2023-2024学年吉林省辽源市名校数学九上期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省辽源市名校数学九上期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了二次函数y=-2等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，CD与BE交于点O，则S△DOE:S△BOC的值为（ ）
A．B．C．D．
2．下面是“育”“才”“水”“井"四个字的甲骨文，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．某同学在解关于x的方程ax2+bx+c＝0时，只抄对了a＝1，b＝﹣8，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个根是x＝1D．不存在实数根
4．在半径为3cm的⊙O中，若弦AB＝3，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ）
A．30°B．45°C．30°或150°D．45°或135°
5．二次函数y=-2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是（ ）
A．（1，3）B．（-1，3）C．（1，-3）D．（-1，-3）
6．一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有个（ ）
A．45B．48C．50D．55
7．如图，AD是半圆O的直径，AD＝12，B，C是半圆O上两点．若，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．6πB．12πC．18πD．24π
8．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ）
A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元
9．如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（ ）
A．B．C．D．
10．在六张卡片上分别写有，π，1.5，5，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．二次函数图象的对称轴是______________．
12．从数﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k＝mn，则正比例函数y＝kx的图象经过第三、第一象限的概率是_____．
13．计算的结果是__________．
14．如图，点、在上，点在轴的正半轴上，点是上第一象限内的一点，若，则圆心的坐标为__．
15．在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，BC=3，则sinA的值是______________.
16．如图，点P在函数y＝的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为4，则k等于_____．
17．在相同时刻，物高与影长成正比．在某一晴天的某一时刻，某同学测得他自己的影长是2.4m，学校旗杆的影长为13.5m，已知该同学的身高是1.6m，则学校旗杆的高度是_____．
18．如图，边长为2的正方形，以为直径作，与相切于点，与交于点，则的面积为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）小瑜同学想测量小区内某栋楼房MA的高度，设计测量方案如下：她从楼底A处前行5米到达B处，沿斜坡BD向上行走16米，到达坡顶D处（A、B、C在同一条直线上），已知斜坡BD的坡角α为12.8°，小瑜的眼睛到地面的距离DE为1.7米，她站在坡顶测得楼顶M的仰角恰好为45°．根据以上数据，请你求出楼房MA的高度．（计算结果精确到0.1米）（参考数据：sin12.8°≈，cs12.8°≈，tan12.8°≈）
20．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BD于点B．已知∠A = 45°，∠C= 60°，，求AD的长．
21．（6分）直线与双曲线只有一个交点，且与轴、轴分别交于、两点，AD垂直平分，交轴于点．
（1）求直线、双曲线的解析式；
（2）过点作轴的垂线交双曲线于点，求 的面积．
22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点F是上一点，连接AF交CD的延长线于点E．
（1）求证：△AFC∽△ACE；
（2）若AC＝5，DC＝6，当点F为的中点时，求AF的值．
23．（8分）如图1（注：与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点三点,,．
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）是抛物线对称轴上的一点，求满足的值为最小的点坐标（请在图1中探索）；
（3）在第四象限的抛物线上是否存在点，使四边形是以为对角线且面积为的平行四边形？若存在，请求出点坐标，若不存在请说明理由.（请在图2中探索）
24．（8分）化简求值：，其中．
25．（10分）如图，矩形AOBC放置在平面直角坐标系xOy中，边OA在y轴的正半轴上，边OB在x轴的正半轴上，抛物线的顶点为F，对称轴交AC于点E，且抛物线经过点A（0，2），点C，点D（3，0）．∠AOB的平分线是OE，交抛物线对称轴左侧于点H，连接HF．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在x轴上有动点M，线段BC上有动点N，求四边形EAMN的周长的最小值；
（3）该抛物线上是否存在点P，使得四边形EHFP为平行四边形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
26．（10分）解下列方程：
配方法
．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、D
5、B
6、A
7、A
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、直线
12、
13、
14、
15、
16、-1
17、9米
18、
三、解答题(共66分)
19、楼房MA的高度约为25.8米
20、．
21、（1）；；（2）．
22、（1）见解析；（2）
23、（1），函数的对称轴为：；（2）点；（3）存在，点的坐标为或．
24、，1
25、（1）y＝x2﹣x+2；（2）；（3）不存在点P，使得四边形EHFP为平行四边形，理由见解析．
26、；或．