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2020-2021学年河北省石家庄市正定县八年级下学期期中数学试题及答案
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这是一份2020-2021学年河北省石家庄市正定县八年级下学期期中数学试题及答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯 B．了解外地游客对隆兴寺的印象
C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解我国初中学生的视力情况
2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．一 B．二 C．三 D．四
3.某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用表示工作效率，用表示规定的时间，下列说法正确的是（ ）
A．数100和都是常量 B．数100和都是变量
C．和都是变量 D．数100和都是变量
4. 函数中自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5.为了解某中学八年级600名学生的身高情况，抽查了其中100名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
A. 以上调查属于全面调查B. 每名学生是总体的一个个体
C. 100名学生的身高是总体的一个样本D. 600名学生是总体
6.如图，已知“车”的坐标为，“马”的坐标为，则“炮”的坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 如果点和点关于轴对称，则的值是（ ）
A． B． C． D．
8.下列图像中，不是的函数的是（ ）
A. B. C. D.
9．观察统计图，下列判断错误的是( )
A．甲校男、女生人数相等
B．乙校女生比男生人数多
C．乙校女生比甲校女生人数多
D．无法比较甲、乙两校女生人数谁多谁少
10.如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是( )
A.距离学校1200米处
B.北偏东方向上距离学校1200米处
C.南偏西方向上距离学校1200米处
D.南偏西方向上距离学校1200米处
11.九年级3班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图，(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于25分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 （ ）
A. 80﹪B. 70﹪C. 62﹪D. 86﹪
12.某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的（ ）
A. a=20
B. b=4
C. 若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产45件．
D. 人乙一天生产40（件），则他获得薪金140元
13. 在某次实验中，测得两个变量和之间的组对应数据如右表，则与之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ）
A． B． C． D．
14. 均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度与时间的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（ ）
B. C. D.
15. 三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A1，A2，A3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B1，B2，B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数．
有如下四个结论：
①上午派送快递所用时间最短的是甲；
②下午派送快递件数最多的是丙；
③在这一天中派送所用时间最长的是乙；
④在这一天中派送快递总件数最多的是乙．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①④ B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④
16．如图①．在正方形ABCD的边BC上有一点E，连接AE．点P从正方形的顶点A出发，沿A→D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C．图②是点P运动时，△APE的面积y（cm2）随时间x（s）变化的函数图象．当x＝6时，y的值为（ ）
A．7B．6C．D．
二、填空题（本大题共4个小题，前3个小题每题3分，20题每空2分，共13分.把答案写在题中横线上）
17.若点B的坐标为(2，1)，AB∥x轴，且AB＝4，则点A的坐标为________________．
18.一支蜡烛长20cm，每分钟燃烧的长度是2cm，蜡烛剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分)之间的关系为 (不需要写出自变量的取值范围)
19.设等腰三角形的周长是60，腰长是，底边长是，则与之间的关系式是，其中的取值范围是 ．
20.如图，等边三角形的边长为4，顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，过点作于点，过点作，交于点；过点作于点，过点作，交于点；……，则点的坐标是___________，
按此规律进行下去，点的坐标是___________
三、解答题（本大题共6个小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21. （本题满分8分）
某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程. 某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用. 某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：
（1）本次被调查的学生有_______名；
（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；
该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶，要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？
22.（本题满分9分）
如图，△ABC，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△.
（1）画出平移后的△；
（2）写出△三个顶点的坐标；（在图中标出）
（3）已知点P在y轴上，以、、P为顶点的三角形面积为6，求P点的坐标.
23．（本题满分6分）
下面的图象记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象后回答下面的问题.
（1）20时的温度是______℃，最暖和的时刻是______时，温度是0℃的时刻是__________时，温度在﹣3℃以下的持续时间为______h.
（2）你从图象中还能获取哪些信息（写出2条即可）.
24. （本题满分10分）
在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量的一组对应值.
