广东省广州市番禺区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份广东省广州市番禺区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。

2．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡上；
3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．的相反数是（ ）．
A．B．C．3D．
2．如图所示的图形，可以由图形（ ）旋转形成．
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
4．关于单项式，下列说法中正确的是（ ）．
A．它的次数是3B．它的系数是C．它的系数是D．它的次数是2
5．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，其意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作元，则元表示（ ）．
A．收入60元B．收入20元C．支出60元D．支出20元
6．下列等式中，成立的是（ ）．
A．B．C．D．
7．已知，则它的补角是（ ）．
A．B．C．D．
8．2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过47000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国深空探索的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将470000000用科学记数法表示为（ ）．
A．B．C．D．
9．按照以下图形变化的规律，则第15个图形中黑色正方形的数量是（ ）．
A．23B．24C．25D．26
10．下列关于的方程说法不正确的是（ ）．
A．方程的解是
B．若的解是，则的解是
C．若，，则方程的解是
D．若方程的解和方程的解相同，则
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分．）
11．计算：__________．
12．计算：__________．
13．在下图中，点是线段的中点，是线段的中点，若，则线段的长度为__________．
14．如下图是计算机程序计算图，若开始输入，则最后输出的结果是__________．
15．若是关于的方程的解，则的值是__________．
16．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测，小岛在它北偏东60°的方向上，同时观测到小岛在它南偏东的方向上，则__________．
17．如图，已知，平分，且，则的度数为__________．
18．有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有__________．
①；②；③；④；⑤；⑥．
三、解答题（本大题共9小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本小题满分6分）
计算：（1）；
（2）；
（3）；
20．（本小题满分6分）如下图，把相应的立体图形与它的展开图用线条连起来．
21．（本小题满分6分）
计算：（1）；
（2）；
（3）．
22．（本小题满分8分）
（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中；
（3）已知：，求代数式的值．
23．（本小题满分8分）
解方程：（1）；
（2）．
21（本小题满分8分）
将一副三角板的直角顶点重合按图①方式摆放，图②是依据图①而作出的几何图形，试依据图②回答下列问题．
图① 图②
（1）若，求度数；
（2）设，，试探究、之间的数量关系，并说明理由；
（3）请探究与之间有何数量关系？直接写出你的结论．
25．（本小题满分8分）
小何同学用的数学练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本2元，元旦期间两商店均打折促销．甲商店全部按标价的出售，乙商店的优惠条件是购买12本以上，从第13本开始按标价的出售．设小明要购买本练习本．
（1）当小明到甲商店购买时，需付款多少（请用含的式子表示）？
（2）购买多少本练习本时，两家商店花费相同？
（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，选择哪家更划算？
26．（本小题满分8分）如图，射线为平分线，是内部从点出发的一条射线，又平分．
（1）若，，求的度数；
（2）设，用含的代数式表示的度数；
（3）若与互余，与互补，求的度数．
27．（本小题满分8分）
运动场的跑道一圈长，小明同学练习骑自行车，平均每分钟骑；小军同学练习跑步，起初平均每分跑．
（1）两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇？又经过多长时间再次相遇？
（2）若两人从同一处同时同向出发，小军同学跑30秒后，体能下降，平均速度下降到每分钟跑，经过多长时间首次相遇？