天津市津南区名校2023-2024学年九上数学期末预测试题含答案

这是一份天津市津南区名校2023-2024学年九上数学期末预测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一元二次方程配方为（ ）
A．B．C．D．
2． “圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“CD为的直径，弦，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”，依题意得CD的长为（ ）
A．12寸B．13寸C．24寸D．26寸
3．一元二次方程x2﹣4x = 0的根是（ ）
A．x1 =0，x2 =4B．x1 =0，x2 =﹣4C．x1 =x2 =2D．x1 =x2 =4
4．方程的根是（ ）
A．-1B．0C．-1和2D．1和2
5．某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器240台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是（ ）
A．100（1+x）2=240
B．100（1+x）+100（1+x）2=240
C．100+100（1+x）+100（1+x）2=240
D．100（1﹣x）2=240
6．在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝，你认为最确切的判断是( )
A．△ABC是等腰三角形B．△ABC是等腰直角三角形
C．△ABC是直角三角形D．△ABC是一般锐角三角形
7．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则sinB的值是（ ）
A．B．C．D．
8．.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程x2-13x+40=0的根，则这个三角形的周长为（ ）
A．15或12B．12C．15D．以上都不对
9．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在白色区域的概率等于（ ）
A．B．C．D．无法确定
10．如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体
11．一个菱形的边长是方程的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（ ）
A．48B．24C．24或40D．48或80
12．如图，点是内一点，，，点、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是（ ）
A．24B．21C．18D．14
二、填空题（每题4分，共24分）
13．抛物线y＝（x﹣2）2的顶点坐标是_____．
14．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝1，CD＝2，BC＝3，点P为BC边上一动点，若AP⊥DP，则BP的长为_____．
15．若质量抽检时任抽一件西服成品为合格品的概率为0.9，则200件西服中大约有_____件合格品．
16．如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么是实数的取值为________．
17．抛物线的顶点坐标是___________．
18．如图，分别以正三角形的 3 个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱 洛三角形．若正三角形边长为 3 cm，则该莱洛三角形的周长为_______cm．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知菱形的两条对角线长度之和为40厘米，面积S（单位：cm2）随其中一条对角线的长x（单位：cm）的变化而变化．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）当x取何值时，菱形的面积最大，最大面积是多少？
20．（8分）已知函数y＝mx1﹣（1m+1）x+1（m≠0），请判断下列结论是否正确，并说明理由．
（1）当m＜0时，函数y＝mx1﹣（1m+1）x+1在x＞1时，y随x的增大而减小；
（1）当m＞0时，函数y＝mx1﹣（1m+1）x+1图象截x轴上的线段长度小于1．
21．（8分）如图，点D、E分别在的边AB、AC上，若，，．
求证：∽；
已知，AD：：3，，求AC的长．
22．（10分）用适当方法解下列方程．
(1) (2)
23．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝4，点E在边AB上（不与点A、B重合），过点D作DF⊥DE，交边BC的延长线于点F．
（1）求证：△DAE∽△DCF．
（2）设线段AE的长为x，线段BF的长为y，求y与x之间的函数关系式．
（3）当四边形EBFD为轴对称图形时，则cs∠AED的值为 ．
24．（10分） (1)解方程：x（x+3）=–2；
(2)计算：sin45°+3cs60°–4tan45°．
25．（12分）已知关于的一元二次方程．
（1）请判断是否可为此方程的根，说明理由．
（2）是否存在实数，使得成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
26．（12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝6，CA＝8，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，使点C的对应点E恰好落在AB上，求线段AE的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、A
4、C
5、B
6、B
7、A
8、B
9、C
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（2，0）．
14、1或2
15、1．
16、
17、（1，﹣4）．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）S＝﹣x2+20x，0＜x＜40；（2）当x＝20时，菱形的面积最大，最大面积是1．
20、（1）详见解析；（1）详见解析．
21、（1）证明见解析；（2）
22、（1），；（2），
23、（1）见解析；（2）y＝x+4；（3）．
24、 (1) x1=﹣2，x2=﹣1；(2)-1.1.
25、（1）不是此方程的根，理由见解析；（2）存在，或
26、1