上表反应了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量.
（2）当悬挂物体的重量为4千克时，弹簧长 ；不挂重物时弹簧长 .
（3）弹簧长度所挂物体质量之间的关系可以用式子表示为： .
（4）求挂12kg物体时弹簧长度及弹簧长40cm时所挂物体的重量.
25.（本题满分10分）
某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司，欲租一处临街房屋．现有甲、乙两家出租屋，甲家已经装修好，每月租金为2600元；乙家未装修，每月租金为1800元，但若装修成与甲家房屋同样的规格，则需要自己支付装修费3.2万元.设租用时间为个月，所需租金为元．
(1)请分别写出租用甲、乙两家房屋的租金甲、乙与租用时间之间的函数关系；
(2)试判断租用哪家房屋更合算，请写出详细分析过程．
26.（本题满分12分）
“五一”节假日期间，小亮一家到某度假村度假，小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，他爸爸到达度假村后，发现落了东西在家里，于是立即返回家里去取，取到东西后又马上驾车前往度假村，如图是他们离家的距离（）与小明离家的时间的关系图，请根据图像回答下列问题：
（1）小亮和妈妈坐公交车的速度为 ；爸爸自驾的速度为 .
（2）小亮从家到度假村期间，他离家的距离与离家的时间t的关系式为 ；
当1≤t ≤2时，小亮爸爸离家的距离与离家的时间t的关系式为 ；
当2≤t ≤3时，小亮爸爸离家的距离与离家的时间t的关系式为 ；
（3）小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时，t= （h）；
（4）整个运动过程中（双方全部到达会和时，视为运动结束），为多少时小亮和妈妈与爸爸相距8km？
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分）
1—5 ABCAC 6-10 BBCCC 11-16 ACBDDA
二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
17. (-2,1) 或（6,1） 18. y=20-2x
19. 15＜x＜30 20. （3，），（）此题第一个空1分，第二空2分，共3分
三、解答题(本大题共6个小题，共56分)
21．（1）200…………………2分
（2）40（图略），90° …………………6分
（3）144盒…………………9分
（1）图略…………………4分
A1(0,3),B1(2,-1),C1(4,0)…………………7分
P(0,6)或P(0,0)…………9分 写对一个给1分
（1）﹣1，14时，12时和18时，8；………………4分
答案不唯一.如：①最冷的时刻是4时，②0时的温度是﹣3℃.……6分
24.（1）反映了弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系……………1分
质量x为自变量，长度y为因变量……………3分
（2）26cm，18cm;……………5分
y=18+2x……………6分
当x=12时，y=18+24=42kg……………8分
当y=40时，40=18+2x
x=11……………10分
25.解：（1）根据题意，
租用甲家房屋时：y=2600x； ……………2分
租用乙家房屋时：y=1800x+32000；……………4分
（2）①由题意，可知：
2600x=1800x+32000，
解得： x=40，
即当租用40个月时，两家租金相同．……………6分
②由2600x＞1800x+40000，
解得： x＞40；
即当租用时间超过40个月时，租乙家的房屋更合算．……………8分
③由2600x＜1800x+40000，
解得： x＜40
即当租用时间少于40个月时，租甲家的房屋更合算．……………10分
26. 解：（1）20km/h,60km/h……………2分
(2)……………4分
(3)当时，
设小亮爸爸离家的距离与离家的时间的关系式为：
，
，
得，
即当时，
小亮爸爸离家的距离与离家的时间的关系式为：
，……………6分
当时，
设小亮爸爸离家的距离与离家的时间的关系式为：
，
，
得，
即当时，
小亮爸爸离家的距离与离家的时间的关系式为：
，……………8分
当时，设小亮爸爸离家的距离与离家的时间的关系式为：
，
，
得，
当时，小亮爸爸离家的距离与离家的时间的关系式为：
S=60t-80……………………10分
(3)或……………………12分
所挂物体质量
0
1
2
3
4
5
弹簧长度
18
20
22
24
26
28
1．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯 B．了解外地游客对隆兴寺的印象
C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解我国初中学生的视力情况
2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．一 B．二 C．三 D．四
3.某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用表示工作效率，用表示规定的时间，下列说法正确的是（ ）
A．数100和都是常量 B．数100和都是变量
C．和都是变量 D．数100和都是变量
4. 函数中自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5.为了解某中学八年级600名学生的身高情况，抽查了其中100名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
A. 以上调查属于全面调查B. 每名学生是总体的一个个体
C. 100名学生的身高是总体的一个样本D. 600名学生是总体
6.如图，已知“车”的坐标为，“马”的坐标为，则“炮”的坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 如果点和点关于轴对称，则的值是（ ）
