河南省郑州市巩义市2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河南省郑州市巩义市2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. - 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米．将149 000 000用科学记数法表示应为( )
A. 0.149×10B. 1.49×10C. 1.49×10D. 14.9×10
3. 下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 解方程时，去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知∠α60°32´，则∠α的余角的补角是（ ）
A. 60°32´B. 29°28´C. 119°28´D. 150°32´
6. 一个两位数，个位数字是x，十位数字是3，把x与3对调，新两位数比原来两位数小18，则x的值是（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
7. 下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A. ①②B. ①③
C. ②④D. ③④
8. 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
9. 某市实行水费的阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及其以内的部分按1.2元/立方米收费，超过20立方米的部分按2元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费30元，那么这个月共用多少立方米的水？设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（ ）
A. 1.2x＝30B. 1.2×20+2（x﹣20）＝30
C. 2x＝30D. 2×20+1.2（x﹣20）＝30
10. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2021根小棒最多可以摆放多少个小菱形？（ ）
A. 1010B. 674C. 505D. 673
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 若3a－2b＝5，则6a－4b+1＝_____．
12. 已知是关于x的方程的解，则__________．
13. 已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点, BC=4cm,若M是AB的中点, N是BC的中点，则线段MN的长度是________cm.
14. 已知，且，则_____________
15. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过_______秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）+（-）+（-）-（-）
（2）-16+×[6-(-4)2]．
17. 先化简，再求值：
（1），其中，．
（2）如图，是计算流程图，若输出的结果是4，求输入的数x．
18. 如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝8，求线段AB的长度．
19. 解方程：．
20. 垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1 800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？
21. 如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠AOC=25°58′时，求∠DOE的度数．
22. “双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；
方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．
某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）．
（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）；
若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）．
（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算：
（3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．
23. 问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．
操作发现
（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；
（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
结论应用
（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若，则∠CFG等于______（用含的式子表示）．
巩义市2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：A
解析：根据符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，得的相反数是，
故选：A．
2.【答案】：B
解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
149000000=1.49×108．故选：B．
2.【答案】：C
解析：解：A，B，D折叠后有重合面，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．
故选：C．
4.【答案】：C
解析：解：方程
去括号得：
故选：C．
5.【答案】：D
解析：，
的余角为，
∠α的余角的补角为．
故选：D．
6.【答案】：C
解析：解：由题意得：30+x-18=10x+3，
解得：x=1，
故选：C．
7.【答案】：C
解析：解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是因为两点确定一条直线，不符合题意；
②从A地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设是因为两点之间，线段最短，符合题意；
③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是因为两点确定一条直线，不符合题意；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程是因为两点之间，线段最短，符合题意；
故选：C．
8.【答案】：A
解析：A．把，代入得：，符合题意；
B．把，代入得：，不符合题意；
C． 把，代入得：，不符合题意；
D．把，代入得：，不符合题意；
故选：A
9.【答案】：B
解析：1.2×20=24（元），24<30，
x>20.
依题意得：1.2×20+2(x-20)=30.
故选：B.
10.【答案】：D
解析：解：摆放1个小菱形需要4根小棒，
摆放2个小菱形需要7=4+3×1根小棒，
摆放3个小菱形需要10=4+3×2根小棒，
…
∴摆放n个小菱形需要7=4+3（n-1）根小棒，
4+3（n-1）=2021，
解得：n=，
∴2021根小棒最多可以摆放673个小菱形，
故选D．
二. 填空题
11.【答案】： 11
解析：解：6a－4b+1＝2（3a-2b）+1=2×5+1=11
故答案为：11
12.【答案】：80
解析：解：把代入方程得：，
解得：，
∴，
故答案为：80．
13.【答案】：7或3.
解析：（1）当点C在线段AB上，MN=AB-BC=5-2=3
（2）当点C在线段AB的延长线上，MN=AB＋BC=5＋2=7，
故填7或3.
14.【答案】： 或
解析：，
，
又，
或，
或，
故答案为：或．
15.【答案】： 2或10
解析：设经过秒，点、点分别到原点的距离相等，则点所表示的数为，点所表示的数为，
①当点是的中点时，有，解得：，
②当点与点重合时，有，解得：，
因此，或，
故答案为：2或10．
三.解答题
16【答案】：
（1） ；（2）－
解析：
（1）+（-）+（-）-（-）
；
（2）-16+×[6-(-4)2]
．
17【答案】：
（1），
（2）或2
解析：
【小问1解析】
解：
．
把，代入，原式．
【小问2解析】
若x≥0，则，，，因为x非负，所以．
若x＜0，则，解得．
∴输入的数x的值为2或-3．
18【答案】：
AB＝16．
解析：
解：因为C、D为线段AB三等分点，
所以AC＝CD＝DB，
因为点E为AC的中点，
则AE＝EC＝AC，
所以CD＋EC＝DB＋AE，
因为ED＝EC＋CD＝8，
所以DB＋AE＝EC＋CD＝ED＝8，
则AB＝2ED＝16．
19【答案】：
．
解析：
解：，
方程两边同乘以6去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
20【答案】：
甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．
解析：
解：设焚烧1吨垃圾，甲发电厂发x度电，乙发电厂发y度电，由题意得
，
解得，
所以，甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．
21【答案】：
．
解析：
∵OC平分∠AOB，∠AOC=，
∴∠AOB=2∠AOC=，
∴∠BOD，
∵OE平分∠DOB，
∴．
22【答案】：
（1），；
（2）按方案A购买合算；
（3）购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．
解析：
【小问1解析】
解：由题意可知：
按方案A购买，需付款元；
按方案B购买，需付款元；
故答案为：，
【小问2解析】
解：若x＝40，
则按方案A购买，需付款元；
按方案B购买，需付款元；
∵，
∴按方案A购买合算；
【小问3解析】
解：令，解得，
∴购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．
23【答案】：
（1）∠1＝40°
（2）∠AEF＋∠GFC＝90°；说明见解析
（3）
解析：
（1）根据，可得∠1=∠EGD，再根据∠2=2∠1，∠FGE＝60°，即可得出∠EGD＝（180°−60°）＝40°，进而得到∠1＝40°；
（2）根据，可得∠AEG＋∠CGE＝180°，再根据∠FEG＋∠EGF＝90°，即可得到∠AEF＋∠FGC＝90°；
（3）依据，可得∠AEF＋∠CFE＝180°，再根据∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，即可得到∠GFC＝180°−90°−30°−α＝60°−α．
【小问1解析】
如图（1）．
∵，
∴∠1＝∠EGD．
又∵∠2＝2∠1，
∴∠2＝2∠EGD．
又∵∠FGE＝60°，
∴，
∴∠1＝40°；
【小问2解析】
解：∠AEF＋∠GFC＝90°，
理由：如图（2）．
∵，
∴∠AEG＋∠CGE＝180°，
即∠AEF＋∠FEG＋∠EGF＋∠FGC＝180°．
又∵∠FEG＋∠EGF＝90°，
∴∠AEF＋∠GFC＝90°；
【小问3解析】
解：如图（3）．
∵，
∴∠AEF＋∠CFE＝180°，
即∠AEG＋∠FEG＋∠EFG＋∠GFC＝180°．
又∵∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，
∴．
故答案为．