.680 7=47.101 632 24，再按 得∠ A ≈ 47°6′6″.
(3)按键顺序为显示结果为tan－10.189 0=10.702 657 49，再按 得∠ A ≈ 10°42′10″
2-1.[中考·威海] 为了方便行人推车过某天桥，市政府在10 m 高的天桥一侧修建了40 m 长的斜道(如图所示). 我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是( )
特别提醒1.仰角和俯角是视线相对于水平线而言的，不同位置的仰角和俯角是不同的.2.在有关仰角、俯角的问题中，常作水平线与铅垂线来构造直角三角形.
如图1-3-1，小东在教学楼距地面9 m 高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A 点的仰角为37°，旗杆底部B 点的俯角为45°. 升旗时，国旗上端在距地面1.95 m处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放46 s 结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多大的速度匀速上升？( 参考数据：sin 37 °≈ 0.60 ，cs 37°≈ 0.80 ，tan 37°≈ 0.75 )
解题秘方：紧扣仰角、俯角的概念，利用仰角、俯角的三角函数值解决实际问题.
方法点拨：解决由两条视线构成的非直角三角形的问题，一般作垂线，产生直角三角形，并且将两个视角分别放置在两个直角三角形中.
解：如图1-3-1，作CD ⊥ AB 于点D，则BD=9 m.在Rt △ BCD 中，BD=9 m，∠ BCD=45° ，则BD=CD=9 m.在Rt △ ACD 中，CD=9 m，∠ ACD=37° ，
则AD=CD·tan 37°≈ 9×0.75=6.75(m).所以AB=AD+BD≈ 15.75 m.因为国旗上升的高度约是15.75－1.95=13.8(m)，整个过程耗时46 s，所以国旗的上升速度约为 =0.3(m/s).因此国旗应以约0.3 m/s 的速度匀速上升.
3-1. 如图，海面上一艘船由西向东航行，在A 处测得正东方向上一座灯塔的最高点C 的仰角为31°，再向东继续航行30m 到达B 处，测得该灯塔的最高点C 的仰角为45° . 根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD.(结果取整数，参考数据：sin 31°≈ 0.52，cs 31°≈ 0.86，tan31°≈ 0.60)
利用仰角、俯角解决问题
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