A． B． C． D．
8.下列图像中，不是的函数的是（ ）
A. B. C. D.
9．观察统计图，下列判断错误的是( )
A．甲校男、女生人数相等
B．乙校女生比男生人数多
C．乙校女生比甲校女生人数多
D．无法比较甲、乙两校女生人数谁多谁少
10.如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是( )
A.距离学校1200米处
B.北偏东方向上距离学校1200米处
C.南偏西方向上距离学校1200米处
D.南偏西方向上距离学校1200米处
11.九年级3班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图，(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于25分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 （ ）
A. 80﹪B. 70﹪C. 62﹪D. 86﹪
12.某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的（ ）
A. a=20
B. b=4
C. 若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产45件．
D. 人乙一天生产40（件），则他获得薪金140元
13. 在某次实验中，测得两个变量和之间的组对应数据如右表，则与之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ）
A． B． C． D．
14. 均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度与时间的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（ ）
B. C. D.
15. 三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A1，A2，A3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B1，B2，B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数．
有如下四个结论：
①上午派送快递所用时间最短的是甲；
②下午派送快递件数最多的是丙；
③在这一天中派送所用时间最长的是乙；
④在这一天中派送快递总件数最多的是乙．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①④ B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④
16．如图①．在正方形ABCD的边BC上有一点E，连接AE．点P从正方形的顶点A出发，沿A→D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C．图②是点P运动时，△APE的面积y（cm2）随时间x（s）变化的函数图象．当x＝6时，y的值为（ ）
A．7B．6C．D．
二、填空题（本大题共4个小题，前3个小题每题3分，20题每空2分，共13分.把答案写在题中横线上）
17.若点B的坐标为(2，1)，AB∥x轴，且AB＝4，则点A的坐标为________________．
18.一支蜡烛长20cm，每分钟燃烧的长度是2cm，蜡烛剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分)之间的关系为 (不需要写出自变量的取值范围)
19.设等腰三角形的周长是60，腰长是，底边长是，则与之间的关系式是，其中的取值范围是 ．
20.如图，等边三角形的边长为4，顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，过点作于点，过点作，交于点；过点作于点，过点作，交于点；……，则点的坐标是___________，
按此规律进行下去，点的坐标是___________
三、解答题（本大题共6个小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21. （本题满分8分）
某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程. 某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用. 某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：
（1）本次被调查的学生有_______名；
（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；
该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶，要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？
22.（本题满分9分）
如图，△ABC，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△.
（1）画出平移后的△；
（2）写出△三个顶点的坐标；（在图中标出）
（3）已知点P在y轴上，以、、P为顶点的三角形面积为6，求P点的坐标.
23．（本题满分6分）
下面的图象记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象后回答下面的问题.
（1）20时的温度是______℃，最暖和的时刻是______时，温度是0℃的时刻是__________时，温度在﹣3℃以下的持续时间为______h.
（2）你从图象中还能获取哪些信息（写出2条即可）.
24. （本题满分10分）
在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量的一组对应值.
上表反应了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量.
（2）当悬挂物体的重量为4千克时，弹簧长 ；不挂重物时弹簧长 .
