【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题07 一次、二次函数及反比例函数 -练习

这是一份【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题07 一次、二次函数及反比例函数 -练习，共8页。试卷主要包含了 一次函数、反比例函数，二次函数的图象和性质，二次函数单调区间、对称轴，抛物线的对称轴是，已知函数，若f = 0,则， 二次函数的图像如图所示，则等内容，欢迎下载使用。


一次、二次函数及反比例函数
一次函数
反比例函数
二次函数
自检自测
1. 一次函数、反比例函数
2.二次函数的图象和性质
常见题型
1.函数性质的应用
2.函数图象问题
常用方法
3.二次函数单调区间、对称轴
1. 函数与方程思想
实战突破
2. 数形结合思想
选择题：本大题共 17小题，每小题4 分，满分 68 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.一次函数y=kx+b，当k<0且b>0时，它的图象不经过第（ ）象限
A.一B.二
C.三D.四
2.下列区间中，函数f(x) = x2 − 4x + 3在其上单调递增的是（ ）
A.(− ∞, 0]B.[0, +)
C.(−, 2]D.[2, +∞)
3.已知函数，则f[f(2)] =( )
A.1B.0
C. 1D. 2
4.抛物线的对称轴是（ ）
A.x = −4B.x = −2
C.x = 2D.x = 4
5.已知函数，若f(a) = 0,则 ( )
A.a = 0 或a = −2B.a =
C.a = −2 或a = D.a = −2, a = 0 或a =
6.若函数f(x) = 3x2 + bx − 1(b ∈ R)是偶函数，则f(-1)= ( )
A.4 B.−4
C.2 D.−2
7.已知函数f(x) = x2 + bx + 3 (b 为实数)的图像以x = 1为对称轴,则f(x)的最小值为（ ）
A.1B.2
C.3D.4
8. 二次函数的图像如图所示，则（ ）
A. B.
C. D.
9. 二次函数的图像在轴上方，且对称轴在y轴左侧，则函数的图像大致是（ ）
10. 下列函数在[1,4]上最大值为3的是( )
A．y＝eq \f(1,x)＋2 B．y＝3x－2
C．y＝x2 D．y＝1－x
11. 函数的最大值为（ ）
A．-2 B．-1
C．2D．3
12. 函数的图象关于直线x=1对称，则（ ）
A. << B. <<
C. << D. <<
13.函数f(x) = x2 + bx + c,若f(3) = f(5),则b=( )
A.−8 B.−4
C.4 D.8
14.已知f(x) = x2 − 2ax + 3在区间(1, +∞)上是增函数，则a 的取值范围是()
A.(1, +∞) B.(−∞, 1)
C.(−1, +∞) D.(−∞, 1]
15.已知函数f(x) = 2x2 − mx + 1在区间[−1, +∞)上是增函数，则f(1)的范围是（ ）
A.f(1)≥ 7 B.f(1)=7
C.f(1)≤ 7 D.f(1)<7
16. 函数y＝eq \r(x2＋x－12)的自变量的取值范围是( )
A．{x|x＜－4或x＞3} B．{x|－4＜x＜3}
C．{x|x≤－4或x≥3} D．{x|－4≤x≤3}
17. 如果方程x2＋(m－1)x＋m2－2＝0的两个实根一个小于－1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是( )
A．－eq \r(2)＜m＜eq \r(2) B．－2＜m＜0
C．－2＜m＜1 D．0＜m＜1
二、填空题：本大题共8小题，每小题4 分，满分32分.
18.已知函数y = 2x − 1与y =的图像交于点(2, m)，则k=
19.已知函数，，那么g[f(2)]的值为
20.若函数f(x) = −x2 + 2x + k (x ∈ R)的最大值为 1，则k=
21. 函数y = x2 + (2a − 1)x + 2在[2, +∞)上是增函数，则 a 的取值范围是
22.若二次函数 f(x)=2x2 − kx + 1满足f(3)=f(5)，则图像的顶点坐标为
23. 已知函数f(x＋1)＝x2－2x，则f(x)的解析式为__ __
24. 函数y＝－x2－2x＋3(－5≤x≤－2)的值域为
25. 已知二次函数f(x)满足f(0)＝1，f(1)＝2，f(2)＝5，则该二次函数的解析式为__ __．
专题07 一次、二次函数及反比例函数
自检自测
1. 一次函数、反比例函数
2.二次函数的图象和性质
实战突破
函数名称
函数的奇偶性
函数的单调性
一次函数
当b = 0时，f(x) = kx是
当b ≠ 0时，f(x) = kx + b是
当k > 0时，在 R 上是
当k < 0时，在 R 上是
反比例函数
函数是
当k > 0时，减区间
当k < 0时，增区间
解析式
f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)
f(x)＝ax2＋bx＋c(a<0)
图象
eq \a\vs4\al()
定义域
R
R
值域


单调性
在 上单调递减，在 上单调递增
在
上单调递增，在 上单调递减
顶点
坐标

奇偶性
当 时为偶函数
对称轴
函数的图象关于直线x＝ 成轴对称
函数名称
函数的奇偶性
函数的单调性
一次函数
当b = 0时，f(x) = kx是奇函数
当b ≠ 0时，f(x) = kx + b是非奇非偶函数
当k > 0时，在 R 上是增函数
当k < 0时，在 R 上是减函数
反比例函数
函数是奇函数
当k > 0时，减区间（ − ∞，0），（0， + ∞）
当k < 0时，增区间（ − ∞，0），（0， + ∞）
解析式
f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)
f(x)＝ax2＋bx＋c(a<0)
图象
eq \a\vs4\al()
eq \a\vs4\al()
定义域
R
R
值域
eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4ac－b2,4a)，＋∞))
eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(4ac－b2,4a)))
单调性
在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(b,2a)))上单调递减，在eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(b,2a)，＋∞))上单调递增
在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(b,2a)))
上单调递增，在eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(b,2a)，＋∞))上单调递减
顶点
坐标
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(b,2a)，\f(4ac－b2,4a)))
奇偶性
当b＝0时为偶函数
对称轴
函数的图象关于直线x＝－eq \f(b,2a)成轴对称
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
答案
C
D
B
C
C
C
B
A
B
A
C
B
A
题号
14
15
16
17
答案
D
A
C
D
题号
18
19
20
21
答案
6
0
题号
22
23
24
25
f(x)＝x2－4x＋3
[－12,3]
f(x)＝x2＋1