【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题09 指数函数与对数函数-练习

这是一份【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题09 指数函数与对数函数-练习，共8页。试卷主要包含了 指数函数，指数函数的图象和性质，对数函数，对数函数的图象及性质，设函数，则f[f] =，下列函数中，图象经过原点的是等内容，欢迎下载使用。


指数函数与对数函数
指数函数
对数函数
自检自测
1. 指数函数
函数 叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是 ．
2.指数函数的图象和性质
3.对数函数
函数y＝lgax(a>0，且a≠1)叫做 ，其中x是自变量，定义域是 ．
4.对数函数的图象及性质
常见题型
1.利用单调性比较大小
2.函数图象问题
3.解指对不等式
常用方法
4.定点问题
1. 等价转化
实战突破
2. 数形结合思想
一．选择题：本大题共 17小题，每小题4 分，满分 68 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 函数y＝a|x|(a>1)的图象是( )
2.若函数f(x) =，则f(1) = ( )
A. B.
C. D.4
3.下列函数单调递减的是( )
A.B.y = 2x
C. D.y = x2
4.下列函数在其定义域内单调递增的是( )
A.y = x2B.
C.D.
5.设a,b 是任意实数，且a > b则下列式子正确的是（ ）
A.a2 > b2 B.
C.lg (a − b) > 0D.2a > 2b
6.设函数，则f[f(1)] =（）
A.0B.lg3 2
C.1D.2
7.函数y = lg (x − 1)的图象与x 轴的交点坐标是（ ）
A.(11,0)B.(10,0)
C.(2,0)D.(1,0)
8.已知函数f(x) = ax + b (a > 0, 且a ≠ 1, b 是实数)的图像过点(1,7)与(0,4),则f(x)的解析式是（ ）
A.f(x) = 5x + 2B.f(x) = 4x + 3
C.f(x) = 3x + 4D.f(x) = 2x + 5
9.设a > 0, 且a ≠ 1，如果函数f(x) = lga x的图象经过点,则a=（ ）
A. B.2
C.4D.16
10.下列函数中，图象经过原点的是（ ）
A.y = lgxB.y = 3x + 1
C.y = 2x − 1D.y = x2 − 1
11.已知函数，,若,则f(t)=()
A .－1 B .
C.1 D .10
12.三个数60.7, 0.76, lg0.7 6的大小顺序是（ ）
< lg0.7 6 < 60.7B. 0.76 < 60.7 < lg0.7 6
C. lg0.7 6 < 0.76 < 60.7D. lg0.7 6 < 60.7 < 0.76
13.已知函数f(x) = |lga x|，其中0 < a < 1，则下列各式中成立的是 （ ）
A. B.
C. D.
14.已知lga 8 <3，那么a的取值范围是（）
A.12
C. 02
15.已知函数y = ex的图象与单调递减函数y = f(x)(x ∈ R)的图象相交于 (a, b)，给出的下列四个结论：
①a = ln b，②b = ln a，③f(a) = b,④ 当x > a时，f(x) < ex. 其中正确的结论共有( )
1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
16. 已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x，x<0，,3x，x>0，))则f[f(－1)]＝( )
A．2B．eq \r(3)
C．0D．eq \f(1,2)
17. 函数f(x)＝πx与g(x)＝(eq \f(1,π))x的图象关于( )
A．原点对称 B．x轴对称
C．y轴对称D．直线y＝－x对称
二.填空题：本大题共8 小题，每小题 4 分，满分32 分.
18.若 >，则a 的取值范围是区间 .
19.函数f(x) = ax–2 + 3 (a > 0 且a ≠1)的图像恒过定点 .
20.函数y = lga(x − 2) − 5 (a > 0, a ≠1)的图像恒过定点 .
21.不等式lg2(5 − x) < lg2(3x + 1)的解集是 .
22. 已知f(x) = kax(a > 0, a ≠ 1)，且f(0) = 100, f(5) = 80，则f(10) = .
23. 函数y＝eq \r(lg（x＋2）)的定义域为
24. 若lgaeq \f(2,5)＜1，则a的取值范围为 ．
25. 已知函数f(x)＝lga(x＋2)，若其图象过点(6，3)，则f(2)的值为
专题07 一次、二次函数及反比例函数
自检自测
1. 指数函数
函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R．
2.指数函数的图象和性质
3.对数函数
函数y＝lgax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是(0，＋∞)．
4.对数函数的图象及性质
实战突破
0＜a＜1
a＞1
图象
定义域

值域

性质
过定点 ，即x＝ 时，y＝
在R上是 函数
在R上是 函数
0＜a＜1
a＞1
图象
定义域

值域

性质
过定点 ，即x＝ 时，y＝
在(0，＋∞)上是
函数
在(0，＋∞)上是
函数
0＜a＜1
a＞1
图象
定义域
R
值域
(0，＋∞)
性质
过定点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是减函数
在R上是增函数
0＜a＜1
a＞1
图象
定义域
(0，＋∞)
值域
R
性质
过定点(1，0)，即x＝1时，y＝0
在(0，＋∞)上是
减函数
在(0，＋∞)上是
增函数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
答案
B
A
C
C
D
C
C
B
C
C
B
C
D
题号
14
15
16
17
答案
D
C
B
C
题号
18
19
20
21
答案
题号
22
23
24
25
64
[－1，＋∞)
0＜a＜eq \f(2,5)或a＞1
2