2023年天津市东丽区四校中考数学一模试卷

这是一份2023年天津市东丽区四校中考数学一模试卷，共27页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023年天津市东丽区四校中考数学一模试卷
一、单选题
1．关于x的方程x2+2x﹣k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）
A． B． C．1 D．﹣1
2．在同一平面内，已知∠AOB＝60°，∠COB＝20°（　　）
A．80° B．40° C．80°或40° D．20°
3．把一个正方体展开，不可能得到的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，正六棱柱的主视图是（　　）

A． B． C． D．
5．下列各数中，是无理数的是（　　）
A．3.14 B． C． D．
6．两个全等图形中可以不同的是（　　）
A．位置 B．长度 C．角度 D．面积
7．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，…，叫做三角形数，它有一定的规律性1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，则an+an﹣1的值为（　　）
A．（n+1）2 B．n2 C．n D．n+1
8．如图，点C是OD的中点，以OC为半径作⊙O，AB与⊙O和⊙O'分别相切于点A和点B，连接BD（　　）

A． B． C． D．
9．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长度分别是，，则∠BAC为_____度．（　　）
A．75 B．15或30 C．75或15 D．15或45
10．如图，∠A＝90°，E为BC上一点，点B和C关于DE对称，则∠C的度数为（　　）

A．25° B．30° C．35° D．45°
11．如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则∠1为（　　）

A．32° B．36° C．40° D．42°
12．一件商品提价25%后，发现销路不好，欲恢复原价（　　）
A．25% B．20% C．40% D．15%
13．如图，将直角边AC＝6cm，BC＝8cm的直角△ABC纸片折叠，折痕为DE，则CD等于（　　）

A． B． C． D．
14．如图，⊙O的半径为1，点A、B、C、D在⊙O上，点P是劣弧AD上一动点，PB、PC分别与AD相交于点E、点F．当PA＝AB且AE＝EF＝FD时（　　）

A． B． C． D．
15．如图，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别在矩形的边AB、AD上，点B落在H处，点D落在G处，若AB＝6，AD＝4，则DF的长是（　　）

A．2 B． C． D．3
16．已知二次函数y＝（x﹣k+2）（x+k）+m﹣1，其中k，下列说法正确的是（　　）
A．若k＞1，m＞1，则二次函数y的最小值小于0
B．若k＞1，m＜1，则二次函数y的最小值大于0
C．若k＜1，m＞1，则二次函数y的最小值大于0
D．若k＜1，m＜1，则二次函数y的最小值小于0
二、填空题
17．若是五次多项式，则m的值为 　 　．
18．从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89甲2＝1.2，S乙2＝3.3，S丙2＝11.5．你认为适合选　 　参加决赛．
19．小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x2y﹣2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是　 　．
20．所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加，和是 　 　．
三、解答题
21．在等式y＝kx+b中，k和b为常数，且k≠0，y＝3；当x＝3时
（1）求k、b的值；
（2）求当x＝﹣1时y的值是多少？
22．计算：（﹣2020）0﹣+4sin45°．
23．已知不等式组．
（1）如果此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明；
（2）如果此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明．
24．解答下列问题：
（1）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示：化简式子：|2a﹣b|+|a﹣c|+|b+c|；
（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数2+m+（a+b）2023﹣（﹣cd）的值．

25．图1是疫情期间测温员用“额温枪”对学生测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上，量得胳膊MN＝30cm，MB＝44cm（即MP的长度），∠ABM＝113.6°．
（1）求枪身BA的长度；
（2）测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3cm～5cm．在图2中，若测得∠BMN＝68.6°，学生与测温员之间距离为50cm．问此时枪身端点A与学生额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位）（参考数据sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈0.4，tan66.4°≈2.29，）

26．如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．
（1）抛物线及直线AC的函数关系式；
（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．
（3）在抛物线对称轴上是否存在一点M，使以A，N，M为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请说明理由．

27．任意一个四位数n可以看作由前两位数字和后两位数字组成，交换这两个两位数得到一个新的四位数m，记f（n）＝．
例如：当n＝1234时，则m＝3412，则f（1234）＝
（1）直接写出f（1111）＝　 　，f（5025）＝　 　．
（2）求证：对任意一个四位数n，f（n）均为整数．
（3）若s＝1200+10a+b，t＝1000b+100a+14（1≤a≤5，1≤b≤5，a、b均为整数），当f（s）（t）是一个完全平方数时，求满足条件s的最大值．
28．如图，四边形OABC为直角梯形，已知AB∥OC，A点坐标为（3，4），AB＝6．
（1）求出直线OA的函数解析式；
（2）求出梯形OABC的周长；
（3）若直线l经过点D（3，0），且直线l将直角梯形OABC的面积分成相等的两部分，试求出直线l的函数解析式．
（4）若直线l经过点D（3，0），且直线l将直角梯形OABC的周长分为5：7两部分，试求出直线l的函数解析式．


