2023-2024学年吉林省农安县三宝中学九上数学期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省农安县三宝中学九上数学期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了若，则下列比例式中正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．要得到抛物线，可以将（ ）
A．向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度
B．向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
C．向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度
D．向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=AD，若∠C=70º，则∠ABD的度数是（ ）
A．35ºB．55ºC．70ºD．110º
3．用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件合格的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，已知等边的边长为，以为直径的圆交于点，以为圆心，为半径作圆，是上一动点，是的中点，当最大时，的长为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面5米高的地方，物体所经过路程是13米，那么斜坡的坡度为（ ）
A．1：2.6B．1:C．1：2.4D．1:
6．如图，在半径为的中，弦与交于点，，，则的长是（ ）
A．B．C．D．
7．一个圆柱和一个正方体按如图所示放置，则其俯视图为（ ）
A．B．
C．D．
8．若，则下列比例式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知一组数据共有个数，前面个数的平均数是，后面个数的平均数是，则这个数的平均数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，将绕点逆时针旋转得到，则下列说法中，不正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，点在反比例函数的图象上，轴，垂足为，且，则__________.
12．把二次函数变形为的形式，则__________．
13．若有一组数据为8、4、5、2、1，则这组数据的中位数为__________．
14．若一个反比例函数的图像经过点和，则这个反比例函数的表达式为__________．
15．计算：=______．
16．太原市某学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕定点旋转到位置，已知栏杆的长为的长为点到的距离为.支柱的高为，则栏杆端离地面的距离为__________．
17．已知点A（m,1）与点B（3，n）关于原点对称，则m+n=_________。
18．方程x2＝1的解是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在中，，，以点为圆心、为半径作圆，设点为⊙上一点，线段绕着点顺时针旋转，得到线段，连接、．
（1）在图中，补全图形，并证明 .
（2）连接，若与⊙相切，则的度数为 .
（3）连接，则的最小值为 ；的最大值为 .
20．（6分）如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点.
（1）求点，，的坐标；
（2）将绕的中点旋转，得到.
①求点的坐标；
②判断的形状，并说明理由.
（3）在该抛物线对称轴上是否存在点，使与相似，若存在，请写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.
21．（6分）先化简，再求值的值，其中.
22．（8分）如图，在四边形中，，点为的中点，．
（1）求证：∽；
（2）若，，求线段的长．
23．（8分）如图，点A、点B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段BA绕点A沿顺时针旋转90°，设点B旋转后的对应点是点B1，求点B1的坐标．
24．（8分）已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，点D、E分别在边AB、BC上，且AD∶DB=2∶3，DE⊥BC．
（1）求∠DCE的正切值；
（2）如果设，，试用、表示.
25．（10分）如图，在平面直角坐标系xy中，直线与轴，轴分别交于点A和点B．抛物线经过A,B两点，且对称轴为直线，抛物线与轴的另一交点为点C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设点E是抛物线上一动点，且点E在直线AB下方.当△ABE的面积最大时，求点E的坐标，及△ABE面积的最大值S；
抛物线上是否还存在其它点M,使△ABM的面积等于中的最大值S,若存在，求出满足条件的点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点F为线段OB上一动点，直接写出的最小值.
26．（10分）如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取一点O,以点O为圆心，OF为半径作⊙O与AD相切于点P.AB=6，BC=
（1）求证：F是DC的中点.
（2）求证：AE=4CE.
（3）求图中阴影部分的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、B
5、C
6、C
7、D
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6
12、
13、4
14、
15、
16、
17、-1
18、±1
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）或 ；（3）
20、（1），，；（2）①；②是直角三角形；（3），，，
21、;
22、（1）见解析；（2）1．
23、B1点的坐标为（7，4）
24、（1）；（2）．
25、（1）；（2）E(-2,-4）,4；②存在，；（3）
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）