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天津市东丽区2024年中考一模数学考试试卷附答案
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这是一份天津市东丽区2024年中考一模数学考试试卷附答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 计算的值是（ ）
A．B．C．D．
2． 的值等于（）
A．B．C．1D．
3． 天津水滴体育馆占地平方米，数字用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4． 在一些美术字中，有的汉字是轴对称的下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
6． 估计的值在（ ）
A．和之间B．和之间
C．和之间D．和之间
7． 计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，，，则对角线交点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．方程组 的解是（ ）
A．B．C．D．
10． 若点，，都在反比例函数的图象上，若则，，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．AB+CE=BC
C．DE+DC=ABD．
12．已知二次函数是常数，图象的对称轴是直线，经过点，，且，，现有下列结论：；；；，其中正确结论的个数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13． 计算的结果等于 ．
14． 计算的结果等于 ．
15．把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌是黑桃4的概率是 .
16． 把直线向下平移个单位长度，平移后的直线解析式为 ．
17． 如图，正方形的边长为，点是边中点，垂直平分且分别交、于点、，则的长为 ．
18．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，点，，均为格点，点，，均在以格点为圆心的圆上．
（1）线段的长等于 ．
（2）请你只用无刻度的直尺，在线段上画点，使，并简要说明点是如何找到的不要求证明 ．
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19． 解不等式组．
请结合题意填空，完成本题的解答．
⑴ 解不等式，得 ▲ ；
⑵解不等式，得 ▲ ；
⑶把不等式和的解集在数轴上分别表示出来；
⑷原不等式组的解集为 ▲ ．
20． 某校名学生参加植树活动，要求每人植树的范围是棵棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并绘制成如下统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中的 ； ；
（2）求被调查学生每人植树量的众数、中位数；
（3）估计该校名学生在这次植树活动中共植树多少棵．
21． 如图，四边形内接于，为的直径，．
（1）求的度数；
（2）若，，求的长度．
22． 如图，建筑物上有一旗杆，从处观测旗杆顶部的仰角为，观测旗杆底部的仰角为，已知旗杆的高度为，求建筑物的高度结果精确到米，参考数据：，，
23． 已知，两地相距，甲、乙两人沿同一条公路从地出发到地，甲骑自行车匀速行驶到达，乙骑摩托车，比甲迟出发，行至处追上甲，停留后继续以原速行驶他们离开地的路程单位：与行驶时间单位：之间的关系如图所示．
（1）根据题意填空：甲行驶的速度为 ，乙行驶的速度为 ；
（2）当时，直接写出乙离开地的路程与之间的函数关系式；
（3）当乙再次追上甲时距离地 ．
24．如图，四边形的坐标分别为，，，．
（1）求四边形的面积；
（2）将沿轴以每秒个单位长度的速度向左平移，得到，点、、的对应点分别为点、、，设平移时间秒，当点与点重合时停止移动，若与四边形重合部分的面积为，直接写出与之间的函数关系式．
25． 已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标：
（2）连接，点是直线上方抛物线上一动点，连接交于点，若，求点的坐标．
1．A
2．C
3．C
4．D
5．B
6．A
7．A
8．D
9．D
10．D
11．B
12．C
13．
14．2
15．
16．
17．
18．（1）
（2）取格点G、Q，连接GQ交AB于点P；
19．解：⑴
⑵
根据，中的解表示在数轴上，如图所示，
根据中的图示，可知，解集无公共部分，
原不等式组的无解，
20．（1）16；20
（2）解：植树为棵的有人，植树为棵的有人，植树为棵的有人，植树为棵的有人，植树为棵的有人，
众数为，
样本容量为，
中位数是第位的数字，
中位数是．
（3）解：根据题意得，样本的加权平均数为，
该校名学生在这次植树活动中共植树2.8棵，
估计名学生在这次活动中共植树棵．
21．（1）解：为的直径，
，
，
，
；
（2）解：，
．
，
，
，
．
22．解：设，
，
，
在中，，，
，
，
在中，，，
，
，
解得．
答：建筑物约高．
23．（1）；
（2）由可知，乙从出发到与甲相遇用了，追上甲后，停留，
乙的时间分为两端，
当时，过点，，设路程与之间的函数解析式为，
，解得，
路程与之间的函数解析式为；
当时，停留，
；
综上所述，路程与之间的函数解析式为．
（3）
24．（1）解：连接．
四边形的面积的面积+的面积的面积
；
（2）
25．（1）解：把，代入抛物线解析式中得：，
，
抛物线解析式为，
抛物线顶点坐标为；
（2）解：在中，令，则，
解得或，
，
，
设直线解析式为，
把，的坐标分别代入中得：，
，
直线解析式为，
过作轴，交于点，
设，则，
，
轴，即，
∽，
，
，
，即，
，
解得，，
点的坐标为或．
1． 计算的值是（ ）
A．B．C．D．
2． 的值等于（）
A．B．C．1D．
3． 天津水滴体育馆占地平方米，数字用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4． 在一些美术字中，有的汉字是轴对称的下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
6． 估计的值在（ ）
A．和之间B．和之间
C．和之间D．和之间
7． 计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，，，则对角线交点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．方程组 的解是（ ）
A．B．C．D．
10． 若点，，都在反比例函数的图象上，若则，，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．AB+CE=BC
C．DE+DC=ABD．
12．已知二次函数是常数，图象的对称轴是直线，经过点，，且，，现有下列结论：；；；，其中正确结论的个数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13． 计算的结果等于 ．
14． 计算的结果等于 ．
15．把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌是黑桃4的概率是 .