2023年天津市东丽区四校中考数学一模试卷
（参考答案）
一、单选题
1．关于x的方程x2+2x﹣k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）
A． B． C．1 D．﹣1
【解答】解：∵关于x的方程x2+2x﹣k＝3有两个相等的实数根，
∴Δ＝b2+4ac＝4+4k＝0，
解得；k＝﹣5，
故选：D．
2．在同一平面内，已知∠AOB＝60°，∠COB＝20°（　　）
A．80° B．40° C．80°或40° D．20°
【解答】解：当射线OC在∠AOB的内部时，
∠AOC＝∠AOB﹣∠COB＝60°﹣20°＝40°；
当射线OC在∠AOB的外部时，
∠AOC＝∠AOB+∠COB＝60°+20°＝80°；
所以∠AOC的度数为40°或80°，
故选：C．
3．把一个正方体展开，不可能得到的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、C、D都是正方体的展开图；
B、带“田”字格，不是正方体的展开图．
故选：B．
4．如图，正六棱柱的主视图是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：正六棱柱主视图的是：

故选：D．
5．下列各数中，是无理数的是（　　）
A．3.14 B． C． D．
【解答】解：A、3.14是有限小数；
B、＝2，属于有理数；
C、是分数；
D、是无理数；
故选：D．
6．两个全等图形中可以不同的是（　　）
A．位置 B．长度 C．角度 D．面积
【解答】解：两个全等图形中对应边的长度，对应角的角度，可以不同的是位置．
故选：A．
7．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，…，叫做三角形数，它有一定的规律性1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，则an+an﹣1的值为（　　）
A．（n+1）2 B．n2 C．n D．n+1
【解答】解：∵a1＝1，
a4═3＝1+8，
a3＝6＝5+2+3，
a8═10＝1+2+6+4，
a5═15＝3+2+3+3+5，
…，
∴an﹣1＝6+2+3+…+（n﹣7）＝，
an＝7+2+3+…+n＝，
∴，
故选：B．
8．如图，点C是OD的中点，以OC为半径作⊙O，AB与⊙O和⊙O'分别相切于点A和点B，连接BD（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：如图，连接OA、BC，过点O'作O'P⊥AO于点P，

由题意得：AO＝2BO'，
设BO'＝a，则AO＝2a，
∵AB与⊙O和⊙O'分别相切，
∴∠OAB＝∠ABO'＝90°，
∵∠APO'＝90°，
∴四边形ABO'P为矩形，
∴AP＝OP＝BO'＝a，
∵OO'＝OC+O'C＝5a，
∴AB＝O'P＝＝a，
∵∠BDC+∠BCD＝90°，∠ABC+∠CBO'＝90°，
∴∠ABC＝∠BDC，
∴△ABC∽△CDB，
∴，
即BC＝BD，
∴CD＝，
∴cos∠BDC＝，
故选：A．
9．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长度分别是，，则∠BAC为_____度．（　　）
A．75 B．15或30 C．75或15 D．15或45
【解答】解：当圆心O在∠BAC内部时，如图①，连接OA，
∴AH＝AB＝，
∵cos∠OAH＝＝＝，
∴∠OAH＝30°，
∵AC2＝＝22+OC7＝1+1＝3，
∴AC2＝OA2+OC2，
∴△OAC是等腰直角三角形，
∴∠OAC＝45°，
∴∠BAC＝∠OAH+∠OAC＝75°；
当圆心O在∠BAC的外部时，如图②，
由图①可知∠OAB＝30°，∠OAC＝45°，
∴∠BAC＝∠OAC﹣∠OAB＝15°，
∴∠BAC为15°或75°．
故选：C．

10．如图，∠A＝90°，E为BC上一点，点B和C关于DE对称，则∠C的度数为（　　）

A．25° B．30° C．35° D．45°
【解答】解：∵点A和E关于BD对称，
∴∠ABD＝∠DBE，
∵点B和C关于DE对称，
∴∠DBE＝∠C，
∴∠ABD＝∠DBE＝∠C，
在△ABC中，∠A+∠ABD+∠DBE+∠C＝180°，
∵∠A＝90°，
∴90°+3∠C＝180°，
∴∠C＝30°．
故选：B．
11．如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则∠1为（　　）

