2021-2022学年广东深圳福田区七年级上册期末数学试卷及答案

这是一份2021-2022学年广东深圳福田区七年级上册期末数学试卷及答案，共11页。试卷主要包含了 的倒数是， 下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1. 的倒数是（）
A. B. C. 5D.
【答案】D
2. 分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
3. 据国家卫健委6月20日通报，截至2021年6月19日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗101048.9万剂次．其中，101048.9万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
4. 下列说法中正确的是（ ）
A. 对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式
B. 为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本
C. 为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式
D. 为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200
【答案】D
5. 已知是关于x的一元一次方程，则的值是（ ）
A. -1B. 1C. 或1D. 0
【答案】A
6. 如图是一个正方体的平面展开图，若正方体相对面上的代数式的和都等于-1，则x的值是（ ）
A. -1B. 1
C. -2D. 2
【答案】B
7. 如图把一张长方形的纸按如图那样折叠后，两点分别落在了点处，若=，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】B
8. 如图是某超市2017~2021年销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（ ）
A. 这5年中，销售额先增后减再增
B. 这5年中，增长率先变大后变小
C. 这5年中，销售额一直增加
D. 这5年中，2021年的增长率最大
【答案】C
9. 某工程甲独做需8天完成，乙独做需10天完成．现在由甲先做3天，然后甲和乙合作共同完成．若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是（ ）
A. + B. + C. + D. +
【答案】C
10. 用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第个图形中正方形的个数是（ ）
A. 10B. 240C. 428D. 572
【答案】D
二．填空题
11. 用一个平面去截下列几何体：①圆柱； ②正方体； ③棱锥； ④圆锥； ⑤长方体； ⑥球，其截出的面可能是圆的有_______．（填序号）
【答案】①④⑥
12. 如果与的和是单项式，则________．
【答案】5
13. 已知，则________．
【答案】－17或-23##-23或-17
14. 如图，线段AC：CB = 2 ： 3，AD：DB = 5 ： 6，CD=3，则线段AB的长度为________．
【答案】55
15. 如图，C、D、E、F为直线AB上的4个动点，其中AC＝10，BF＝14．在直线AB上，线段CD以每秒2个单位的速度向左运动，同时线段EF以每秒4个单位的速度向右运动，则运动______秒时，点C到点A的距离与点F到点B的距离相等．
【答案】2或4##4或2
三．解答题
16计算下列各式
（1）
（2）1
【答案】（1）17；（2）
【分析】（1）先去括号，在计算加减即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．
【详解】解：（1）
（2）
17. 解答下列问题
（1）先化简再求值：已知，求的值
（2）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，求+的值
【答案】（1），9；（2）5或－11
【分析】（1）先由非负数性质求出x、y的值，再将所求代数式去括号、合并同类项，代入即可得答案；
（2）利用相反数，倒数以及绝对值的代数意义求出a＋b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．
详解】解：（1）
由题意可知，，代入上式
（2）由题意可知，
当时，
．
当时，
18. 解下列方程
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）去括号，移项合并同类项，系数化为1；
（2）去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1；
【详解】解：（1）去括号，得：
移项，合并同类项，得：
系数化为1，得：
（2）原方程化为：
去分母，得：
去括号得：
移项，合并同类项，得：
系数化为1，得：
19. 请从正面、左面、上面观察，画出该几何体的三视图
【答案】见解析
【分析】根据主视图的定义画出从前面先后看得到的图形，根据左视图的定义画出从左向右看得到的图形，根据俯视图的定义画出从上向下看得到的图形即可．
【详解】解：主视图是从前面先后看得到的图形，图形分三列，左边列有三层3个小正方形，中间列一层1个小正方形，右边列有两层2个小正方形，根据看到的图形可画出主视图，
左视图是从左向右看得到的图形，图形分三列，左边列左边列有三层3个小正方形，中间列两层2个小正方形，右边列有一层1个小正方形，根据看到的图形可画出左视图，
俯视图是从上向下看得到的图形，图形分三列，上对齐，左边列有3个小正方形，中间列2个小正方形，右边列有1个小正方形，根据看到的图形可画出俯视图．
20. 随着信息技术迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了_______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_______；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果该校共有1200名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？
（4）根据上图，你可以获得什么信息？
【答案】（1）200；；（2）见解析；（3）630名；（4）超过半数的学生喜欢线上支付；采用现金支付的学生人数不足三分之一
【分析】（1）根据支付宝、现金、其他的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，并求出示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数；
（2）根据（1）中的结果可以求得使用微信和银行卡的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以求得购物选择用支付宝支付方式的学生约有多少人；
（4）信息合理即可.
