广东省肇庆市四会市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份广东省肇庆市四会市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了方程的解是，如图，的弦，是的中点，且等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1、答题前、考生务必认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1.方程的解是（ ）
A.B.2C.D.
2.抛掷一枚均匀的骰子，所得的点数为3的概率为（ ）
A.B.C.D.
3.下列图形中不是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
4.若关于的方程是一元二次方程，则（ ）
A.B.C.D.
5.如图，的弦，是的中点，且.则的半径等于（ ）
A.1B.2C.3D.4
6.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A.且B.C.且D.
7.抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线的表达式是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，那么的对应点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
9.如图，四边形内接于，，，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，已知二次函数的图象与轴相交于、两点.则以下结论：①；②；③.其中正确的有（ ）个.
A.0B.1C.2D.3
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.已知是关于的方程的一个根，则________.
12.若圆锥的侧面积为，母线长为，则圆锥的底面半径为________.
13.若，两点都在二次函数的图象上，则，的大小关系是________（用“＜”排序）
14.如图，将绕点旋转到的位置，点在边上，与交于点.若，，则________.
15.烟花厂为庆祝元旦晚会特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为________.
解答题（每小题8分，共24分）
16.已知二次函数的图象过点
（Ⅰ）求函数的解析式：（Ⅱ）判断点是否在抛物线上。
17.一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4从中随机摸取一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球.
（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；
（Ⅱ）求两次取出的小球标号之和大于6的概率.
18.如图所示，、、是的三条半径，为弧的中点，、分别是、的中点.求证：.
解答题（每小题9分，共27分）
19.某校要求九年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解九年级学生参加球类活动的整体情况，现以九年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（Ⅰ）__________，_________；
（Ⅱ）该校九年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约________人；
（Ⅲ）该班参加乒乓球活动的4位同学中，有2位男同学（，）和2位女同学（，），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.
20.2023年杭州亚运会吉祥物组合名为“江南忆”，吉祥物一开售，就深受大家的喜爱.某商家销售吉祥物进价为15元，促销前销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据市场调查，销售单价每降低1元，平均每天可多售出40件.
（Ⅰ）若每件商品降价3元，则商店每天的平均销量是________件；
（Ⅱ）不考虑其他因素的影响，若平均每天的利润为1280元，则每件商品应降价多少元？
21.如图，为的直径，弦于点，连接，，，为的中点，且
（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）当时，求的面积.
解答题（每小题12分，共24分）
22.如图所示，在中，点在斜边上，以为圆心，为半径作圆，分别与、相交于点、，连接，已知.
（Ⅰ）求证：是的切线：
（Ⅱ）若时，求阴影部分的面积.
23.定义：平面直角坐标系中，当点在图形的内部，或在图形上，且点的横坐标和纵坐标相等时，则称点为图形的“梦之点”.
图① 图②
（1）如图①，矩形的顶点坐标分别是，，，，在点，，，中，是矩形“梦之点”的是________；
（Ⅱ）如图②，已知、是抛物线上的“梦之点”，点是抛物线的顶点：
（i）求出，，三条线段的长度；
（ii）判断的形状，并说明理由.
九年级2班参加球类活动人数统计表
项目
篮球
足球
乒乓球
排球
羽毛球
人数
6
4
8
6