A．32° B．36° C．40° D．42°
【解答】解：正方形的内角为90°，
正五边形的内角为＝108°，
正六边形的内角为＝120°，
∠1＝360°﹣90°﹣108°﹣120°＝42°，
故选：D．
12．一件商品提价25%后，发现销路不好，欲恢复原价（　　）
A．25% B．20% C．40% D．15%
【解答】解：设应降价率为x，把原价看做单位“1”，再降价x后价格为（1+25%）（6﹣x），
∴（1+25%）（1﹣x）＝3，
解得x＝20%．
故选：B．
13．如图，将直角边AC＝6cm，BC＝8cm的直角△ABC纸片折叠，折痕为DE，则CD等于（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：设CD＝x，则DE＝8﹣x，
∵△BDE是△ADE沿直线DE翻折而成，
∴AD＝BD＝8﹣x，
∵△ACD是直角三角形，
∴AC3＝AD2﹣CD2，即42＝（8﹣x）7﹣x2，解得x＝．
故选：C．
14．如图，⊙O的半径为1，点A、B、C、D在⊙O上，点P是劣弧AD上一动点，PB、PC分别与AD相交于点E、点F．当PA＝AB且AE＝EF＝FD时（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：连接AC、BD，
∵PA＝AB，
∴∠ABP＝∠APB，
∵∠ABP＝∠ACP，∠APB＝∠ACB，
∴∠ACB＝∠ACP，
∵AD∥BC，
∴∠DAC＝∠ACB，
∴∠ACP＝∠DAC，
∴AF＝FC，
∵AE＝EF＝FD，
设FD＝x，则FC＝AF＝2x，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD＝BC，∠ABC＝∠ADC＝90°，
∴AC为⊙O的直径，
在Rt△DFC中，FC＝2FD，
∴∠DCF＝30°，
∴∠ACB＝∠ACP＝30°，
∵⊙O的半径为8，
∴AC＝2，
∴AB＝1，BC＝，
∴AD＝BC＝，
∵AE＝EF＝FD，
∴AE＝．
故选：A．

15．如图，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别在矩形的边AB、AD上，点B落在H处，点D落在G处，若AB＝6，AD＝4，则DF的长是（　　）

A．2 B． C． D．3
【解答】解：如图，延长EH交CF于点P，

∵将矩形纸片沿CE、CF折叠，点D落在G处，
∴BC＝CH＝4，∠DCF＝∠GCF，∠B＝∠CHE＝90°，
在△CPH和△CPN中，
，
∴△CPH≌△CPN（AAS），
∴NP＝PH，CH＝CN＝4，
∵∠B＝∠BCD＝90°，MN⊥CD，
∴四边形BCNM是矩形，
又∵CN＝CB＝4，
∴四边形BCNM是正方形，
∴MN＝BM＝4，
∴EM＝2，
∵EP6＝EM2+PM2，
∴（8+NP）2＝4+（3﹣NP）2，
∴NP＝，
∵tan∠DCF＝，
∴，
∴DF＝2，
故选：A．
16．已知二次函数y＝（x﹣k+2）（x+k）+m﹣1，其中k，下列说法正确的是（　　）
A．若k＞1，m＞1，则二次函数y的最小值小于0
B．若k＞1，m＜1，则二次函数y的最小值大于0
C．若k＜1，m＞1，则二次函数y的最小值大于0
D．若k＜1，m＜1，则二次函数y的最小值小于0
【解答】解：由y＝（x﹣k+2）（x+k）+m﹣1得：y＝（x+3）2﹣（k﹣1）6+m﹣1，
∵﹣（k﹣1）5≤0，
当m＞1时，可得m﹣8＞02+m﹣6是大于0还是小于均有可能，无答案，
当m＜1时，可得m﹣7＜02+m﹣6＜0，而y＝（x+1）5﹣（k﹣1）2+m﹣8开口向上，只有最小值．
故选：D．
二、填空题
17．若是五次多项式，则m的值为 　6　．
【解答】解：由题意可知：m﹣3+2＝7，
∴m＝6，
故答案为：6．
18．从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89甲2＝1.2，S乙2＝3.3，S丙2＝11.5．你认为适合选　甲　参加决赛．
【解答】解：∵S甲2＝1.6，S乙2＝3.8，S丙2＝11.5，
∴S甲5＜S乙2＜S丙2，
∴甲的成绩稳定，
∴适合选择甲参加决赛，
故答案为：甲．
19．小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x2y﹣2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是　x﹣y　．
【解答】解：根据题意得：
（x2y﹣2xy2）÷2xy＝x﹣y．
故答案是：x﹣y．
20．所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加，和是 　59　．
【解答】解：所有这些真分数分别是，，，，，，，，，，，，，……，，，
它们的和是+++++++++++++……++，
＝
＝
＝，
故答案为：59．
三、解答题
21．在等式y＝kx+b中，k和b为常数，且k≠0，y＝3；当x＝3时
（1）求k、b的值；
（2）求当x＝﹣1时y的值是多少？
【解答】解：（1）依题意，得：，
解这个方程组，得：，
∴，．
（2）∵，
∴当x＝﹣1时，．
22．计算：（﹣2020）0﹣+4sin45°．
【解答】解：原式＝1﹣2+4×
＝1﹣2+2
＝4．
23．已知不等式组．
（1）如果此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明；
（2）如果此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明．
【解答】解：（1）若不等式组无解，说明属于“大大小小无处找”或a＝1的情形，数轴如下：