【详解】（1）本次调查的人数为：（45＋50＋15）÷（1−15%−30%）＝200，
表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为：360°×＝81°，
故答案为：200，81°；
（2）使用微信的人数为：200×30%＝60，使用银行卡的人数为：200×15%＝30，
补充完整的条形统计图如图所示：
（3）．
答：1200名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有630名.
（4）超过半数的学生喜欢线上支付；采用现金支付的学生人数不足三分之一.
21. 引进扶贫产品，丰富市民菜篮子．为了完成新时代脱贫攻坚的目标任务，某市商务局近些年致力于帮扶地区特色产品走进市民的菜篮子．该市帮助扶贫产品和市场需求有效对接，实现了农产品的特色化、品牌化，助力更多优质农产品走出了地区、走向了全国．已知该市去年和今年两年的“明星”扶贫农产品销售总额为179.8万，其中“明星”扶贫农产品去年的价格为16元/千克，今年的价格为12元/千克，今年的销售产量比去年增长了25．
（1）请问今年的“明星”扶贫农产品销售了多少千克？
（2）为了促进该地区滞销农产品的销售，现市商务局决定采用直播带货的方式进行销售．某电商平台采取分段收取“坑位费”的计算方法，如市商务局“直播带货”销售农产品的销售额不超过20万的部分按交给电商公司，超过20万不超过50万的部分按交给电商公司，超过50万的部分按的比例交给电商公司．已知此次直播扣除坑位费的销售额为643700元，则这次直播未扣除坑位费的销售额为多少？
【答案】（1）千克；（2）万元
【分析】（1）设今年的“明星”扶贫农产品销售了千克，则去年的“明星”扶贫农产品销售了千克，然后根据该市去年和今年两年的“明星”扶贫农产品销售总额为179.8万，列出方程求解即可；
（2）设这次直播未扣除坑位费的销售额为万元．由此次直播扣除坑位费的销售额为64.37万元，则此次直播未扣除坑位费的销售额一定大于50万，由此根据题意列出方程求解即可．
【详解】解：（1）设今年的“明星”扶贫农产品销售了千克，则去年的“明星”扶贫农产品销售了千克，
根据题意得，，即，
解得：．
答：今年的“明星”扶贫农产品销售了千克
（2）设这次直播未扣除坑位费的销售额为万元．
∵此次直播扣除坑位费的销售额为64.37万元，
∴此次直播未扣除坑位费的销售额一定大于50万，
由题意得：．
，
解得，
答：这次直播未扣除坑位费的销售额为万元．
22. 如图①，直线AB与直线CD相交于点O，，过点O作射线．
（1）若射线OF平分，求的度数；
（2）若将图①中的直线绕点O逆时针旋转至图②，，当射线平分时，射线C是否平分，请说明理由；
（3）若，，将图①中的直线绕点O按每秒5° 的速度逆时针旋转度（），设旋转的时间为t秒，当时，求t的值．
【答案】（1）；（2）平分，理由见解析；（3）秒或秒
【分析】（1）由补角的定义得出∠AOF的度数，由角平分线的定义得出∠FOC的度数，根据余角定义得出的度数；
（2）由得出，由角平分线的定义得出，得即可得出结论；
（3）由余角和补角的定义求得、的度数，然后分当s时，当s时，当s时分别讨论得出结果．
【详解】解：（1），
，
，
（2）平分，理由如下：
，
．
OE平分，
即射线OC平分．
（3）∵且，
∴
又∵，
∴，
∴
①当s时
直线绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转
解得
②当s时
直线绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转
此时无解
③当s时
直线绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转
解得35
综上所述，当时，秒或秒．
销售额
“坑位费”收取比例