（3）弹簧长度所挂物体质量之间的关系可以用式子表示为： .
（4）求挂12kg物体时弹簧长度及弹簧长40cm时所挂物体的重量.
25.（本题满分10分）
某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司，欲租一处临街房屋．现有甲、乙两家出租屋，甲家已经装修好，每月租金为2600元；乙家未装修，每月租金为1800元，但若装修成与甲家房屋同样的规格，则需要自己支付装修费3.2万元.设租用时间为个月，所需租金为元．
(1)请分别写出租用甲、乙两家房屋的租金甲、乙与租用时间之间的函数关系；
(2)试判断租用哪家房屋更合算，请写出详细分析过程．
26.（本题满分12分）
“五一”节假日期间，小亮一家到某度假村度假，小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，他爸爸到达度假村后，发现落了东西在家里，于是立即返回家里去取，取到东西后又马上驾车前往度假村，如图是他们离家的距离（）与小明离家的时间的关系图，请根据图像回答下列问题：
（1）小亮和妈妈坐公交车的速度为 ；爸爸自驾的速度为 .
（2）小亮从家到度假村期间，他离家的距离与离家的时间t的关系式为 ；
当1≤t ≤2时，小亮爸爸离家的距离与离家的时间t的关系式为 ；
当2≤t ≤3时，小亮爸爸离家的距离与离家的时间t的关系式为 ；
（3）小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时，t= （h）；
（4）整个运动过程中（双方全部到达会和时，视为运动结束），为多少时小亮和妈妈与爸爸相距8km？
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分）
1—5 ABCAC 6-10 BBCCC 11-16 ACBDDA
二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
17. (-2,1) 或（6,1） 18. y=20-2x
19. 15＜x＜30 20. （3，），（）此题第一个空1分，第二空2分，共3分
三、解答题(本大题共6个小题，共56分)
21．（1）200…………………2分
（2）40（图略），90° …………………6分
（3）144盒…………………9分
（1）图略…………………4分
A1(0,3),B1(2,-1),C1(4,0)…………………7分
P(0,6)或P(0,0)…………9分 写对一个给1分
（1）﹣1，14时，12时和18时，8；………………4分
答案不唯一.如：①最冷的时刻是4时，②0时的温度是﹣3℃.……6分
24.（1）反映了弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系……………1分
质量x为自变量，长度y为因变量……………3分
（2）26cm，18cm;……………5分
y=18+2x……………6分
当x=12时，y=18+24=42kg……………8分
当y=40时，40=18+2x
x=11……………10分
25.解：（1）根据题意，
租用甲家房屋时：y=2600x； ……………2分
租用乙家房屋时：y=1800x+32000；……………4分
（2）①由题意，可知：
2600x=1800x+32000，
解得： x=40，
即当租用40个月时，两家租金相同．……………6分
②由2600x＞1800x+40000，
解得： x＞40；
即当租用时间超过40个月时，租乙家的房屋更合算．……………8分
③由2600x＜1800x+40000，
解得： x＜40
即当租用时间少于40个月时，租甲家的房屋更合算．……………10分
26. 解：（1）20km/h,60km/h……………2分
(2)……………4分
(3)当时，
设小亮爸爸离家的距离与离家的时间的关系式为：
，
，
得，
即当时，
小亮爸爸离家的距离与离家的时间的关系式为：
，……………6分
当时，
设小亮爸爸离家的距离与离家的时间的关系式为：
，
，
得，
即当时，
小亮爸爸离家的距离与离家的时间的关系式为：
，……………8分
当时，设小亮爸爸离家的距离与离家的时间的关系式为：
，
，
得，
当时，小亮爸爸离家的距离与离家的时间的关系式为：
S=60t-80……………………10分
(3)或……………………12分
所挂物体质量
0
1
2
3
4
5
弹簧长度
18
20
22
24
26
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