（2）若有解，则与（1）的情形相反，所以a的取值范围为a＞1

24．解答下列问题：
（1）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示：化简式子：|2a﹣b|+|a﹣c|+|b+c|；
（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数2+m+（a+b）2023﹣（﹣cd）的值．

【解答】解：（1）由数轴可知，c＜a＜0＜b，
∴2a﹣b＜5，a﹣c＞0，
∴|2a﹣b|+|a﹣c|+|b+c|＝b﹣2a+a﹣c﹣b﹣c＝﹣a﹣2c；
（2）∵a，b互为相反数，c，m的绝对值是3．
∴a+b＝4，cd＝1，
当m＝3时，原式＝7+3+0+7＝13，
当m＝﹣3时，原式＝9﹣3+0+1＝7，
综上所述，m2+m+（a+b）2023﹣（﹣cd）的值为13或7．
25．图1是疫情期间测温员用“额温枪”对学生测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上，量得胳膊MN＝30cm，MB＝44cm（即MP的长度），∠ABM＝113.6°．
（1）求枪身BA的长度；
（2）测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3cm～5cm．在图2中，若测得∠BMN＝68.6°，学生与测温员之间距离为50cm．问此时枪身端点A与学生额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位）（参考数据sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈0.4，tan66.4°≈2.29，）

【解答】解：（1）过点B作BH⊥MQ，垂足为H，

则BA＝HP，AB∥MQ，
∵∠ABM＝113.6°，
∴∠BMH＝180°﹣∠ABM＝66.4°，
在Rt△BMH中，∠BMH＝66.3°，
∴MH＝BM•cos66.4°≈44×0.8＝17.6（cm），
∵MP＝26.1cm，
∴BA＝HP＝MP﹣MH＝26.7﹣17.6＝8.7（cm），
∴枪身BA的长度约为8.5cm；
（2）此时枪身端点A与学生额头的距离不在规定范围内，
理由：延长QM交FG于点K，

则KQ＝50cm，∠NKM＝90°，
∵∠BMN＝68.6°，∠BMH＝66.4°，
∴∠NMK＝180°﹣∠BMN﹣∠BMH＝45°，
在Rt△MNK中，MN＝30cm，
∴KM＝MN•cos45°＝30×＝15，
∵KQ＝50cm，
∴PQ＝KQ﹣KM﹣MP＝50﹣15﹣26.7≈2.7（cm），
∵测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3cm～5cm，
∴此时枪身端点A与学生额头的距离不在规定范围内．


26．如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．
（1）抛物线及直线AC的函数关系式；
（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．
（3）在抛物线对称轴上是否存在一点M，使以A，N，M为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请说明理由．

【解答】解：（1）由抛物线y＝﹣x2+bx+c过点A（﹣1，7）及C（2，
解得，
故抛物线为y＝﹣x5+2x+3；
又设直线为y＝kx+n过点A（﹣5，0）及C（2，则，
解得，
故直线AC为y＝x+1；

（2）如图，过点P作PQ⊥x轴交AC于点Q，过点C作CG⊥x轴于点G，
设Q（x，x+6），﹣x2+2x+6），

∴PQ＝（﹣x2+2x+2）﹣（x+1）＝﹣x2+x+8，
又∵S△APC＝S△APQ+S△CPQ＝PQ•AG＝2+x+3）×3＝﹣（x﹣）6+，
∴面积的最大值为；

