初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时同步测试题

这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时同步测试题，共8页。
1．若反比例函数y＝的图像经过点(2，－1)，则该反比例函数的图像在（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限
【详解】解： 反比例函数的图像经过点，
， 反比例函数的图像在第二、四象限，故D正确．
故选：D.
2．（2020·辽宁营口·中考真题）反比例函数y＝（x＜0）的图象位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【详解】解：∵反比例函数y＝（x＜0）中，k＝1＞0，
∴该函数图象在第三象限，
故选：C．
3．（2021·山东济南·中考真题）反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
【详解】反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，
∴一次函数的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三、四象限．
观察选项只有D选项符合．
故选D
4．（2020·黑龙江大庆·中考真题）已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（ ）
A．①②B．①④C．②③D．③④
【详解】解： 观察图像①可得，所以，①符合题意；
观察图像②可得，所以，②不符合题意；
观察图像③可得，所以，③不符合题意；
观察图像④可得，所以，④符合题意；
综上，其中符合的是①④，
故答案为：B．
5．（2018·浙江湖州·中考真题）如图，已知直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）
【详解】解：∵直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于M，N两点，
∴M，N两点关于原点对称，
∵点M的坐标是（1，2），
∴点N的坐标是（-1，-2）．
故选A．
6．如图，反比例函数 （x＜0）的图象经过点P，则k的值为（ ）
A．－6B．－5C．6D．5
【详解】因为点P的坐标是（-3，2），所有图中矩形的面积=6=，所有k=，因为函数图像在第二象限，所有k＜0，所有k=-6，故选A．
7．若 a≠0，函数y＝与y＝﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．C．D．
【详解】当a＞0时，函数y＝ 的图象位于一、三象限，y＝﹣ax2+a的开口向下，交y轴的正半轴，没有符合的选项，
当a＜0时，函数y＝的图象位于二、四象限，y＝﹣ax2+a的开口向上，交y轴的负半轴，D选项符合；
故选D．
8．（2020·青海·中考真题）若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（ ）
A．B．C．D．
【详解】A. 由图象可知：，故A错误；
B. 由图象可知：，故B正确；
C. 由图象可知：，但正比例函数图象未过原点，故C错误；
D. 由图象可知：，故D错误；
故选：B．
9．（2020·湖北宜昌·中考真题）已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：（或者），实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（ ）
A．B．C．D．
【详解】A图象反映的是，但自变量R的取值为负值，故选项A错误；B、C、D选项正确，不符合题意．
故选：A．
10．已知反比例函数y=（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是_____．
【详解】∵反比例函数y=的图象有一支在第二象限，
∴k﹣1＜0，
解得k＜1，
故答案为k＜1．
11．（2020·山东菏泽·中考真题）从，，，这四个数中任取两个不同的数分别作为，的值，得到反比例函数，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是______．
【详解】从，，，中任取两个数值作为，的值，其基本事件总数有：
共计12种；
其中积为负值的共有：8种，
∴其概率为：
故答案为：．
12．（2018·陕西·中考真题）若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为______
【详解】解：设反比例函数解析式为y=，
由题意得：m2=2m×(-1)，
解得：m=-2或m=0（不符题意，舍去），
所以点A（-2，-2），点B（-4，-1），
所以k=4，
所以反比例函数解析式为：y=，
故答案为：y=．
13．（2020·陕西·中考真题）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为_____．
【详解】解：点，，分别在三个不同的象限，点在第二象限，
点一定在第三象限，
在第一象限，反比例函数的图象经过其中两点，
反比例函数的图象经过，，
，
，
故答案为：．
14．若点A（m，﹣2）在反比例函数的图象上，则当函数值y≥﹣2时，自变量x的取值范围是__．
【详解】解：∵点A（m，-2）在反比例函数的图象上，
∴-2m=4，m=-2．
∴A（-2，-2）．
∴当函数值y≥-2时，自变量x的取值范围是 x≤-2或x＞0．
故答案为x≤-2或x＞0．
15．（2020·浙江嘉兴·中考真题）经过实验获得两个变量x（x＞0），y（y＞0）的一组对应值如下表．
（1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式．
（2）点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上．若x1＜x2，则y1，y2有怎样的大小关系？请说明理由．
【详解】解：（1）函数图象如图所示，设函数表达式为，
把x＝1，y＝6代入，得k＝6，
∴函数表达式为()；
（2）∵k＝6＞0，
∴在第一象限，y随x的增大而减小，
∴0＜x1＜x2时，则y1＞y2．
16．在反比例函数图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小．
（1）函数经过哪些象限？
（2）求的取值范围．
【详解】解：（1）∵反比例函数的图象上，y随x的增大而减小
∴函数经过第一、三象限，
（2）∵函数经过第一、三象限，
∴5-﹥0，
即﹤5
【B组-提高题】
17．（2021·山东青岛·中考真题）已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
【详解】解：∵反比例函数的图象在二、四象限，
∴b＜0，
A、∵二次函数图象开口向上，对称轴在y轴右侧，交y轴的负半轴，
∴a＞0，b＜0，c＜0，
∴一次函数图象应该过第一、二、四象限，A错误；
B、∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴右侧，
∴a＜0，b＞0，
∴与b＜0矛盾，B错误；
C、∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴右侧，
∴a＜0，b＞0，
∴与b＜0矛盾，C错误；
D、∵二次函数图象开口向上，对称轴在y轴右侧，交y轴的负半轴，
∴a＜0，b＜0，c＜0，
∴一次函数图象应该过第一、二、四象限，D正确．
故选：D．
18．（2020·广东广州·中考真题）已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，化简：．
【详解】由题意得k