16． 把直线向下平移个单位长度，平移后的直线解析式为 ．
17． 如图，正方形的边长为，点是边中点，垂直平分且分别交、于点、，则的长为 ．
18．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，点，，均为格点，点，，均在以格点为圆心的圆上．
（1）线段的长等于 ．
（2）请你只用无刻度的直尺，在线段上画点，使，并简要说明点是如何找到的不要求证明 ．
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19． 解不等式组．
请结合题意填空，完成本题的解答．
⑴ 解不等式，得 ▲ ；
⑵解不等式，得 ▲ ；
⑶把不等式和的解集在数轴上分别表示出来；
⑷原不等式组的解集为 ▲ ．
20． 某校名学生参加植树活动，要求每人植树的范围是棵棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并绘制成如下统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中的 ； ；
（2）求被调查学生每人植树量的众数、中位数；
（3）估计该校名学生在这次植树活动中共植树多少棵．
21． 如图，四边形内接于，为的直径，．
（1）求的度数；
（2）若，，求的长度．
22． 如图，建筑物上有一旗杆，从处观测旗杆顶部的仰角为，观测旗杆底部的仰角为，已知旗杆的高度为，求建筑物的高度结果精确到米，参考数据：，，
23． 已知，两地相距，甲、乙两人沿同一条公路从地出发到地，甲骑自行车匀速行驶到达，乙骑摩托车，比甲迟出发，行至处追上甲，停留后继续以原速行驶他们离开地的路程单位：与行驶时间单位：之间的关系如图所示．
（1）根据题意填空：甲行驶的速度为 ，乙行驶的速度为 ；
（2）当时，直接写出乙离开地的路程与之间的函数关系式；
（3）当乙再次追上甲时距离地 ．
24．如图，四边形的坐标分别为，，，．
（1）求四边形的面积；
（2）将沿轴以每秒个单位长度的速度向左平移，得到，点、、的对应点分别为点、、，设平移时间秒，当点与点重合时停止移动，若与四边形重合部分的面积为，直接写出与之间的函数关系式．
25． 已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标：
（2）连接，点是直线上方抛物线上一动点，连接交于点，若，求点的坐标．
1．A
2．C
3．C
4．D
5．B
6．A
7．A
8．D
9．D
10．D
11．B
12．C
13．
14．2
15．
16．
17．
18．（1）
（2）取格点G、Q，连接GQ交AB于点P；
19．解：⑴
⑵
根据，中的解表示在数轴上，如图所示，
根据中的图示，可知，解集无公共部分，
原不等式组的无解，
20．（1）16；20
（2）解：植树为棵的有人，植树为棵的有人，植树为棵的有人，植树为棵的有人，植树为棵的有人，
众数为，
样本容量为，
中位数是第位的数字，
中位数是．
（3）解：根据题意得，样本的加权平均数为，
该校名学生在这次植树活动中共植树2.8棵，
估计名学生在这次活动中共植树棵．
21．（1）解：为的直径，
，
，
，
；
（2）解：，
．
，
，
，
．
22．解：设，
，
，
在中，，，
，
，
在中，，，
，
，
解得．
答：建筑物约高．
23．（1）；
（2）由可知，乙从出发到与甲相遇用了，追上甲后，停留，
乙的时间分为两端，
当时，过点，，设路程与之间的函数解析式为，
，解得，
路程与之间的函数解析式为；
当时，停留，
；
综上所述，路程与之间的函数解析式为．
（3）
24．（1）解：连接．
四边形的面积的面积+的面积的面积
；
（2）
25．（1）解：把，代入抛物线解析式中得：，
，
抛物线解析式为，
抛物线顶点坐标为；
（2）解：在中，令，则，
解得或，
，
，
设直线解析式为，
把，的坐标分别代入中得：，
，
直线解析式为，
过作轴，交于点，
设，则，
，
轴，即，
∽，
，
，
，即，
，
解得，，
点的坐标为或．
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