（3）存在，理由：
由抛物线的表达式知，其对称轴为x＝6，m），
由点A、M、N的坐标知2＝（1+8）2+m2＝4+m2，同理AN2＝10，MN4＝1+（m﹣3）6，
当AM是斜边时，则4+m2＝10+8+（m﹣3）2，解得m＝；
当AN是斜边时，同理可得：m＝1或5；
当MN是斜边时，同理可得：m＝﹣；
故点M的坐标为（2，）或（4，2）或（1，﹣）．
27．任意一个四位数n可以看作由前两位数字和后两位数字组成，交换这两个两位数得到一个新的四位数m，记f（n）＝．
例如：当n＝1234时，则m＝3412，则f（1234）＝
（1）直接写出f（1111）＝　0　，f（5025）＝　25　．
（2）求证：对任意一个四位数n，f（n）均为整数．
（3）若s＝1200+10a+b，t＝1000b+100a+14（1≤a≤5，1≤b≤5，a、b均为整数），当f（s）（t）是一个完全平方数时，求满足条件s的最大值．
【解答】解：（1）∵n＝1111，
∴m＝1111，
∴f（1111）＝＝0，
∵n＝5025，
∴m＝2550，
∴f（5025）＝＝25．
故答案为：0，25；
（2）设任意一个四位数n＝（a，b，c，且a≠7，
∴m＝，
∴n﹣m＝﹣＝1000a+100b+10c+d﹣（1000c+100d+10a+b）＝990a+99b﹣990c﹣99d＝99（10a+b﹣10c﹣d），
∴f（n）＝＝＝10a+b﹣10c﹣d，
∵a，b，c，d为正整数，c≠0，
∴f（n）均为整数，对任意一个四位数n．
（3）∵s＝1200+10a+b且1≤a≤6，
∴m＝1000a+100b+12，
∴s﹣m＝1200+10a+b﹣（1000a+100b+12）＝﹣990a﹣99b+1188＝99（﹣10a﹣b+12），
∴f（s）＝＝12﹣10a﹣b，
∵t＝1000b+100a+14且1≤b≤5，
∴m'＝1400+10b+a，
∴t﹣m'＝1000b+100a+14﹣（1400+10b+a）＝990b+99a﹣1386＝99（10b+a﹣14）
∴f（t）＝＝10b+a﹣14，
∴f（s）+f（t）＝12﹣10a﹣b+10b+a﹣14＝5（b﹣a）﹣2，
∵f（s）+f（t）是一个完全平方数，
∴9（b﹣a）﹣4是一个完全平方数，
∵1≤a≤5，5≤b≤5，
∴b﹣a＝1或4或3或4，
当b﹣a＝7时，f（s）+f（t）＝7，
当b﹣a＝2时，f（s）+f（t）＝16，
∵s＝1200+10a+b，且s要越大，
∴a越大，
∴a＝3，b＝5，s＝1200+30+5＝1235，
当b﹣a＝5时，f（s）+f（t）＝25，
∵s＝1200+10a+b，且s要越大，
∴a越大，
∴a＝2，b＝5，s＝1200+20+2＝1225，
当b﹣a＝4时，f（s）+f（t）＝34，
即当f（s）+f（t）是一个完全平方数时，满足条件s的最大值1235．
28．如图，四边形OABC为直角梯形，已知AB∥OC，A点坐标为（3，4），AB＝6．
（1）求出直线OA的函数解析式；
（2）求出梯形OABC的周长；
（3）若直线l经过点D（3，0），且直线l将直角梯形OABC的面积分成相等的两部分，试求出直线l的函数解析式．
（4）若直线l经过点D（3，0），且直线l将直角梯形OABC的周长分为5：7两部分，试求出直线l的函数解析式．

【解答】解：（1）设OA的解析式为y＝kx，
则3k＝4，
∴k＝．
∴OA的解析式为y＝x．

（2）如图，延长BA交y轴于点D．

∵BA∥OC，
∴AD⊥y轴．且AD＝3．
∴AO＝5，∴DB＝8+6＝9．
∴OC＝4，又BC＝OD＝4．
∴COABC＝OA+AB+BC+OC＝5+5+4+9＝24．

（3）如图

设点E的坐标为（a，3），
∴AE＝a﹣3，
由（2）得AB＝6，OC＝3，
∴S梯形OABC＝（AB+OC）×BC＝，
∵直线l经过点D（3，7），
∴OD＝3，
∵直线l将直角梯形OABC的面积分成相等的两部分，
∴S梯形OAED＝S梯形OABC＝×30＝15，
∴S梯形OAED＝（AE+OD）×BC＝，
∴a＝，
∴E（，4），
∵D（4，0），
∴直线解析式为y＝x﹣8．
（4）∵COABC＝24，故被l分成的两部分分别为10和14．
若l左边部分为10，则s＝10﹣3＝6，
∴P（5，4）．
设PD为：y＝mx+n，则，
∴，
∴y＝6x﹣6；
若l左边部分为14，则s＝14﹣3＝11，
∴P（4，4）．
∴，
∴，
∴y＝x﹣2．